基于季节性预测模型的铁路客货运输量研究

郦超平 中国铁路上海局集团有限公司财务部

1 引言

近年来，中国铁路总公司深入推进全面预算管理，推动业财深度融合，促进提质降本增效，各铁路集团公司预算编制水平稳步提升。作为预算编制的基础，科学合理确定业务预算十分重要，而铁路客货运输量预算则是重中之重，不仅是预算编制“以收定支，动态平衡”的内在要求，也是合理安排运能提高客货有效供给的前置条件，因此建立一种科学的铁路客货运输量预测模型显得十分必要。

2 模型选择

预测方法按照性质一般可分为定性预测和定量预测两大类。定性分析预测法，需要根据历史和现实的数据资料，依赖专家或专家组经验与智慧，对未来的发展状态和变化趋势作出判断的预测方法。定量分析预测法，则是依据历史数据或因素变量，运用统计方法和数学模型，对目标作出定量测算的预测方法。后者与前者相比，预测过程受主观因素影响小，预测结果更加接近实际，因此在实践中应用更加广泛。

在定量预测模型中，又主要分为时间序列分析预测模型和因果分析预测模型两类，并且随着计算机和大数据应用发展，许多学者将神经网络理论、灰色系统理论以及支持向量机等新兴理论应用于预测研究中。综合比较下，时间序列模型具有建模要求低，确定影响因子简单，预测精度适中，省时省力，实用性强等优点，因此更加受到企业的关注，应用面广泛。在时间序列分析预测法中，常用的有移动平均法，指数平滑法，季节指数预测法等，而铁路运输经营呈现出明显的季节性变化，通过对一些文献的研究后，本文拟通过建立季节性预测模型对S局铁路客货运量进行预测,并对照实际数据对预测模型精准度进行检验。

3 模型建立

3.1 数据选择

本文选择计统部门公布的2013年1月至2018年12月，累计72个月S局铁路客运发送量、货运发送量精密数据作为数据来源，并以一个长周期，即2013年1月至2017年12月累计60个月数据作为样本数据，建立预测模型和预测数据，最后将2018年1月至12月的实际数据作为检验数据，用来检查预测模型的可靠性。

3.2 建立模型过程

3.2.1 求解趋势值直线方程

观察S局5年来旅客发送量具有明显的特征，即实现持续稳定增长，同时每年不同月份又呈现出极其相似的规律性，即1、2月份为全年最低点，7、8月份为全年最高点，下半年高于上半年，因此需要分别计算趋势值和季节指数。拟采用直线拟合得到趋势规律，根据平均趋势法公式，应用最小二乘法求解yt=at+bt×t，可以拟合曲线并求出趋势值的直线方程。需要注意的是时间t并不是从0开始，而是为了使整个t系数累计相加等于零而生成的系列数据。详细数据见表1。

表1 计算年度为单位的趋势模型

计算求得a=4 222，b=485.8

即当t以年为单位，yt=4222+485.8×t，其含义为2015年中间时刻（t=0）旅客发送量月平均值为4 222万人，每增加一年，旅客发送量增加485.8万人（斜率）。

当t以月为单位，yt=4222+40.48×t，其含义为2015年6月和7月中间的时刻旅客发送量月平均值为4 222万人，每增加一月，旅客发送量增加40.48万人（斜率）。

因为2015年6月和7月中间位置旅客发送量平均值为4 222万人，由此可以计算6月份旅客发送量趋势值为4 201.76万人（4 222-20.24），7月份旅客发送量趋势值为4 242.24万人（4 222+20.24）。需要注意的是，从2015年7月往后，t=1,2,3...30，从 2015 年 6 月往前，t=-1,-2,-3...-30，最终计算得到全部60个月度趋势值。详细数据见表2。

表2 计算月度为单位的趋势值

3.2.2 求解季节指数并修正

得到全部趋势值后，开始计算季节指数。所谓季节指数就是用实际数除以趋势值后得到的商，即季节指数=。这里的实际平均数是指5年里相同月份的旅客发送量实际数的平均数，趋势值平均数则为5年里相同月份的旅客发送量趋势值的平均数。但是计算出来的季节指数并不能直接用于模型计算，因为理论上12个月的季节指数相加应等于12，由于计算经过四舍五入后会出现误差，需要通过简单的公式进一步校正得到修正季节指数。详细数据见表3。

表3 计算个月季节性指数

3.2.3 建立季节性预测模型

即yt=[4242+40.48×（t-1）]×St，将预测月份 2018 年 1 月份t=31，St=0.9740带入，得到y31=5315万人，其余月份预测值如表4所示。

表4 2018年各月预测表值

3.3 预测结果分析

2018年预测完成旅客发送量为68 154万人，实际完成67 512万人，多预测了642万人，误差率为（67512-68514）÷67512=-0.95%，不到1个百分点，可以说精度还是相当高的。详细数据见表5。

表5 2018年各月预测值与实际值差异

再对全部12个月的差异数据进行细致观察，产生预测误差较大的月份分别是1月、5月、9月、10月和12月，对2018年经济活动分析资料进行梳理，可以发现其中均存在一定的客观因素，导致了实际数较预测数偏差较大。2018年春节在2月中旬，春节节前运输于2月1日启动，并且1月份还受到了大规模冰冻雨雪灾害天气影响，导致1月份旅客发送量实际数低于预测数，且低于2017年同期水平；2018年五一小长假运输期限为4月28日至5月1日，其中有3天在4月份，只有1天在5月份，导致了5月份客运发送量实际数低于预测数；9、10月份旅客发送量偏差大的原因则是，2018年中秋与国庆连休，9月份比往常少了一个为期四天的中秋小长假运输，但十月份的十一国庆长假运输由于天气晴好，并且是为期8天的长休假，旅客出行愿望强烈，虽然9、10两个月各自偏差较大，但两月相加后预测数与实际数基本相匹配；12月份预测数较实际数偏差较大，程度仅次于1月份，并未能发现较为明显的原因，可能与模型本身精度有关。

3.4 多重检验测定

刚刚是以5年60个月的长周期作为样本数据对旅客发送量进行了建模和预测，但是不是一定选择长周期数据能得到较好的预测效果呢，答案是未知的，为此本文再以2014年1月至2017年12月累计48个月数据作为样本数据再次进行测试。需要注意的是，由于选择的是4年数据，2016年1月份数据为t1，2015年12月份数据为t-1，并以此类推。运用之前的预测方法再次进行建模和预测，得到yt=[4477+28.99×（t-1）]×St，t=25,26...36，计算得出 2018 年预测值为 63 996 万人，较实际数少预测了3 516万人，并且除12月以外，其余11个月的预测数均低于实际数，整体误差率在5.2%，预测精度大大低于五年样本数据。

为了进一步验证模型的可靠性，本文分别用货物发送量5年数据和4年数据再次进行建模和预测，并对预测结果进行验证。货物发送量基于五年和四年样本数据下，2018年预测值分别为16 601万t、18 016万t，与实际数据相比，预测误差率分别为8.1%、0.3%。

对比旅客发送量与货物发送量的预测结果可以发现，季节性预测模型对两项指标均能作出较为精准的预测，但样本周期长短的选择对预测结果具有重大影响，从检验结果看，长周期样本适用于对旅客发送量的预测，短周期样本适用于对货物发送量的预测。两项指标两种样本周期的选择，是存在偶然性还是具有必然性呢？选取五年和四年的样本周期，旅客发送量年平均增幅分别12.6%、11.2%，货物发送量则是-5.1%、-3.2%，本文认为对预测年度指标的增长预期对样本周期长短的选择有着重要影响。S局自高铁逐渐成网以来，旅客发送量一直保持着高速高位的增长，选择长周期样本既是对未来客运经营保持较好的预期，也与近几年的增速相呼应。而S局货物发送量，自2014年以来虽然处于下降通道，但降幅逐年降低，在2017年还实现了略有增长，因此选择短周期样本比较契合货运经营状况。

4 模型应用实践

根据前文研究出的季节性预测模型，分别对旅客发送量、货物发送量选择五年数据样本和四年数据样本，对2019年1～12月经营结果进行预测，即旅客发送量yt=[4715+39.84×（t-1）]×St，货物发送量yt=[1542+1.09×（t-1）]×St，经过计算预测出2019年旅客发送量为73 553万人，货物发送量为18 115万吨，两者各月预测数据如表6、表7所示。

表6 2018年旅客发送量各月预测值表

表7 2018年货物发送量各月预测值表

最终S局确定的2019年旅客发送量预算为73 050万人，货物发送量预算为18 500万吨。通过季节性预测模型编制年度预算具有很强的参考意义，为S局预算管理提供了重要决策支持，技术效益较高。

5 总结与展望

季节性预测模型适用于以日、周、月、季为单位的时间序列资料，测定事物随着季节转变而发生周期型变动的规律性，S局客货运经营受季节性因素影响显著，特别是客运经营，逐年的月平均有明显的上升趋势，因此预测模型精度较高；货运经营近年来月平均呈下降趋势，但从2017年底开始，国家层面对铁路货物运输予以政策支持，2018年、2019年持续推进“公转铁”“公转水”运输。S局受政策影响，效果将逐步显现，因此2019年货物发送量将企稳回升，并略有增长。但季节性指数预测模型在预测货物发送量时，并未考虑国家政策支持因素，因此2018年与2019年预测数均偏小，且2019年偏差较大。

经营预测技术是一项复杂且要求较高的工作，不同的预测方法能达到不同的目的，对于不同的对象和内容，应采用不同的预测方法。对于定量方法进行的预测，也需要用定性方法考虑某些因素对预测结果进行修正，使预测结果更接近实际。

季节性预测模型具有计算过程简便，操作简单易懂，预测效果较好，适合实际应用。但该模型在预测波动较大或其他有调整因素的指标时，预测结果会有较大的偏差，需要引入更多的影响因子作进一步研究。