初中数学教学中数形结合思想的应用措施分析

【摘要】本文主要就数形结合思想在初中数学教学中的有效应用措施进行分析，望对未来初中数学教学中数形结合思想的应用与发展提供相应借鉴。

【关键词】初中数学  数形结合思想  应用措施

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）30-0115-01

数形结合思想在初中数学教学中的有效应用，可以把抽象的数学知识内容更加直观形象地呈现在学生眼前，利用图形化的方式把理论性较强的数学知识进行表现，有利于帮助学生理解复杂的数量关系和数学概念，对提高初中生数学综合运用能力有着极其重要的促进作用。实际数形结合思想在初中数学教学应用过程中，授课教师可以从以下几方面着手：

一、有效利用以数化形思想开展数学教学

就初中数学教学而言，其主要包含代数和几何两部分内容，单就代数知识而言，实际教学过程中不仅要求学生能够全面理解并掌握相关数学公式的推理依据，还要求学生可以进一步利用数学公式处理具体代数问题，因此，对于大部分初中生而言，普遍难以更好理解和运用。而以数化形思想在初中代数教学中的有效应用，则可以把抽象的代数条件和公式推理用直观的函数图像进行表示，有利于帮助学生更好地理解题干条件，对提高代数教学质量以及初中生的代数解题能力有着极其重要的作用。比如，在人教版初中数学教材九年级上册《一元二次方程》教学中，利用以数化形的思想对一元二次方程进行转换，可以把其转换成函数数学式，也就是用函数坐标的方式对一元二次方程进行呈现，并绘制出函数抛物线图形，这样学生便可以通过图形直观地认识到抛物线和横坐标的两个相交点就是一元二次方程式的解。这样以数化形的教学方式，不仅能够让学生进一步了解并掌握数形结合解题思想，还能够帮助学生更好地理解数学概念、定理，有利于全面提升初中数学教学的整体质量和效率。

二、有效利用以形变数思想开展数学教学

以形变数教学思想能够进一步引导学生对几何问题条件进行挖掘，实际教学过程中，授课教师可以引导学生根据已知条件画出图形，学生在对应已知条件绘制图形的过程中，就能够更加直观地发现各个已知条件之间的关系，从而获得正确的解题方法。比如，在人教版初中数学教材八年级上册《全等三角形》例题“已知AB平分∠CAD，AC=AD，求证：∠C=∠D”讲解中，授课教师就可以有效利用以形变数的数形结合思想进行教学，例题分析过程中，授课教师可以引导学生根据问题条件画出图形，画出类似如图一的图形，学生画出图形后就能够直观地看出各个已知条件之间的关系，学生便可以根据全等三角形判定定理“三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等，那么两个三角形全等”进行解题。这样以形变数的教学方式，不仅有利于提高学生的几何空间的想象和转化能力，还有利于帮助学生形成系统的数学逻辑思维，对提高初中生数学综合运用能力有着极其重要的促进作用。

三、有效利用数形互变思想开展数学教学

数形互变思想实际应用过程中，主要用直观的图像对抽象概念进行呈现，从而帮助学生更好地理解数字之间的关系，由此可见，这一思想可以有效应用在初中数学数量关系教学中。比如，在人教版初中数学教材七年级下册《平面直角坐标系》例题“小明和小丽是好朋友，两个人相约周末一起出去玩，小明和小丽同时从家出发，20分钟之后走到了距离家中1000米远的小桥边，这时小明突然不想玩了，就原路走回家。小丽自己在小桥边玩了15分钟之后，想到自己还要画画，在25分钟之后也回到家中。问：小明和小丽从家出发的时间和距离之间的关系是怎样的呢？究竟谁离桥边更近一点呢？”这时，授课教师就可以利用数形互变思想帮助学生分析，引导学生利用平面直角坐标系对小明和小丽的家距离桥边有多远，這样就能够让学生在直观的平面直角坐标系中看出各个数字之间的关系，从而判定出小明和小丽从家出发时间和距离桥边谁更近。这样数形互变的教学形式有利于进一步帮助学生理清问题解题思路，对提高学生数学知识点的理解和接收能力、把握和运用能力有着极其重要的作用。

四、结束语

综上所述，现代初中数学数形结合思想应用过程中，授课教师一定要能够全面把握以数化形、以形变数以及数形互变思想的应用特点，并根据初中数学教材知识内容，选取有针对性的数形结合思想，有效引导学生动手绘制图形，只有这样才能够在强化学生几何图形思维能力的同时，帮助学生更好地理解和记忆相关数学知识内容，从而全面提高现代初中生的数学综合应用能力。

参考文献：

[1]陈星明.初中数学教学中数形结合思想的应用探析[J].文理导航，2018（8）：3-4.

作者简介：

吴鸿盛（1983-），男，汉族，四川梓潼人，大学本科，中学数学一级教师，研究方向：数学教学。