基于ArcGIS平台的水土流失地形因子的提取
——以抚顺市为例

赵 普

(本溪市水资源(节水)管理办公室,辽宁 本溪 117022)

绝大多数水土流失方程中均将区域水土流失量视作地形因子的函数，认为地形是地表倾斜度、海拔、起伏度等特征的综合反映，其呈现出地表可蚀性、侵蚀势能、土地利用和人为活动强度的差异，进而反映水土流失的空间变异性。然而，能够体现地形特征的指标较多，例如陈志强等[1]研究表明坡度与水土流失量呈正相关性，孙小涛在贵州雷山地区的探究显示侵蚀模数的大小与坡向呈现一定相关关系[2]，陈文祥则统计了不同高程条件下水土流失量，发现中低海拔地区的流失强度高于高海拔地区[3]。这些研究揭示了不同地形因子对水土流失的影响机制。然而在宏观计算区域水土流失的经验模型中，地形因子是区域地形的综合表征，这就要求对该因子的设定具有普适性，且最能体现水土流失的敏感性。当前，以坡度坡长LS因子的应用最为广泛且效果良好，然而该因子提取过程繁杂、易于出错。为此本文旨在基于LS因子原理，给出直观提取LS因子的一般操作方案，以期为区域水土保持定量评估与环境规划提供技术参考。

1 平台与方法

1.1 研究平台

为了直观表征地形因子空间差异性，通常采用空间可视化的方法描述地形因子，考虑到统计计算的便捷性，则以栅格数据(Grid data)格式为佳。当前有大多数基础型地理信息平台均提供了直接或间接提取LS因子的功能，例如国外的Mapinfo、GeoMedia、Geoconcept，国内的MapGIS、Geostar、SuperMap等，专业型的工具有中国科学院地理科学与资源研究所朱阿兴教授领导开发的SimDTA等。但从平台工具交互性、便易性、可获得性来看，ArcGIS平台应用最为广泛和普适，ArcGIS是美国环境系统研究所开发的可伸缩的全面GIS平台，针对LS因子其提供了从细粒度对象到粗粒度对象的操作工具条，采用模块流程实现逐步提取。鉴于当前国内地理信息教科书和相关工具书中均以ArcGIS应用为主流，本文以该平台详述LS因子提取流程。

1.2 LS因子原理

坡度因子S区别于传统的地形坡度，S是指同一环境条件下，任意坡度内的单位面积土壤流失量与标准小区坡度下单位面积土壤流失量之比，而后者表示任意高程与坡面的垂直高度h和水平方向的距离比。从过去的研究经验出发，通常采用McCool和刘宝元等对Wischmeier 和Smith的经验公式改良算法，其公式如下[4]：

(1)

L=λ/22.13

(2)

m=n/(n+1)

(3)

n=(sinθ/0.0896)/[3.0×(sinθ)0.8+0.56]

(4)

LS=L×S

(5)

式中，L、S—坡长、坡度因子；λ—从DEM栅格中提取的坡长值；m、n—坡长因子指数、细沟侵蚀和面蚀的比值[5]。

2 LS地形因子提取过程

2.1 L因子提取过程

ArcGIS环境下，坡长因子的提取过程如下。

(1)利用ArcGIS中Spatial Analyst Tools中的水文模块Hydrology工具，选择fill功能将原数字高程模型DEM进行填洼，得到DEMx。

(2)点击Flow Direction功能，输入DEMx栅格图层，得到流向数据图层Flow_Dire。

(3)点击Flow Accumulation功能，输入Flow_Dire栅格图层，计算得到积累流量数据Flow_Accu数据。

(4)利用Spatial Analyst Tools—Surface—Slope功能，将无填洼的DEM栅格输入，计算得到区域坡度图层Slo。

(5)运用Spatial Analyst Tools—Raster Calculator工具，通过公式(4)的栅格计算表达式“(sin((slo.tif)×3.1415926/180)/0.0896)/(3.0×power(sin((slo.tif)×3.1415926/180)，0.8)+0.56)”，获知参数n的栅格图层。

(6)通过Spatial Analyst—Raster Calculator操作，根据公式(3)在公式栏中输入n/(n+1)，运行后得到参数m的栅格图层。

(7)基于公式(2)，在Spatial Analyst Tools—Raster Calculator系列操作中输入表达式，power((Flow_Accu)×30/22.13，(m))，由此得到区域L因子图，如图1所示。

图1 抚顺市数值高程模型和L因子空间分布

图2 抚顺市坡度和S因子空间分布

2.2 S因子提取过程

(1)利用ArcGIS中Spatial Analyst Tools中的地形分析模块Surface工具，点击Slope功能键，输入无填洼的DEM数据，计算得到区域坡度图层Slo。

(2)参照坡度因子计算公式(1)，在Spatial Analyst Tools—Raster Calculator系列操作中输入表达式，具体为“con("slope"<5，10.8×sin("slope"×3.1415926/180)+0.036，con("slope"<=10，21.9×sin("slope"×3.1415926/180)-0.96，16.8×sin("slope"×3.1415926/180)-0.5))’，由此得到区域坡度因子栅格图层S，如图2所示。

2.3 LS因子提取过程

LS因子为水土流失方程中综合地形因子的无量纲表征，依据公式(5)，可采用栅格空间计算工具提取。具体操作为：Spatial Analyst Tools—Raster Calculator，输入表达式‘L*S’，则得到LS数据图层，如图3所示。

3 抚顺市地形因子统计特征分析

图3 抚顺市LS因子空间分布

经前述过程得到抚顺市LS地形因子(图1—3)。在30m像元水平上，抚顺市高程介于61～1219m之间，其平均值为405m，总体来看抚顺地势呈现东高西低的分布格局，东部为低山地区，西部为平原低地，中部为丘陵地带，高程的变异系数(CV)为13.34%，属于中等程度变异性(0.1

采用Person相关分析揭示不同地形因子之间的关系。可知，坡度S因子与坡长L因子之间的相关性系数为0.421，在0.05水平上呈显著相关性，S与LS的相关性最强，相关系数达0.536，主要由于坡度S因子不仅是坡长L因子的函数，而且S因子对LS因子求积计算也有影响。L与LS在0.05水平上呈正相关关系，其相关系数最小，为0.386。具体见表1。

表1 抚顺市不同地形因子之间的相关性

注：*表明在0.05水平上相关。

4 结论

坡度坡长LS因子是对地表形态特征的综合表征因子，其空间变异性直接影响着水土侵蚀能力、侵蚀强度的分布差异。本文详述了借助ArcGIS平台提取LS因子的过程，并以抚顺为案例探讨了区域地形因子特征。提取过程显示，该操作方案严格遵循LS因子的数学原理、步骤严谨有序，可为相关地形因子的空间表达提供可靠范式。在此基础上，今后的主要工作是精确计算区域侵蚀模数与水土流失量，以实现流域生态规划与水土保持。