新课程高中数学中的函数教学问题探讨

肖红霞

【摘要】函数在高中数学教学过程中具有十分重要的地位，不仅是高中数学学习的重点及难点内容，也是高考当中数学的重要考点部分。文章主要梳理了当前高中数学教学过程中的函数类型及其性质，对当前新课程高中数学中的函数教学问题进行了研究，并提出了相应的策略，以期促进高中数学函数教学质量与效果的提升。

【关键词】新课程；高中数学；函数教学

作为高等数学的学习基础，函数的抽象性十分明显，且很多数学思想都应用其中，在高考中占据的地位也越来越重要。学习函数不仅可以进一步启发学生的数学思维，而且能够提升学生的数学思维能力。高中数学教师必须充分重视函数教学，不断提升高中数学函数教学质量与效率。

一、高中阶段函数知识基本架构

（一）函数的类型

新课程高中数学中所涉及的函数主要包括常数函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数及反三角函数。为了更好地掌握各种类型函数性质，可以通过绘制函数图像，并从定义域、值域、单调性、对偶性、周期性、奇偶性等方面进行分析与研究。

（二）函数的基本性质

函数自变量的变化范围也就是函数的定义域，函数定义域通过映射关系所形成的象的几何被称为值域。各种类型函数定义域和值域的对应关系大都通过函数解析式的方式呈现出来。其单调性分为单调递增与单调递减两种形式，通过用绘制函数图像的形式，可以了解函数的变化趋势。通过对函数周期性性质进行分析，可以将函数较大的取值范围换算到题目中规定的固定区域内，进而有效降低解题难度。函数奇偶性的分析方法和函数单调性十分类似，通过分析函数的奇偶性，根据题目已知区间找到对应期间的解析式，进而找到函数的完整解析式，更好地把握函数整体运动规律。函数问题经常会遇到的就是求最值相关的问题，为了准确找到函数的最大值与最小值，必须先确定函数拐点，从而确定拐点所对应的最大值或最小值。

（三）高中数学特点

（1）知识抽象性强。高中“集合”“映射”“对应”等知识抽象性比较强，而且高一立体几何也逐渐突出空间的抽象性，从而使思维从直观、经验型逐渐转变为抽象、理论型。（2）知识独立性强。与初中数学知识相比，高中数学除了解析几何、立体几何有相对比明确的系统，三角、代数的内容都具有比较明显的独立性。要对其内部的联系进行探究和挖掘，以提高对知识的掌握和运用能力。（3）知识密度增大。高中数学内容多而杂，从而导致知识密度增大。同时，高中教学往往是新知识的开始阶段，强调知识的横向、纵向联系。一节课下来，虽然学生似乎听懂了，但具体操作起来还存在一定的难度，似乎感到新知识未完全掌握。

二、高中数学函数教学存在的问题

（一）重视情景引入，忽视课堂实效

近年来，我国新课程教学改革不断进行，更多的教师在教学设计过程中开始重视情景导入，在教函数的过程当中，根据教学知识点创设一定的教学情景，进而导入新课。甚至存在部分教师为了避免函数教学的枯燥性，大量使用情境教学，希望能够让学生在具体的教学情境中学习到更多的知识。但教学情景设计需要开展大量的铺垫工作，这在很大程度上导致课堂教学根本无法取得相应的效果。

（二）强调学生自主，忽视教师指导

在高中函数教学过程当中，数学教师应遵循原则，深入贯彻以人为本的教学理念，进一步增强学生的学习积极性。但因为部分教师不能有效把握自主学习的度，使得学生在课堂上随意利用自主学习时间，从而导致自主合作学习流于形式，无法得到预期的教学效果。

例如，教师在教授正弦和余弦函数时，往往依据教材内容对正弦、余弦函数的概念进行讲解，并通过多媒体将正弦、余弦曲线图展示给学生。然后要求学生以小组为单位，根据函数概念及曲线图对正弦和余弦函数的奇偶性、单调性、对称性及最值等问题进行研究。不少教师认为给学生这样的自主合作探究过程可以使课堂教学不再枯燥乏味，进一步调动学生的学习积极性，为学生提供轻松愉悦的教学环境，使他们更加轻松自如地表达自己的观念，发表自己的看法。然而这样的教学方式根本无法让学生真正掌握三角函数的各个性质。更无从谈起根据已知条件去解决问题。在数学函数教学过程中，只强调学生的自主性，让学生在合作过程当中不断进行探究是远远不能达到教学目的的，必须重视教师的指导作用，帮助学生不断取得进步。

（三）只重视学生成绩，忽视了循序渐进的规律

高中数学函数不仅是高等数学学习的基础，而且是高中数学教学过程中的重要内容，在高考数学中占据着十分重要的地位。很多教师在教学过程中往往以高考取得高分作为函数教学的重要目标，并以此提出学习要求，强迫学生在很短的时间内对各种函数的奇偶性、单调性及最值等性质熟悉掌握。殊不知这种强硬的要求更容易引起学生的厌学情绪，无法有效提升学生的函数思维。高中数学函数教学必须遵守循序渐进的规律，不能够操之过急。

三、提高高中数学函数教学有效性的策略

（一）引导学生充分做好课前准备

学生的自主学习对高中数学函数教学十分重要，课前预习已经成为不可或缺的教学环节。通过有效的课前预习，学生能够更加清楚地掌握课本知识脉络，了解教学知识的难易程度，有助于在课堂上紧跟教师的节奏，更加有针对性地听讲，从而更好地掌握教学过程中的重难点知识。教师应该引导学生从概念、图形、性质等各个方面做好数学函数教学内容的课前预习工作，使学生在課堂上解决自己在预习中遇到的难点问题，帮助自己更加有效地理解知识。

（二）引导学生积极参与课堂教学

教师在教高中数学函数教学过程中，必须与学生进行良好的互动，更加充分地了解学生对函数知识的掌握情况，激发学生学习函数的激情。因此，教师必须充分了解学生的实际学习情况，并结合函数教学内容给学生创造更多的参与课堂教学的机会，激发学生的学习热情，培养学生自主学习能力。

（三）培养学生利用数学知识解决实际问题的能力

在进行函数教学的过程中，可以根据学生的生活实际设计一些实际性问题。例如，商店老板如何利用销售量与销售单价之间的函数关系来确定商品的单价，从而取得最大的利润；根据用水量与水费之间的函数关系，让学生求应交水费，或根据水费来求用水量等。将函数知识与学生的生活实际相联系，激发学生的学习兴趣，并提升学生解决实际问题的能力。

四、总结

高中数学教师必须提高对函数教学的重视程度，采取针对性的措施解决当前高中函数教学过程中存在的不足，不断优化教学理念，创新教学方法，引导学生做好课前预习，激发学习兴趣，并不断提升学生的学习能力和解决实际问题的能力。

【参考文献】

[1]李惠娟.有关高中数学函数的一些教学策略[J].新课程（中学），2013（11）：59.

[2]于航.对高中数学函数教学的几点认识[J].考试周刊，2014（81）：65.