有关高中数学概念教学的几点思考

吕登来

摘要：本人根据自己多年的教学经验和教学实践，结合概念教学的一些现状，谈了概念教学的几点体会于思考，为了达到更好的事半功倍的教学效果，我认为在高中数学概念的教学中，教师应注意概念的引入，而不是把概念硬塞给学生死记，对于一些较为难懂的概念，要在平常的教学中善于挖掘概念的内涵与外延，对有些概念要善于做新旧概念的类比，并在解题中注重概念的应用。

关键词：概念教学  引入  内涵  外延  类比

高中数学课程标准指出：教师教学时应注重学生对数学基本概念和基本思想的理解和掌握，对于一些核心的数学概念和基本的数学思想应贯穿于高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解和掌握。由于高中数学概念的高度抽象概括，教师在教学中更应该注重引导学生从具体的生活实例出发来逐步形成归纳总结出数学概念，在应用中逐步理解概念的本质。而且数学概念本身又是是数学理论知识的基础，是解题的前提。另外数学概念的教学也是“双基”教学的核心部分，也是数学教学的重要环节，理应引起教师们的足够重视。

但是在实际的教学中有不少教师为追求成绩，急于赶时间完成教学任务等，往往是把教学的重点放在解题技巧方法的讲解上，而不愿意把时间花在数学概念的教学上。而有一些教师认为数学概念的教学就是把课本上的数学概念给学生解释一下，然后要求学生课下背诵记忆，然后把大部分的时间都花在了解题上。而这样也就造成了由于学生概念不清而导致做题时出现各种老师认为不应该出现的问题。而很多时候学生做题出错或者没思路往往都是因为基本概念没吃透导致的。所以我就想根据本人多年的教学实践，谈一下自己在高中数学概念教学中的几点体会与思考。我觉得教师在概念教学中应做到以下几點，才能有好的教学效果。

一、注重数学概念的引入

对于数学概念的引入教学，老师应注意从学生所熟悉生活实际例子出发，创设合适的问题情境，让学生对数学概念首先有一个直观的感性认识和体会。然后再引导学生观察分析，总结归纳出这些例子中的不变的东西，共性的东西，最后水到渠成的形成数学概念。比如高中立体几何中异面直线的概念，如果直接告诉学生空间中既不平行又不相交的两条直线就是异面直线，学生会很难理解这个概念，脑海中也无法展开对异面直线的空间想象。但是，如果老师能给出几个生活实例比如立交桥上面的路所在直线和下面的路所在直线，或者拿出两只笔现场演示一下，又或者借助教室的两面墙的交线所在直线，让同学们自己去发现这些例子中的两条直线的位置关系的共同点，然后老师设问，这样的两条直线平行吗？相交吗？在同一平面内吗？能不能找到一个平面，使得这两条直线都在这个平面内？学生在回答完这些问题时自然就理解了异面的含义，然后老师再给出异面直线的定义。学生就会很容易明白，哦，原来这样的两条直线的位置关系就是异面。本来数学概念往往都是很抽象的，经过老师的这么一番引入而变得浅显易懂，同时也激发了学生的数学学习兴致和增强了学习数学的信心，让同学们感觉到数学也没有那么难。

二、不断的挖掘概念的内涵与外延

有些数学概念有着丰富的内涵和外延，学生仅仅通过概念的引入很难能一步到位的理解，这时往往需要经过很多个步骤，才能逐步的加深理解。比如函数概念的教学就需要学生经历一个反复接触的较长时间的一个过程，才能做到对概念的真正认识和理解。虽然初中也学习了几个简单的函数，但初中的函数定义是很狭窄的，所以在必修一中教材又给出了更广义的函数的概念，而且是利用了集合与对应的语言给出的函数概念。虽然教材中也结合了生活中学生们所熟悉的几个较为典型而且具有代表性的生活实例，但同学们依然感觉函数的概念不好理解且抽象。尤其是对函数符号的理解，需要一个过程。但是随着后面的指数函数，对数函数，幂函数，三角函数，数列的学习，函数的概念得到了不断地深化，学生对函数的概念也理解的越来越透彻。这也是一个螺旋上升的过程，函数概念的教学也贯穿于高中代数教学的始终，所以对函数概念的深入理解也是一个渐进的过程，不是一蹴而就的。

三、善于做新旧概念的类比

高中数学中有许多概念都不是孤立的，他们之间往往都有着密切的联系与区别，老师在教学中如能善于引导学生发现分析这些数学概念之间的区别与联系，必能加深学生的印象，也更有助于学生理解概念的本质的东西。比如平行线段和平行向量（也叫共线向量）就有着密切的联系与区别。教师在讲平行向量的概念时若能借助学生们所熟悉平行线段的概念，学生们就会很容易理解平行向量的概念。但平行向量也叫共线向量，这是这两个概念的区别所在，他们本质的区别还是因为向量这个概念和线段这个概念的区别导致的。这是因为向量在不改变方向和长度的前提下是可以自由移动的，而线段不能动，所以平行向量也可移到一条直线上，而平行线段则不能移到一条直线上。这样学生就好理解共线向量的含义了。

四、注重数学概念的应用

在概念教学中，在概念形成之后，教师就要引导学生把所学的概念应用于解决实际题中，以期达到对数学概念的及时的巩固和应用，培养学生应用数学概念解题的能力。老师在讲解习题时，不能就题论题，只讲方法而不讲思想，要强调数学概念在解题中的应用。