不变量在解高中物理力学题中的作用

冯志辉

摘 要：在高中物理力学问题当中，有很多不变的物理量，比如弹簧弹力、速度等，这些不变的物理量通常作为题目的隐含条件，成为答题的依据，因此应教会学生遇到此类问题时，善于发现这些不变量，教会学生在平时的学习中善于总结相应的规律。本文列举几个在高中物理力学中关于不变量的例子，希望在这一部分对教师的教学和学生的学习有所启发。

关键词：不变量；弹簧弹力；速度；高中物理；力学

一、 力学的不变量——弹簧弹力

因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间形变量可以认为不变。因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。

例1 A、B球的质量均为m，AB之间用一个轻弹簧连接，将A球用细线悬挂于O点，系统处于静止状态。如图所示，剪断细线的瞬间，试分析A、B球分别产生的加速度大小与方向。

分析：细线剪断前A、B球均处于静止状态，由整体法可知，细线的拉力等于A、B球的重力，由隔离法可知A球受到弹簧的弹力，重力的合力与细线的拉力相等，B球受到的弹簧弹力和重力相等，细线剪断的瞬间，细线的拉力突变为零，但弹簧的弹力不变，因此此时，A球受到的力是弹簧的弹力和重力，合力等于细线的拉力，细线的拉力又等于A、B球的重力，根据牛顿第二定律，得A球产生的加速度为2g，方向向下，B球受到的力仍是弹簧的弹力和重力，合力為零，加速度为零。