基于南方CASS的复杂建筑施工场地土石方量计算

朱宝训 葛秀英 魏 亮

(1.平顶山鹰锐工程测绘有限公司，河南 平顶山 467036； 2.河南和华建筑工程有限公司，河南 平顶山 467036)

0 引言

建筑施工的各个环节都会涉及到土石方量的计算，土方量计算是否准确关系到施工方与建设方之间的利益纠纷。因此，快速准确地计算土方量是工程预算和结算的重要组成部分。

建筑施工场地土石方量计算对于小范围比较平整的地面，计算方法可以采用长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式计算土方量；对于范围较大且地貌复杂的施工场地，土石方量的计算应根据施工地区的具体地貌特征以及测绘人员测绘的大比例尺数字地形图进行。本文主要讨论南方CASS中DTM法和方格网法计算土方量的原理、特性及其联合使用方法。

1 南方CASS土石方量计算方法简介

CASS地形地籍成图软件，是由广东南方数码科技股份有限公司基于AutoCAD平台技术研发，具有完全知识产权的GIS前端数据处理系统，目前最新版本为CASS 10.1[1]。

CASS 10.1土石方量计算的方法有方格网法、DTM法、等高线法、断面法和区域土方量平衡。等高线法适用于山地的土石方量计算，断面法适合复杂狭长地形的土石方量计算[1]，区域土方量平衡是利用DTM法计算土方量使填、挖方量相等[2，3]，其本质仍是DTM法，以上方法不适用于范围较大的房建基坑开挖土方量计算。

2 复杂建筑施工场地土石方量计算内容

土石方量计算与计价是整个工程预算、结算的重要组成部分，一般按施工的顺序进行计算。其内容主要包括：一是平整场地，是指为便于进行建筑物的定位放线，在基础土方开挖之前，对施工现场高低不平的部位进行平整的工作，工作内容包括土方挖填，场地找平，运输；二是基坑开挖，是对基础施工部分进行的开挖，是土方量计算的主要部分。

大型复杂的场地或基坑主要特点地面是复杂的不规则的曲面，对于大型复杂的基坑土方量计算上述方法显然不行，DTM法和方格网法能很好的表现出复杂的地形数据，利用地形数据生成不规则的地面三角网模型和规则的方格网模型，通过地面模型的垂直投影来计算土石方量，可以用于建筑施工场地中。

3 DTM法土石方量计算

3.1 DTM法计算原理

DTM即数字地面模型，是利用外业观测点X，Y，Z坐标对连续地面的一种模拟表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述，如图1所示。X，Y表示该点的平面坐标位置，Z值为高程、坡度、温度等信息，当Z表示高程时，就是数字高程模型，即DEM。地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等[2]。

利用DTM模型计算土方量的基本过程：利用CASS生成DTM模型，将三角网中的每一个三角形看作是一个三棱锥，如图2所示，再根据式(1)计算每个三棱锥的填挖方量，最后累加得到总的填挖方量，并绘制出填挖方分界线。

(1)

3.2 DTM法土方量计算适用性分析

DTM法土方计算共有三种方法：一种是由坐标数据文件计算；一种是依照图上高程点进行计算；第三种是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程，第三种方法直接采用图上已有的三角形，不再重建三角网。

南方CASS中DTM法优点是：算法设计中考虑了基坑开挖设计边坡坡度，可以向上或向下放坡，如图3所示；同时也可以利用两个周期的三角网进行两期间土石方量计算。缺点是：设计高程唯一，只能适用于场地或基坑地面属于水平面，对于斜面则无法计算；放坡可以向上或向下，但不可以同时向上和向下放坡，只有在山坡场地平整时才可能出现一边开挖而另一边出现填埋的情况。

4 方格网法土石方量计算

4.1 计算原理

由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标(X，Y，Z)和设计高程，通过内插生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量，最后累计得到总填挖方方量，并绘出填挖方分界线，如图4所示。

具体计算方法是首先将方格的四个角上的高程相加(如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程)，取平均值与设计高程相减。然后用式(2)计算每个方格构成的长方体的体积。

(2)

4.2 方格网法土方量计算适用性分析

方格网法计算土方量的优点是：设计面可以是平面，也可以是斜面，还可以是三角网，又由于该方法简便直观，易于操作，故其应用也较为广泛。

缺点是：由于其方格网的建立是采用外业实测的地貌点通过复杂的数学模型进行内插，而不是由实测点直接建立，故其计算精度不如DTM法；方格网模型建立没有考虑边坡是否向上或向下放坡，故其实用性受到一定程度的限制。

5 土石方工程量算例

某大型复杂建筑物基坑位于山坡南侧(见图5)，场地分为A区和B区，场地最大高差达18.5 m，面积约12 400 m2。A区为设计建筑物，要求A区平整为平地再进行基坑开挖，场地设计标高为131.20 m，场地边界坡度设计为1∶0.5；基坑坑底设计标高为126.45 m，边坡设计为1∶0.3。B区设计为斜面，要求以平整后A区东边界为基准线，沿B区中线方向设计坡度为3%的斜面。

根据现场情况，分别对A区场地和基坑进行土石方量计算，然后对B区进行土石方量计算，计算方法如下：

1)A区场地计算。

A区场地设计为平面，采用DTM法根据坐标计算。在CASS中选择DTM法，用复合线画出所要计算土方的区域，一定要闭合，输入平场标高131.20 m，边界采样间隔设定为10 m，边坡设置采用3种方案：不设置边坡：V1挖=12 943.0 m3，V1填=8 876.7 m3；边坡设置为向上：V2挖=14 258.3 m3，V2填=8 876.7 m3；边坡设置为向下：V3挖=12 943.0 m3，V3填=9 649.3 m3。

根据现场分析，总挖方量和总填方量：V挖=V2挖=14 258.3 m3，V填=V3填=9 649.3 m3。

边坡放坡的影响为：

V2挖-V1挖=14 258.3-12 943.0=1 315 m3。

V3填-V2填=9 649.3-8 876.7=772.7 m3。

2)A区场基坑计算。

基坑场地采用DTM法，方法同上，输入平场标高126.45 m，边界采样间隔设定为10 m。边坡设置1∶0.3，基坑全是挖方，故边坡设计为向上。总挖方量：V挖=22 966.4 m3。

3)B区场地计算。

B区场地设计为斜面，采用方格网法，首先根据高程点坐标文件，用复合线画出所要计算土方的区域，一定要闭合。

在CASS中选择方格网土方量计算，输入坡度3%、方格网间距10 m，输入手工基准点1和基准点2的坐标或用鼠标拾取两个点，同时拉动鼠标点击B区中线方向上任意点，点击确定，总挖方量：V挖=22 939.2 m3。

6 结语

大型复杂的建筑施工场地由于地貌复杂，设计面特殊，虽然南方CASS中提供的DTM法和方格网法比较适用于建筑基坑的土石方量计算，但由于其计算模型的缺陷，两者之间各有优缺点。本文采用两者结合的方法对一具体的山坡建筑场地及基坑土方量进行了计算，通过实例说明了计算的方法和步骤。

通过比较分析，容易得出结论：如果基坑设计面是平面，DTM法则精度高，且可以考虑边坡，从而计算精度高、可靠，本实例中边坡工程量约占总工程量的8.3%；如果基坑设计面是斜面且边坡垂直，则方格网法较为适用；如果基坑设计面是斜面且边坡是斜坡，则可采用二者结合的方法计算土石方量。