非线性区间型退化模型分析

管 强，刘桂红，林婷婷

（1．三明学院 信息工程学院， 福建 三明，365004；2 三明学院 人事处， 福建 三明，365004）

按照一定的设计要求和工艺方案所生产出来的合格产品，在规定的工作条件下均具有某种规定的功能，在可靠性理论中，将产品丧失所规定功能的现象称为失效[1]。针对退化型失效产品使用到一定的时间，都会慢慢地降低其功能但不完全丧失[2]，传统理论研究将产品失效定义为其性能退化[3]至低于或高于一个临界值（退化失效水平），如灯泡等元器件电性能衰退[4]、机械元件磨损、轮胎磨损、药品效用降低，这种定义虽然简单合理，但实际上不能完全描述产品退化失效问题。如轮胎磨损，不能简单的规定轮胎磨损高于到一个指定值就失效，毕竟轮胎是否失效在一定程度上取决于使用者的心理承受力， 胆小的使用者认为轮胎磨损至D1值就失效， 而胆大的使用者认为轮胎磨损至D2值才失效，一般的使用者则认为轮胎磨损至[D1，D2]中的一个值时失效。此时规定当轮胎的磨损达到在区间[D1，D2]中的一个值时认为轮胎失效就比较合理。针对单点型退化，近几十年来已有大量文献和学者对退化数据[5]提出了许多统计分析方法并取得了丰硕的研究成果。管强，汤银才[6]在传统单点退化的思想上提出区间退化模型， 并讨论了退化轨道是线性时的区间退化模型问题。本文则主要讨论退化轨道是非线性时的区间退化模型问题， 并利用数值积分[7]分析区间退化模型的寿命分布，将区间退化模型与传统单点模型进行对比，最后通过实例分析体现区间退化的合理有效性。……