从“三个理解”看“二次根式的性质（第2课时）”教学

张伟

[摘  要] 通过对教学设计和课堂的观察，文章作者发现两位教师在同课异构课中对教学起点的设置、探究过程的层次、认知策略的导向都有不同的思考. 文章主要从“三个理解”方面去分析两位教师的教学设计，分析其不足与优点.

[关键词] 二次根式;教学设计;理解数学;理解学生;理解教学

背景简介

2017年12月，笔者有幸在师徒结队活动中聆听到两位教师的同课异构课——浙教版数学教材八年级下册“二次根式的性质”第2课时，虽然教学内容相同，但他们的教学风格不同，有不同的呈现方式，也存在值得商榷的地方. 第2课时是学生在使用第1课时的性质时出现“知识冲突”，无法运用第1课时的知识来解决实际问题，进而继续探究新的方法，进一步经历二次根式性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法. 同时要让学生了解“最简二次根式”的概念，结合二次根式的性质化简二次根式. 下面笔者从理解数学、理解学生、理解教学三个方面对这两节课进行对比分析，并谈谈个人的几点思考.

案例简述

1. 简述A教师的教学流程

A教师上课时先让学生计算两个式子，回顾上节课的内容，接着进行新课引入：“积的乘方等于各个因数乘方的积，商的乘方等于分子的乘方除以分母的乘方的商[1]”，那积的算术平方根和商的算术平方根又会有什么结论？这节课我们就来探索这一新知识.

例1  请完成下面的计算，并根据你的计算结果猜想结论.

（1）=_________，×=________;

（2）=_________，×=________;

（3）=_________，×=________.

通过上面的三组……