“三象一作”认知方法下的数学概念教学——以“认识平均分”为例

钱艳妮 孙晓华

摘要：“三象一作”（现象、心象、抽象、操作）的数学认知过程（方法）对于小学数学教学具有理论指导意义及可操作性。教师可以遵循这一认知过程，有意识地鼓励、引导学生搜集、观察身边的数学现象，再通过多种策略帮助学生在头脑中形成科学规范的心智图像，最后通过层层抽象帮助学生完成知识的建构。教学“认识平均分”时，注意创设现象情境，着力于多种分法形象的积累;激活心智图像，着力于平均分内涵的清晰;进行数学抽象，着力于平均分概念的形成;开展操作活动，着力于平均分本质的深化。

关键词：三象一作数学概念教学认识平均分

王名扬老师和徐沥泉老师、徐利治先生在《论一种缘自认知心理学及教育学研究的数学认知过程》一文中提出“三象一作”（现象、心象、抽象、操作）的数学认知过程。这一认知过程（方法）对于小学数学教学具有理论指导意义及可操作性。在日常教学实践中，我们遵循这一认知过程，有意识地鼓励、引导学生搜集、观察身边的数学现象，再通过多种策略帮助学生在头脑中形成科学规范的心智图像，最后通过层层抽象帮助学生完成知识的建构。下面，以苏教版小学数学二年级上册“认识平均分”的教学为例，谈谈具体的做法。

一、创设现象情境：着力于多种分法形象的积累

数学是研究数学现象的科学。数学现象是数学形式化题材的生命之源，也是学生心智图像形成的客观背景。生活中存在着大量的数学现象，我们可以由此创设教学情境。……