纵向延展：往学科纵深处探秘——《三角形的内角和》一课的延展式学习

宗理

摘要：《三角形的内角和》一课的纵向延展，基于学生有了演绎推理的萌芽，旨在让学生充分地经历演绎推理的过程，培养初步的演绎推理能力。教学时，要遵循学生的认知规律，准确定位;要提供支架、搭建平台，助力学生在数学纵深处的探秘，促进学生数学活动经验的提升。

关键词：延展式数学学习纵向延展三角形的内角和

一、课前慎思

苏教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》一课，主要通过量和算、撕和拼、折和拼等具体操作，归纳出三角形的内角和是180°。课堂上，量和算的学生，得到了178°、181°、175°等度数;而撕和拼、折和拼的学生，有的拼出来的不像个平角，有的缝隙总对不上。虽然有教师的解释“量、拼会存在一定的误差”，总不免让之前说好的“验证三角形的内角和为180°”显得有点儿牵强、不可信。

这不，课后，几个学生不服气地围着我说：“老师，我有不同的方法证明三角形的内角和是180°……”“我也有方法，而且没有误差……”他们更多使用的是演绎推理证明的方法。

虽然，小学阶段，基于学生思维的基本特点——从以形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，学生主要接触的是归纳推理，但是，既然他们有了演绎推理思维的萌芽，我们的教学为何要停止在归纳推理上？而且，有研究表明，10-11岁是儿童演绎推理快速发展的时期。于是，我决定第二天再上一节《三角形的内角和》的延展课，让学生充分地经历演绎推理的过程，培养初步的演绎推理能力。