问题导学与数学自主课堂BGA教学范式

李鸿 李小强

导  读：

问题导学是践行数学自主课堂BGA教学范式的核心与关键，它有效地回答了怎么学（导学：过程与方法）、学什么（基础：基础知识与基本技能）、学会什么（能力：学科核心素养）三个问题。开展问题导学，要设计有深度、有宽度的核心问题，有效地引领课堂教学，促使学生进行真实的思考，不断提升数学思维品质。

钟启泉教授指出，学校改革的核心环节是课程改革，课程改革的核心环节是课堂改革。课堂改革的关键因素是教师，改革中的教师应该是智慧的“研究者”，要将实践与研究有机结合，善于钻研教学的本质。[1]近年来，奥林匹克花园学校围绕课堂学习方法的变革，积极思考并尝试回答学什么（基础：基础知识与基本技能）、怎么学（导学：过程与方法）、学会什么（能力：学科核心素养）三个问题，努力构建起以学生深度学习为途径、以学生学科核心素养发展为目标的自主课堂，提出了“基础（Basics）+导学（Guidance on learning）+能力（Ability）”（简称BGA）的学科教学范式。以数学学科为例，我们致力于问题导学的学习方式的研究与实践，探索自主课堂BGA教学范式的数学途径。

一、缘何要问题导学

1.思维品质是数学学科的本质

课改不仅是改课、换教材，还需要改学习方式，学科核心素养决定了学科典型的学习方式。[2]《普通高中數学课程标准（2017年版）》凝练出了数学学科核心素养——数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，引导学生会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。所谓数学的眼光，本质就是抽象，抽象使数学具有一般性;所谓数学的思维，本质就是推理，推理使数学具有严谨性;所谓数学的语言，主要是数学模型，模型使数学的应用具有广泛性。[3]其中，会用数学的思维思考世界（推理能力）尤为关键，它决定了学习数学的人用怎样的数学眼光去观察世界，更制约着学习数学的人如何用数学的语言去表达世界。所以，数学学科的核心素养中特别强调学生的思维品质，这是由数学学科的本质，以及数学学科的育人价值所决定的。[4]因此，数学教师应该清醒地认识到：“思维是数学能力之核，思维也是数学素养之魂。”数学课堂都应该基于思维教，围绕思维学，让学生获得良好的思维启迪，能“自觉地用数学的思维方法去观察、分析社会现象，解决现实问题”，进而提升学习质量、生活质量乃至人生境界。[5]

2.问题导学是提升思维品质的有效方式

学起于思，思起于疑，疑起于问，思维的起点在于问题，有了对问题的学习与思考，才能让学生因疑而学，故课堂中促进学习的问题设计就显得尤为关键。所以，有学者认为，好问题成就一节好课。研究与实践中，我们认为好问题应该具备两个关键属性：一是能有效地激发学生的求知欲望;二是可以引领课堂教学不断深入，因问生疑，有疑而思，促使学生更深入地思考和解决问题，提升学生的思维品质。特别是第二个属性，课堂问题一定要具备“引领课堂教学不断深入”的价值，即“引导学生深度学习”的教学价值，这才是课堂好问题的真谛所在。

好问题+引导学生深度学习=问题导学。所以，问题导学能够促使学生有序、有层次地进行思考，提升思维品质，有助于学生深度理解和内化知识，提高学生的综合能力。

二、如何开展问题导学

问题作为“问题导学”的唯一载体，其设计的成败决定了“问题导学”是否有效，尤为关键。问题应该围绕目标，按照一定的结构精心设计，通过一个个问题指向数学知识、方法、思想等发生发展的过程，从而引领学生的学习过程，有效实现学习目标。[6]然而，教学实践中个别教师对于问题导学存在误区，课堂中不断提出或回答问题，问题繁多且琐碎，更有甚者一节课有百十个问题，让课堂变为了索然无味的“问堂”。试想，这样的课堂如何体现“有效”，怎能促使学生深度地参与思考？

什么样的问题是好问题？我们认为能指向数学思维的核心问题才是好问题。它具备两个特点：

第一，问题有深度，有梯度。围绕核心问题不断追问，生成问题串，能引发学生思考的欲望，引导学生不断地深入思考，在认同与反思中学会分析问题，解决问题，提升能力，并逐步达成学习目的。以九年级数学“圆”为例，首先，教师鼓励学生尝试画出半圆，学生的画法有两种：一是圆周长的一半，二是圆周长的一半加上一条直径。接着，提出问题：你认为哪种半圆的画法正确？其中仅3%的同学认同前者，有97%认同后者。（事实上前者更符合圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。）接下来，在调查的基础上，教师进一步引导学生思考圆心在不在圆上，以探索圆心与圆的位置关系，帮助学生深度理解什么是圆以及点与圆的位置关系。本节课中，教师围绕核心问题“什么是圆？”相继提出了“什么是半圆？”“圆心是否在圆上？”“点与圆的位置关系？”等一连串问题，环环相扣，不断深入，指向学生“逻辑推理”“数学抽象”等学科核心素养。

第二，问题有宽度，能关联。围绕核心问题从多个角度引发思考，有益于学生不断探索，在寻找更合适的方案中发展和优化数学思维，提高自身的认同感和自信心。以六年级数学“比例的应用”为例，设计具体的情境问题：4个玩具汽车可以换10本小人书，小刚有14个玩具汽车，能换到多少本小人书？首先，教师鼓励学生不断深入思考，尝试从不同角度、用不同类型的方法分析和解决问题。学生先后给出了直观图、数学算式、比例方程等共计10余种解决方法。然后，教师引导学生深入思考和分析方法之间的共性，促使学生深刻理解“倍数关系”和“比例关系”，优化方法，内化知识。本节课，教师围绕具体的情境问题，鼓励学生从多个角度分析和解决问题，10余种方法均体现着学生不同的思路与对问题的不同见解，还有助于发展学生“数学建模”和“数学运算”的核心素养。

综上所述，好问题就是有深度，也有宽度的核心问题。好问题才能落实问题导学的学习方式，才能在师生的思辨中衍生出更有效的生成性问题，才能有效地引领课堂教学，促使学生进行真实的思考，不断提升数学思维品质。

三、问题导学的价值

正确的知识需要与习得知识的正确的过程相匹配，只有这样，知识技能才可能成为素养。换句话说，学什么（基础与技能）、怎样学（过程与方法）、学会什么（能力、品格、观念）是一个整体，具有内在的一致性，我们不能把三者割裂开来去行动。[7]可以看出，自主课堂BGA教学范式的三个维度也具有内在的一致性，不可固化三者的次序，不可厚此薄彼，亦不可不分轻重。[8]

教学范式中的基础、导学、能力是相辅相成的。首先，导学方式必须基于学生已有的基础  ，设计的问题要让学生看得见，够得着，能达到导学的目的。其次，导学是衔接基础和能力的桥梁，有效的问题导学才可能让学生的基础转变为能力，比如，语文的字词句篇储备转变为良好的阅读和写作能力，再比如，数学的公式定理储备转变为数学应用和解决问题的能力。提高了能力，有助于学生对基础的理解、掌握和储备。所以，问题导学是践行数学自主课堂BGA教学范式的核心与关键，它有效地回答了怎么学，也回答了从学什么到学会什么的有效路径。

（作者单位：陕西师范大学奥林匹克花园学校 陕西省西安市长安区雅居乐湖居笔记小学）

参考文献

[1]李小强.课改呼唤“理念引领”[J].江西教育（B），2018，（04）：1.

[2][7]崔允潡.指向学科核心素养的教学即让学科教育“回家”[J].基础教育课程，2019，（02）：5-9.

[3]史宁中.学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例[J].中小学管理，2018，（01）：35-37.

[4]马云鹏，殷春阳.小学数学学科核心素养及其培养策略——《高中课标2017》的启示[J].小学教学（数学版），2018，（7/8）：15-19.

[5]郑毓信.小学数学教育的“别样研究”[J].小学教学（数学版），2018，（11）：15-18.

[6]朱育红，朱德江.义务教育教科书数学教师教学用书六年级（上册）[M].北京：北京师范大学出版社，2014：2.

[8]李小强.对“基础+导学+能力”教学范式的理性思考[J].中小学校长，2018，（09）：21-23，26.

责任编辑 李杰杰