MATLAB在压杆稳定计算中的应用研究

杨显昌 黄略轩 潘蕾

摘要：实际工程中对压杆的应用非常广泛，确定压杆稳定性的临界荷载是十分必要的。由于压杆的约束性质、压杆长度、截面形状与材料性能等决定了临界荷载，需要采用对应的临界力计算公式，計算过程比较繁琐。本项目用MATLAB中的GUI进行编程设计，实现稳定设计的界面可视化操作，以圆截面压杆为实例，进行压杆的临界力计算及稳定性校核，计算结果直观，计算过程快捷。

关键词：工程结构；压杆稳定；MATLAB；可视化界面

由于压杆的约束性质、压杆长度、截面形状与材料性能等决定了临界荷载，需要采用对应的临界力计算公式，过程比较繁琐。本项目利用MATLAB软件中的GUI程序，实现对压杆的临界力计算和稳定性验证。通过赋值模型参数，操作界面即刻显示出临界力；若赋值安全系数，即可校核压杆稳定性。计算快捷，结果直观。

1 设计原理

1.1 欧拉公式

不同杆端约束下细长中心受压直杆的临界力受到杆端约束情况的影响。杆端约束越强，杆的抗弯能力越强，其临界力也越高。在不同杆端约束条件下，可用统一的欧拉公式表示受压的细长中心等直杆的临界力：

Fcr=[SX（]π2EI[]（μl）2[SX）]

式中，因素μ称为压杆的长度因素，与杆端的约束情况有关。

1.2 稳定安全因数

对于实际压杆，为安全起见，使实际压杆具有足够的稳定性，应该考虑一定的安全储备，可将临界应力除以适当的安全因数。故压杆的稳定条件为：

F≤＼[F＼]st=[SX（]Fcr[]nst[SX）]

式中：nst为稳定安全因素，[F]st为稳定许用压力。

2 编程设计

由于手算压杆的临界荷载，过程比较繁琐。……