应用型本科院校大学数学讲授方法的探索

中国地质大学长城学院基础课教学部 展正然 窦林立

“应用型本科院校”是一个比较新型的提法。当前，应用型本科院校的思想是除了在专业技术方面将职业教育纳入其中，做到学术、技术、职业三者的有机结合，还应该在个性发展和创造性方面提出要求，兼顾学生的差异性。相对于学术型本科院校的学生，应用型本科院校的学生在掌握基础知识的前提下，应着重于专业技术应用的培养。首先，作为一门基础学科，在大多数学生认为枯燥的情况下，课堂教学无疑是最重要的、最基本的环节，教师的讲授是课堂教学的主导方面。其次，针对应用型本科院校的学生，如何使大学数学课的讲授获得成功呢？科学的讲授方法是课堂教学成功的关键。多年的教学实践使我们体会到，采取以下三种讲授方法会收到良好的效果：

一、转移注意法

转移注意法的基本做法是：教师要通过观察和分析，迅速地捕捉学生所注意的目标，准确地找出学生注意的目标与讲授的内容之间的联系，然后从学生注意的目标讲起，由此及彼，急转直下，巧妙地讲到教学内容上来，从而结束学生原来的注意，把学生的注意力转移到教学内容上来。例如，我们打算讲线性代数里矩阵的概念，有的学生还在玩手机、玩自拍，教师可以利用照片像素与矩阵的关系来引入，介绍灰度图像的像素数据就是一个矩阵，矩阵的行对应图像的高（单位为像素），矩阵的列对应图像的宽（单位为像素），矩阵的元素对应图像的像素。这样，一个简短的转移注意法的运用，使课堂秩序很快稳定下来，进入了正常的教学过程。

学生注意力分散的情况是多种多样的，因此，转移注意的具体做法也是多种多样的。在一堂课即将开始的时候，学生的注意力往往分散在各种目标上，教师不能走上讲台，平铺直叙地讲授教学内容，而应当用一鸣惊人、引人入胜的方法，使学生形成一个与教学内容有关的共同注意，然后再转移到教学内容的讲授上来。

二、提问激欲法

提问激欲法的主要做法是：在课堂讲授过程中，针对教学内容提出疑难问题，激起学生寻求正确答案的强烈欲望，再进行有理有据的讲解。例如，在讲授概率论与数理统计这门课程中随机事件的时候，可以这样问：“‘天有不测风云’对吗？”“天气可以预报吗？”这样，通过身边的自然状况，引导学生对身边问题的思考，并深入思考随机事件以及概率的问题，激起了学习的强烈欲望，不仅使学生认真听讲，而且理解也深刻。

运用提问激欲法必须注意以下几点：其一，提出的问题要和教学内容紧密联系，要有一定的理论深度和难度，使学生感到熟悉但又不甚理解；其二，提出的问题要紧密联系实际问题，或是大学生在生活实践中遇到的热点和难点问题，或是大学生思考过而没有满意答案的问题。只有这样的问题，才能起到激发求知欲望的作用。

三、引言解意法

精练的语言，如诗、词、格言、警句等具有生动简练、内涵深刻的特点，深受大学生的喜爱。在大学数学课的讲授中适当引用，对教学内容展开或者总结，这就是引言解意法。

对引言解意法可以灵活运用，使其发挥多种作用。在讲授一个内容的开始时，引用一段精练的语言，可以激起学生听课的兴趣，调动学生学习的积极性。在对一个内容的讲授过程之中，引用一段精练的语言进行深刻的分析，可以充分地说明问题，使学生受到深刻的教育。在一个内容讲完之后，引用一段精练的语言，可以作为讲授的结论，给学生作为行动的座右铭。

例如：线性方程组是整个线性代数部分的核心内容，在这章，老师不妨培养学生多角度观察和思考问题，避免思维定式。例如，一般学生们熟悉的线性方程组为：

通过观察其系数矩阵是m行n列的，所以写出其另外两种形式，一种是矩阵方程的形式：

另一种增广矩阵或者矩阵本身也可以表示线性方程组：

还有一种是向量形式：

最后我们对线性方程组的多种表示方法进行总结：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，向量就这样被引入了，可谓一举多得，可能早期的数学家研究向量就是为了更好地研究解方程组的问题。

运用引言解意法，必须注意引用的语言要符合教学内容的要求。引用的前后要进行符合教学内容的充分解释和论述。

大学数学课的这三种讲授方法是相互区别、相互联系、相互渗透的关系，在教学活动中，应结合教学内容，根据具体情况灵活运用，既可单独使用一种方法，也可以几种方法综合运用。当然，还有许多方法都可以应用于课堂中。总之，我们需要不断吸引学生注意力，只要方法运用得巧妙，就会使大学课的讲授获得良好的效果。