例谈如何选择贴合学生实际的例题或习题

☉江苏省苏州市田家炳实验高级中学 何小寅

教师选取数学例题、习题必然要比学生有想法、有经验，易于学生接受是教师选取例题、习题过程中应该秉持的原则.脱离学生的实际接受能力的题目就像不合脚的鞋子一样，不适合学生的同时还会妨碍学生对知识的巩固和理解.笔者结合“反证法”这一内容的教学，主要谈谈精选例题、习题这一方面的思考.

反证法的定义与应用是这一教学内容的重点，根据笔者多年的教学实践反映，学生对教材本身配备的例题、习题往往会感到很别扭.数论知识在教材的编写中占据的地位极低，学生掌握数论知识比较少的同时对教材中设计的前三道数论问题自然会感到无从下手.很多教师在教学中会提醒学生运用反证法来解决问题，但真正能够顺利运用反证法证明的学生却少之又少，故例题的存在自然是没有意义可言的，学生学习数学的积极性大受打击的同时也会感到数学学习特别无趣，教师费尽心思教学或许能使学生明白，但学生对反证法的理解却谈不上了.

教材中有一道证明题是有关平面几何的，运用反证法进行平面几何的证明在高中阶段并未作要求，因此学生很难想到该题的切入点，思考这一难题的过程往往也会冲淡反证法知识的应用.总之，教材中所呈现的这四道例题往往会令教师和学生都感到例题的设置是偏离对反证法的理解与应用的，显然这是……