基于灰色系统理论的煤矿瓦斯事故预测研究

刘春 阴瑞强 邱浩

【摘 要】 建国以来，全国发生24起百人以上特别重大煤矿事故，其中22起是瓦斯造成的，可见煤矿瓦斯事故严重程度。为有效预测我国煤矿瓦斯事故数量，以我国2012～2017年的瓦斯事故量为基础，建立灰色预测模型，对我国煤矿瓦斯事故量进行预测。

【关键词】 瓦斯事故 灰色系统理论 GM（1，1）模型

1  引言

1.1  我国煤矿瓦斯事故

我国是能源生产、消费大国，其中尤以煤炭为主。煤炭行业是高危行业，在生产过程中，经常会发生各种安全事故，煤矿生产安全问题已经引起社会、政府广泛关注，经过长期有效安全治理，煤矿事故得到有效控制。在诸多煤矿生产事故中，瓦斯事故危險性较高，严重危害煤矿工人生命安全。

以下是我国煤矿事故相关数据：

据以上相关数据，绘制柱状图如下：

从以上图表及相关数据，可以得出结论：

（1）近5年来，我国煤矿事故总量、瓦斯事故量及死亡人数总体呈现下降趋势，说明我国煤矿安全形势发展良好，煤矿安全治理效果显著。

（2）从统计数据得出，瓦斯事故约占煤矿事故总量10%，而瓦斯事故死亡人数却占到总死亡人数30%左右，说明我国瓦斯事故严重度较高。

（3）2016年瓦斯事故量较2015年少22起，降幅达到48.8%，而死亡人数却高于2015年多12人，说明瓦斯事故一旦发生，很有可能造成大量人员伤亡，危险程度较高。

1.2  灰色预测理论

邓聚龙教授提出的灰色系统理论，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本、贫信息”不确定性系统为研究对象，通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控[1]。赵卓峰[2]，杨宗润运用GM（1，1）模型对某市交通车流量进行了预测，随后进行残差修正，提高模型精度，更加准确的预测市区车流量;马彪[3]运用GM（1，1）模型对春运客流量进行了预测，得出春运客流量及其增长率。煤矿瓦斯事故发生量符合灰色系统的特点，运用灰色预测模型预测煤矿瓦斯具有较强的针对性。

本文收集了2012—2017年间发生的瓦斯灾害事故数量，以此为基础，建立GM（1，1）预测模型，并且通过精度检验方法对其进行检验，运用该模型对我国瓦斯事故进行预测。

2  灰色关联预测模型

2.1  GM（1，1）模型的建立

灰色系统预测是通过对原始数据的处理和灰色模型的建立，发现、掌握发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测，分为数列预测、区间预测、灾变预测、波形预测、系统预测等几种[4]。目前使用最广泛的灰色预测模型就是关于数列预测的一个变量、一阶微分的GM（1，1）模型。

GM（1，1）模型是基于随机的原始时间序列，经按时间累加后所形成的新的时间序列呈现的规律可用一阶线性微分方程的解来逼近[5]。

设非负原始时间序列X（0）有n个观测值：

对其作一次累加，则形成数列：

可建立下列方程：

（1）

设为待估参数向量，其中，a为发展系数，b为内生控制灰数。

（2）

累加生产矩阵B：

建立矩阵Y：

（3）

解微分方程得出：

（4）

作1-AGO处理，即：

（5）

最后，对模型精度进行检验，若模型可靠，即可根据模型进行预测，若模型精度不够，须进行残差修正。

2.2  精度检验

通过精度检验，可以判断预测模型的准确性，分析预测结果是否可以推广及应用于瓦斯事故量预测中。灰色预测模型检验一般有3种检验方式，即残差检验、关联度检验和后验差检验。

（1）残差检验

?（t）为绝对误差

（6）

式中为残差，为实际值，为模型预测值，一般要求20%。

（7）

（2）关联度检验

预测值与实际值之间的关联度。

（8）

（9）

ρ为分辨系数，位于0～1之间，一般取0.5，min?（0）t为预测值和实际值得绝对值，取最小值;max?（0）t为预测值和实际值得误差值的绝对值，取最大值。当r>0.5时，满足模型预测要求。

（3）后验差检验

后验差检验分3步：第一，计算后验差比值C，第二，计算小误差概率P，第三判定预测等级。判定标准如表2。

（10）

首先计算q（t）的方差S2，然后计算原始数据方差S1，确定两者比值C。

（11）

确定P值：

（12）

3  瓦斯事故量预测模型

3.1  模型建立

本文以2013-2017年我国瓦斯量作为原始数据。

设原始数据列X（0）（t）=[72，59，47，40，23，25]，将X（0）（t）作1-AGO处理，得累计生得数列X（1）（t）：

X（1）（t）=[72，131，178，218，241，266]

累加生成矩阵B：

生成矩阵：

参数向量：

将上述参数代入（4），得出灰色预测模型方程：

3.2  模型精度检验

利用预测模型进行预测值计算，然后与各年度的实际瓦斯事故量进行比较，进行模型精度检验。

（1）残差检验。

从表中数据可以得出，数据预测误差基本符合要求，平均相对残差为7.6%，符合精度要求。残差φ（4）=24.52%，对模型精度影响较大，主要原因是2016年时，瓦斯事故发生量骤降。

（2）关联度检验

根据公式计算得出关联度r=0.661>0.5，符合精度要求。

（3）后殘差检验

根据后验差比值C=0.462<0.5，P=0.8≥0.8，判定预测精度等级为“合格”。

4  瓦斯事故预测

根据事故预测模型，对2018～2040年度瓦斯事故预测。结合原始数据，得出2012～2040瓦斯事故量变化趋势，如图所示。

从图中相关数据及数据变化曲线可以得出：

（1）在未来几年内，我国瓦斯事故量呈现出下降趋势，事故下降速率逐渐放缓。

（2）由于我国是煤炭生产与消费大国，煤矿数量及煤炭产量会维持在较高水平，瓦斯事故的发生很可能出现反弹，所以长期采取有效的瓦斯事故控制措施是必然的。

（3）根据预测函数计算得出，未来10年后，我国瓦斯事故量可下降至每年2起左右，2030年之后，煤矿瓦斯事故得到有效控制，至2040年，煤矿瓦斯事故基本消除。

5  结语

本文收集我国煤矿事故相关数据信息，分析得出我国煤矿安全形势不断好转，煤矿瓦斯事故严重程度高，需要重点防治。以瓦斯事故量为基础，建立GM（1，1）模型进行预测，并对预测模型进行精度检验，确定精度符合要求，得出大约在2040年左右我国煤矿瓦斯事故得到根本治理。

【参考文献】

[1] 王涛，吴树仁，石菊松，等.国内外典型工程瓦斯灾害比较[J].地质通报，2013，32（12）： 1881-1899.

[2] 赵卓峰， 宗润.基于残差修正GM（1，1）模型的车流量预测[J].计算机科学，2017，44（04）：96-99.

[3] 马彪.GM（1，1）模型在春运铁路客流预测中的应用[J].交通科技与经济，2017，19（06）：9-11+16.

[4] 刘传正. 中国崩塌瓦斯泥石流灾害成因类型[J].地质论评，2014，60（04）：858-868.

[5] 朱宝璋.关于灰色系统基本方法的研究和评论[J].系统工程理论与实践，1994（04）：52-60.

项目基金  重庆科技学院研究生科技创新计划项目 项目批准号    YKJCX1820720