浅论高中数学中三角函数的教学策略

陈庭海

摘 要：高中数学可以理解为是一门具有理论基础的科学活动，它有固定的理论框架和基本原理，教师们可以根据基本原理和基本的教學原则为学生学习道路上提供指导与指引，有利于学生走入数学学习中的陷阱。

关键词：高中数学;三角函数;难点;策略

一、学习高中数学三角函数的难点分析

首先，概念理解不够透彻。由于高中三角函数的概念相对抽象，难度较大，极大一部分高中生对三角函数概念的理解都只是皮毛，甚至只是死记硬背，对三角函数推导过程理解的也很模糊，知识点认知不够清楚，因而几天不复习就会遗忘。其次，有抵触心理。因三角函数的一大特点是公式之间存在诸多的关联性，变形公式也较为复杂，仅基本公式就包括和差角公式、和差化积、积化和差、倍角公式以及辅助角公式等，这些公式的内容太过复杂，需要背诵的知识点也特别多，这使得学生很容易对其产生抵触心理。然后，很多高中生在三角函数知识点的感知上还存在许多盲区，而对三角函数知识应用能力的欠缺，导致不会合理运用三角函数，不懂得将三角函数与其他知识进行关联，甚至在学习完三角函数后，再遇到与三角函数有关的题目时，学生很难立即想到去运用三角函数解题，或者学生想到利用三角函数后却不能明确运用三角函数中哪类知识去解题。除此之外，学生普遍对三角函数的诱导公式、转换公式等的记忆力度不大，不能熟练掌握三角函数的变形规律。

二、高中数学三角函数的教学策略

1、明确教学原则

教师在进行三角函数知识教学时，首先应该明确教学目标及教学原则，坚持科学合理的科学理念和严格的教学指导，帮助学生在学习的道路上清除一些障碍。 教学目标方面，应该从培养学生的逻辑思维能力出发设计教学方案，围绕高中数学课标要求，抓住三角函数的教学主线，重点考虑如何让学生掌握任意角的正弦、余弦函数的定义，以及三角函数二倍角公式的有序转换等内容;使学生能够在此基础上，深刻理解任意角的三角函数不同的定义方法，充分掌握并能初步运用公式，探讨任意角的三角函数值的求法，最终得到任意角三角函数的定义;通过三角函数的几何表示，使学生进一步加深对数形结合的理解，拓展思维空间，培养学生的识别辨析能力，让学生养成严谨的学习态度，从中感悟数学概念的严谨性与科学性，养成主动思考数学问题的良好习惯。教学原则方面，首先，要坚定以人为本的教学理念，不能因为学生暂时的学习成绩而否认学生的学习能力与努力，要根据每个学生不同的学习特点因材施教，进行多元化的数学教学，保证高质量、高效果的教学实践成果，尽可能得帮助每位学生获得学习的乐趣与收获努力的果实。教师们还应该注意，在三角函数知识传授时与学生的沟通与交流，与每位学生做朋友，真实而全面得了解学生知识的掌握程度和基础概念的清晰程度，对每位同学的学习效果进行定时的抽查与检验，以帮助每位学生更加深刻全面得对三角函数知识深度理解，给每位学生一个公平发展学习的机会。其次，在三角函数教学过程中，要注意由浅入深、循序渐进得对学生进行专业知识的传授。因为三角函数是高中数学的难点，在刚开始学习时会感到困难，三角函数知识涉及函数、图形等抽象知识，许多高中生认为三角函数是最难的一部分。所以这就要求教师在教学过程中注意教学范例难度的调整，一定要先从简单的基础习题入手，将学生引入一定的解题思路，当学生能够熟练得解决基础三角函数习题时，教师可以适当得增加难度，渐渐得增加习题和教学难度，让学生有一个有简单到难度的适应过程，这样有利于学生知识的吸收并且不会让学生在一开始面对难题时出现沮丧心情，有利于学生的学习。最后，教师还应该注意学生在学习后的反馈问题，例如布置一些学生力所能及的家庭作业，根据家庭作业的完成程度来决定之后的继续教学问题。坚持以上三项三角函数教学原则能够帮助学生更好的掌握三角函数知识，有利于学生的长久发展。

2、加强基础知识教学

数学公式和概念蕴藏了丰富的数学思想，是数学教学中的重要依据，更是学生学习数学理论的基础。但是由于三角函数的计算公式和概念较为抽象、繁琐，学生容易出现记得不牢或记忆混淆，导致在做题过程中发生因做题步骤较多而出现计算失误的问题。所以，在三角函数的学习过程中，需要教师运用有效的教学方法从中加以引导，帮助学生能够更加简便的、透彻的理解概念及公式内容。如：为了帮助学生理解三角函数的概念及公式，教师可以采用图像法，将抽象的三角函数概念具体化。在三角函数的课堂教学中，可根据学生已有的知识储备，将新旧知识融合，在现有的基础上进行课堂教学设计，引导学生能够灵活的运用公式变形简化计算步骤，学会观察公式间的内在联系及特点，懂得在做题过程中，发掘其中差异，寻找联系，熟悉公式的客观转化，从而提高课堂教学实效。

3、教授解题技巧

高中数学三角函数它有固定的理论框架和基本原理，在解题的工程中教授学生正确的解题技巧与解题模型。在做题时让学生理解记忆，结合图像理解，建系、画图，甚至描点之类一步一步的逐步进行。要让学生了解为什么要这么做，这么做有什么好处。然后记忆公式，多做题目，也别盲目做题，要做那些经典例题。例如：解题技巧中有见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式，一步到位转换到区间（-90o，90o）的公式。见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”。见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），仍然注意“符号看象限”。见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则。见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：（A≠0）。见“求最值、值域”问题，启用有界性，或者辅助角公式。见“高次”，用降幂，见“复角”，用转化等等。

三角函数的运算，当只出现一个未知角，但伴随与特殊角的组合或多种三角函数综合使用使三角运算丰富多样，要解决这些问题，我们需要掌握一个基本原则，那就是“化简”，使用的公式包括同角三角函数基本关系式和诱导公式.同角三角函数基本关系式有两个：sin2α+cos2α=1，tan α=sinα。cosα在使用同角三角函数基本关系式的时候需要注意：多种函数同时出现时，要正切化弦;正余弦互求时，通过角的范围确定正负。因诱导公式比较多，总的口诀是：“奇变偶不变，符号看象限”，其中“奇偶”是指在未知角上附加的角是π2的多少倍，如果是奇数倍，名称需要改变，如果是偶数倍，名称不改变;“符号看象限”是指借助当未知角为锐角时，组合角所在象限所决定的三角函数的正负，来确定是否添加负号。

参考文献

[1]张恒丽.探析高中数学三角函数中的教学方法.考试周刊.2018

[2]李冬冬.高中数学三角函数教学要点初析.课程教育研究.2015

[3]李素英.浅析三角函数问题的解决思路.新课程.2015