美国2017年度四年级数学测试题赏析

◇编译/殷莉莉

（编译者单位：教育部北京师范大学基础教育课程中心数学工作室）

美国国家教育进展评估（NAEP）是美国衡量中小学生各学科学业成就的一个评价测量体系，规模最大，持续时间最长，1969年首次在美国全国范围内实施。NAEP 的结果被教师、校长、政策制定者和研究人员用于评估美国教育的进展，改进美国的教育。

数学学科主要评估四年级和八年级学生的知识、技能，以及在解决问题时运用知识的能力。包括五个方面的内容，即数的特征和运算，度量，几何，数据分析、统计和可能性，代数。根据问题的复杂程度，可将题目分为低、适度和高三个层次。低复杂度的问题通常规定了学生要做什么，执行常规的数学程序；适度复杂的问题往往需要多步骤解决，涉及更多的灵活性思维；高复杂度的问题则对学生的思维提出了更高的要求，需要在新的情境中进行抽象的推理、分析。2017年度，NAEP 首次采用数字化测试，将测试题呈现在平板电脑上，部分问题还为学生提供了屏幕计算器或虚拟的便签本。以下给出题目赏析。

第1题（领域：数的特征和运算；复杂程度：低；难度水平：简单）：

如图1，每个正方形由100 个大小相同的小方格组成。每个正方形中，哪些部分被涂了阴影？将小数拖入框中，呈现你的答案。

图1

第2题（领域：度量；复杂程度：低；难度水平：简单）：

图2中呈现了五棵树。所有的树都按照某个比例绘制。哪棵树的高度大约是树X 的一半？

图2

A.树 A B.树 B C.树 C D.树 D

第3题（领域：数据分析、统计和可能性；复杂程度：适度；难度水平：简单）：

表1呈现了约翰逊先生对教室中每种颜色文件夹的数量统计。约翰逊先生用象形图表示表1中的数据，他完成了第一行。（如图3）和分别代表什么？使用下拉菜单工具呈现答案。（如图4）约翰逊先生该如何用象形图表示教室中绿色和红色文件夹的数量？拖动图片呈现你的答案。（如图5）

表1

图3

图4

图5

第4题（领域：代数；复杂程度：低；难度水平：中等）：

图6所示的框中呈现了一组有规律排列的数的规则。下面哪组数的规律符合这个规则？

图6

A.7，7，7，7，7

B.7，17，27，37，47

C.2，7，14，21，28

D.2，9，16，23，30

第5题（领域：数的特征和运算；复杂程度：适度；难度水平：中等）：

第6题（领域：度量；复杂程度：低；难度水平：困难）：

泰勒女士将从缅因州开车前往佛罗里达州。下面哪个单位可以用来度量泰勒女士完成这次旅程所用的时间？选择所有正确的答案。

A.年 B.加仑 C.小时 D.英里

E.英镑 F.码

第7题（领域：数的特征和运算；复杂程度：适度；难度水平：中等）：

马克需要解决143-48 这个问题。他将用两步解决这个问题。第一步，马克从143 中减去了43。马克想要解决这个问题，下一步要做什么？143－48 得几？

第8题（领域：几何；复杂程度：低；难度水平：中等）：

图7所示的网格中标记了5 个点。连接三个点组成一个直角三角形，有不止一种方法。其中一种方法是什么？选择三个点呈现你的答案。

图7

第9题（领域：几何；复杂程度：适度；难度水平：困难）：

如图8，本（人名，译者注）为艺术项目准备了一些图形。这些图形中有三对是全等的。哪几对图形是全等的？

图8

第10题（领域：度量；复杂程度：高；难度水平：困难）：

查普曼先生想在他的车库旁建一个花园。如图9，花园的形状是长方形，花园的一条边靠着车库，这条边的长度不超过25 米。他将沿着花园的其他三条边围栅栏。花园每条边测量的数据取整数。

图9

查普曼先生有16 米长的栅栏用来建花园。他需要确定花园的长和宽分别是多少。有许多种方法确定花园的长和宽。请写出两种可能的方法。

查普曼先生改变了主意，他想用超过16 米长的栅栏，他想改变花园的大小。如果花园的面积是48 平方米，花园的长和宽分别是多少？

第11题（领域：数的特征和运算；复杂程度：适度；难度水平：困难）：

学校准备将600 到900 美元的资金用于美术用品。这些钱分给学校的3 个社团。每个社团的钱同样多。下面的选项中，哪几个可能是社团分到的钱（单位：美元）？选择所有正确的答案。

A.145 B.225 C.295 D.325

第12题（领域：几何；复杂程度：高；难度水平：困难）：

下面呈现的图形都是由正方形组成的，这些正方形的大小与立方体每个面的大小相同。有些图沿着边可以折叠成立方体。找出不能折叠成立方体的图形。根据所选图形的特点，解释为什么不能折叠成立方体。

第13题（领域：数据分析、统计和可能性；复杂程度：低；难度水平：中等）：

表2中呈现了参观博物馆和到公园游玩的游客数量。星期三，到公园游玩的游客比到博物馆的多多少人？星期六和星期日合起来，去博物馆的游客比去公园的多多少人？

表2 上周到博物馆和公园的游客

第14题（领域：数的特征和运算；复杂程度：低；难度水平：简单）：

图10中的点A 所在的位置可以表示下面哪个小数？

A.0.6 B.2.4 C.2.6 D.3.4

图10

第15题（领域：数的特征和运算；复杂程度：适度；难度水平：中等）：

富兰克林先生想为四年级的每个学生买1块橡皮。每盒有12 块橡皮。四年级有7 个班，每个班有24 人。富兰克林先生需要买多少盒橡皮？

A.2 B.14 C.43 D.84

第16题（领域：度量；复杂程度：低；难度水平：简单）：

麦迪逊想要为他的整个花园围篱笆。图11显示了花园的测量结果。麦迪逊需要使用多少米的栅栏才能围住他的整个花园？

图11

A.17.7 B.35.4 C.62.7 D.77.9

第17题（领域：代数；复杂程度：适度；难度水平：中等）：

汤姆在工作前已经存了25 美元。开始工作后，他每周存10 美元。完成表3，呈现汤姆在第3周、第4 周和第5 周周末累计存的钱。

表3 汤姆的储蓄总额

汤姆想要买一辆价值165 美元的自行车。5周后，汤姆还需要多少周才能存够165 美元？

第18题（领域：几何；复杂程度：低；难度水平：简单）：

下列哪组图形可以组成金字塔（如图12）的所有表面？

图12

A.5 个三角形

B.1 个三角形和4 个正方形

C.3 个三角形和1 个正方形

D.4 个三角形和1 个正方形

第19题（领域：度量；复杂程度：低；难度水平：简单）：

格拉泽先生要把他的自行车（图略）搬上楼。下列哪项最有可能是他自行车的质量？

A.0.16kg B.1.6kg

C.160kg D.1600kg

第20题（领域：代数；复杂程度：适度；难度水平：中等）:

4 个学生参与3 分钟跳绳活动。表4中呈现了每个学生1 分钟、2 分钟和3 分钟后跳绳的总数。哪2 个学生平均每分钟跳绳的数量是一样多的？

表4

A.克里斯 B.埃林

C.利亚姆 D.维罗妮卡

第21题（领域：几何；复杂程度：适度；难度水平：困难）:

艾米丽沿着图13（1）中的虚线剪开，得到两个长方形。她用这两个长方形组成了图13（2）。关于这两个图形的面积和周长，下面哪种描述是正确的？

图13

A.面积不同，周长也不同

B.面积不同，但周长相同

C.面积相同，但周长不同

D.面积相同，周长也相同

第22题（领域：数的特征和运算；复杂程度：适度；难度水平：困难）：

图14呈现了一个游戏棋盘。棋盘上有一些正方形已经有标记了。把棋盘外的字母拖到剩下的正方形中，使得的正方形标记为字母Y，的正方形标记为字母B，的正方形标记为字母G。

图14

第23题（领域：代数；复杂程度：低；难度水平：中等）：

一组有规律排列的数中第一个数是2，之后的每个数都遵循同样的规律：2,6,18,54，…。下面哪个规则可以用来确定第一个数之后的数？

A.加 4 B.加 12 C.乘 3 D.乘 9

第24题（领域：数的特征和运算；复杂程度：低；难度水平：中等）：

图15中所有小方块表示的数是多少？

图15

A.325 B.370 C.3025 D.3205

第25题（领域：数据分析、统计和可能性；复杂程度：高；难度水平：困难）：

图16呈现了帕克小学每个班级就读学生的人数。体育老师将每个学生安排到一个组中。

（1）每个学生只能进入一个组。

（2）每个组有 6 名学生。

（3）同一个班级的学生不能安排在同一个组中。

体育老师需要分多少个组？

图16