高中数学解析几何中点差法的探讨

卢小妮

摘 要：解析几何在高考数学试卷中占有较大分值的比重，需要学生根据具体题意灵活调动自己学到的解析几何知识，利用本模块的常用解题方法准确分析。其中，点差法是解答解析几何题目的重要方法，如果高中生可以在特定问题背景下灵活应用，则可有效简化高中生的解题思路，保证解析几何题目的正确率，是提升高中生数学解题能力的重要内容。从确定点差法的适用题型、全面思考应用点差法的注意事项、着重训练高中生利用点差法解答解析几何题目的解题能力三个角度分析高中数学教师应如何更好地渗透点差法的解题教学。

关键词：高中数学;解析几何;点差法;策略

说到数学，我想大多数高中生都会经受一定的学习失败，尤其是在解析几何题目教学中，学生需学习圆锥曲线的相应知识，根据椭圆、双曲线、直线方程等多个知识点展开数学分析，对学生的空间想象能力与逻辑推理能力要求很高。其中，点差法是指通过分析直线与圆锥曲线的两个交点，将这两个交点代入圆锥曲线方程之中作差，然后得出一个与交点、弦长的中点、斜率有关的方程式，从而完成解题目的的解题策略。这种解题方法大大降低了解析几何知识的理解难度与运算量，便于空间想象能力较差的学生利用代数知识正确解题。

一、确定点差法的适用题型

世界上没有万能钥匙，点差法也不能解决所有的解析几何问题。而且，解析几何题目的解题方法很多，如韦达定理、定义法等都是很好的解题方法。……