数学建模教学实践的策略探究

秦洪军

数学建模是数学学科六大核心素养之一，是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力.掌握科学的数学建模方法，提升学生的数学建模意识与能力，是新课改背景下中学数学教学的重要目标.在数学建模教学中，教师要善于发现数学知识与现实世界之间的连接处，指导学生用数学眼光发现问题和提出问题，用数学语言描述实际问题，分析和研究实际问题，以及用数学工具解决实际问题，最终学会建模.

一、以社会实际问题为背景，开展数学建模活动

在数学建模教学中，为提升教学的有效性和高效性，教师首先需结合社会实际问题产生的背景，以该问题为中心将数学知识和实际问题有机整合在一起，借此开展建模活动，为学生营造一个真实的学习情境.

例如，在讲解“空间几何体的表面积和体积”的过程中，教师先提出问题：在之前的学习中，大家已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆、交流和归类.设置疑问：几何体的表面积等于它的展开图的面积，那么柱体、锥体、台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容，并布置任务：利用饮料瓶设计一个最节省材料的圆柱罐形，让学生思考并分小组讨论，在共同努力下建立数学模型：体积保持固定不变，计算表面积时，需要用到圆柱罐形底面直径与高的实际数值.接着，教师运用信息技术展示社会实际中正棱柱、正三棱锥和正三棱台物体的侧面展开图，组织学生讨论：这些图形的表面由哪些平面图形构成？……