从二次根式谈如何加强初中数学概念教学建议

孙海霞

【摘 要】教师要加强对初中数学概念的教学，学生也只有理解好数学概念，清楚地了解知识点的本质，才能较好地掌握好知识点，慢慢地学好初中数学。二次根式作为初中的一个重要知识点，在考试中占据着一定比重，针对很多学生在考试中都会在二次根式概念上栽跟头的现象，本文将会就二次根式对如何加强初中数学概念教学做一个探讨。

【关键词】二次根式;初中数学;概念教学

数学概念揭示了事物的本质属性和事物相互间的内在联系，是数学基础知识的核心。正确地理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提，也是学生掌握各种法则、公式、定理等的基础。因此，抓好数学概念的教学，是提高数学课堂教学有效性的关键。

《数学课程标准》指出，义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。根据这一理念，在初中数学概念教学中应注重让学生经历概念的形成过程，引导学生探究概念的实质，让学生感受概念在解题中的应用，从而重视概念的学习。下面仅以二次根式的教学为例，谈谈如何加强初中数学概念教学。

一、为什么要学习二次根式

代数学的主要标志是用字母表示数.初中关于式的运算体系是渐进建立的，由整式、分式过渡到根式是运算体系的自然延展，是字母位置标注出式的结构特点的必然展现，是客观界世界数量关系的定量描述的需要，是数学发展的历史使命和历史阶段.简单说，是数学语言表达客观存在，是建构知识体系的需要，所以，我们要研究学习二次根式.数学一门工具学科，学习数学知识主要为了计算，二次根式也是一种运算方式，如两个数的积有平方的表现形式，那么反过来哪个数的平方等于已知数呢？这就是二次根式表达的意义，在实际的问题中，如已知正方形的变长，可以简中一的求出面积，那么已知正方形的面积，如何求边长呢，这是二次根式要解决的问题，也是学习二次根式的重要原因。

二、从二次根式谈如何加强初中数学概念教学

1.让学生经历概念的形成过程

初中学生正处在由形象思维向抽象思维发展的阶段，抽象思维能力较弱。因此，在概念教学时，应更多地从概念的产生和发展中为学生提供思维情景，提高学生对概念的理解能力。

2.引导学生探究概念的实质

学生知道有这个数学概念，能完整地将这个数学概念背诵出来，并不代表他们就完全弄懂这个概念了。短短一两句话的概念，虽然已经是概念的精华所在，但是其中却还有更加关键的因素。往往学生都会在这个关键因素上栽跟头，那就表明学生还未将这个概念掌握透，还是有存在认知误区的情况。因此，教师在引导学生概括出这个数学概念之后，还需要带领学生去探究这个数学概念的实质，让学生真正明白概念的实质所在，真正抓住概念中最为重要、最为关键的因素。只有这样，学生才能牢牢地记住这个数学概念，吃透这个数学概念。

拿二次根式这个知识点来说，它在数学教材中的概念是这样记载的：一般地，式子（a≥0）就叫做二次根式。在这个简短的概念中，我们可以得知其中的a≥0这个条件是必备条件，是这个式子的意义所在。所以a≥0就是二次根式的关键，是它的本质所在。针对此，教师便可以围绕这个必备条件a≥0来考验同学们，看看同学们是否已经掌握了这个二次根式的关键点，明白了其中的实质意义。一般考查学生对知识点的掌握，是通过做训练题和测试来检测的。由于是新授课，所以教师一开始就应该让学生清楚地弄懂这个知识点，因此可以通过给学生进行训练来检测其是否掌握好二次根式的概念。

3.讓学生体验概念的推进

教师在概念教学上要有个循序渐进的过程。例如，在讲解二次根式这个章节时，教师首先讲的肯定是二次根式这个最基本的概念，其实才会讲解在此基础上衍生出来的最简二次根式，以及后期的同类根式等。此外，值得注意的是，在讲解到后面的数学概念时，数学教师要将之前所学的概念知识拿出来，对它们加以比较，发现彼此之间的异同点，注意几个概念之间容易混淆的地方。待学生明白了之后，数学教师则需要设计一些相关的训练题，来检测同学们的掌握程度。通过数学教师对训练题的讲解，学生的思路则会更加清晰，加深对这几个相关概念的了解。

结束语

数学概念是数学知识的基础所在，在考试中，数学试题不仅是考查学生对概念的掌握，还是考查对概念的应用，所以学生要重视对数学概念的学习。教师也要加强对学生进行概念教学，带领学生了解概念的形成和本质，并能灵活运用，让抽象的概念在学生脑海中形成实际的东西，才能进一步提高学生成绩，有效促进学生思维的发展。

参考文献：

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[2]韩新正.概念教学应追求自然生长，顺势延伸[J].中学数学教学参考，2017（17）：31-33.