考虑梁轴向约束效应的RC梁柱节点受力机理及抗震性能试验研究

王丽萍，罗文文，刘思危，张 伟，蒋利成，杨仕建

(1.重庆科技学院建筑工程学院，重庆 401331；2.能源工程力学与防灾减灾重庆市重点实验室，重庆 401331)

强震作用下建筑结构合理的破坏模式是实现抗震设防目标的决定因素之一。以能力设计法为基础的结构强震破坏模式设计遵循“强柱弱梁”“强剪弱弯”“强节点弱构件”的设计原则。RC框架结构中，节点起到保持与之相连梁柱内力平衡的重要作用，其受力复杂，发生损伤后对整体结构变形影响大。但历次地震中RC梁柱节点发生非预期损伤破坏的情况屡见不鲜[1―2]。主要原因为节点区域箍筋配置不足、锚固条件不满足要求以及混凝土强度不足等方面[1,3―4]。然而与节点受剪密切相关的梁受弯损伤轴向伸长现象却被广泛忽视。

RC梁受弯开裂和屈服后会发生轴向伸长[5_6]，此现象是由RC梁受弯形心轴位于受拉区，以及纵筋残余变形、混凝土接触压力和塑性铰区剪力传递机制引起的[5,7]。实际结构中梁伸长会受到现浇板、抗侧力构件等周边构件的约束作用，从而在梁中产生了不可低估的轴力(梁轴向约束效应)，影响构件和结构的抗震性能[8_11]。Zerbe和Durrani[9]对一个2跨连续RC梁柱子结构进行了低周往复加载试验，研究发现一榀框架周边柱对梁伸长的约束作用在梁中产生的约束轴力增加了节点区域抗剪负担，导致节点区域混凝土损伤加重，箍筋应变增大。Kim等[12]通过数值模拟分析梁轴向伸长效应可能会导致梁柱节点抗剪需求增加。轴向约束效应在梁中产生的约束轴力对梁柱节点的受力机理及抗震性能的影响尚不明确。此约束轴力一方面会增加梁柱节点抗剪需求，另一方面也会影响节点抗剪承载力，而节点实际抗震性能是取决于抗剪需求和能力之间的相对关系。目前相关研究缺乏，亟待开展考虑梁轴向约束效应的RC梁柱节点受力机理和抗震性能研究。

本文首先对梁中约束轴力影响节点抗剪需求和抗剪能力进行理论分析。进一步采用等效约束装置代替周边构件对梁伸长的约束作用，以RC梁柱子结构为对象进行低周反复加载拟静力试验，直接量测因梁伸长受约束时产生的被动轴力，研究轴向约束刚度大小、梁纵筋配筋率等因素对梁轴向约束效应的影响，重点考察研究轴向约束效应对节点抗震性能的影响。本文为进一步完善RC框架结构抗震延性设计提供理论基础。

1 考虑轴向约束效应的RC梁柱节点受力机理分析

RC梁中约束轴力与柱中轴力、预应力梁中预加轴力不同，其是梁受弯损伤轴向伸长受到周边构件约束时而产生的被动轴力，此轴力出现在梁受弯开裂和钢筋屈服后，且随梁非线性变形的增加而增加。本节将分析梁约束轴力对节点抗剪需求、传力机制及抗剪能力的影响。

1.1 梁约束轴力对节点抗剪需求影响

基于能力设计原理的RC框架结构，节点抗剪需求设计值是以节点两边所连梁端分别在正、负弯矩下达到屈服后，依据“强剪弱弯”原则确定的[13]。强震下，RC梁、柱端作用给节点的力如图1所示。当梁中无轴向力时，节点受力如图1(a)所示，节点实际抗剪需求Vj计算公式为：

式中：Cs,l、Cc,l分别为节点左侧梁端受压区钢筋压力、混凝土压力；Tl、Tr分别为节点左侧和右侧梁端受拉区纵向钢筋拉力；Vc,u为上柱所受剪力。梁受弯产生的Cs,l+Cc,l与Tl相等。

图1 梁柱节点受力图Fig.1 Force diagrams in RC beam-column joint

梁受弯损伤轴向伸长受约束时，会在梁中产生不可低估的约束轴力。此约束轴力作用在节点两侧梁端受压区，如图1(b)所示。梁中存在轴力时，节点抗剪需求为式(2)。

式中：Nl为节点左侧梁中轴力；Ns,l、Nc,l分别为节点左侧梁轴力在梁端受压区纵筋中和混凝土中产生的压力。

梁端受弯屈服后，左右梁端受拉钢筋拉力之和Tl+Tr几乎无变化。而梁中约束轴力会提高梁抗弯承载力，由节点力矩平衡可知，柱端弯矩也会相应增大，因而导致柱中剪力Vc,u增大。此外，节点一侧的梁中约束轴力Nl有一部分会直接传递至柱中，形成柱剪力。因此，考虑梁中轴力后，节点抗剪需求的变化取决于约束轴力Nl和上柱剪力Vc,u相对变化量Nl_Vc,u。

1.2 梁约束轴力对节点抗剪机理和承载力影响

节点核心区轴力的出现将会影响节点传力机制，进而影响节点抗剪承载力。节点核心区出现轴力的情况有两种：柱中轴力和梁中轴力。

柱中轴力主要是结构在竖向荷载作用下产生的。柱中轴力主要影响穿过节点区的梁纵筋和“斜压杆机构”中主压应力的大小和方向进而对节点区传力机制和抗震性能产生影响[14]。柱中轴力可在一定的非弹性变形范围内适度减小梁纵筋贯穿段的粘结应力退化和滑移，减小主要因节点开裂而形成的节点剪切变形，但即使在中等及偏低剪压比条件下，柱轴压比的增大也不能改善梁柱组合体的延性性能；而当节点剪压比偏高时，节点区交叉斜裂缝的发展将对梁筋粘结产生不利影响，在很大程度上削弱了柱中轴压力对梁筋粘结的有利作用，同时，随着柱轴压比增大，将增大核心区斜压混凝土的压应力，使核心区混凝土处于更为不利的受力状态，梁柱组合体在节点发生剪切失效前所能达到的位移延性将逐步降低，给节点抗震性能带来不利影响[15_16]。因此，节点抗剪公式中不能像柱抗剪那样全面考虑柱中轴压力的有利影响，现行抗震规范节点抗剪能力计算公式见文献[13]式(D.1.4-1)。

梁中出现轴力的情况可以分为两种：一种是预应力梁；另一种则是本文重点研究的考虑梁轴向约束效应在梁中产生约束轴力。对于预应力梁，其梁柱节点核心区混凝土受到了预应力筋传来的预压力，由于梁中预压应力作用使节点核心区受到竖向的柱压力和水平向的预压力，为平面双向受压状态，可约束混凝土变形，明显提高节点核心区混凝土的抗剪强度[17_18]，此外，梁中预应力使核心区混凝土主拉应力有所减小，提高了节点抗裂度。当预应力筋从一个方向或两个方向穿过节点核心区，设置在梁截面高度中部1/3范围内时，节点抗剪承载力在文献[13]式(D.1.4-1)基础上增加 0.4Npe，计算公式见文献[19]式(4.4.1-2)。Npe为作用在节点核心区预应力筋的总有效预加力，新西兰混凝土规范NZS 3101-1[20]中此值取为0.7倍梁截面高度中部1/3范围内预应力钢筋的有效合力。

虽然，梁受弯损伤轴向伸长受到周边构件约束时而产生的被动轴力同样会通过梁端传递至节点区，但与预应力梁中的预应力作用相比，梁中约束轴力可能不会显著改善梁和节点抗裂能力，此外，也不能像柱中轴力一样明显改善节点区梁纵筋的粘结退化和滑移。约束轴力主要出现在节点受力第一阶段[14]中梁纵筋屈服后至梁纵筋开始全面粘结退化，以及第二受力阶段[14]，主要影响“斜压杆机构”。即使不考虑梁中约束轴力与预应力梁中轴力的差异，结合式(2)和文献[19]式(4.4.1-2)，梁中约束轴力对抗剪需求的影响比抗剪能力的影响大。

综合上述分析：一方面，梁轴向约束效应在梁中产生的约束轴力，会造成节点轴力和柱剪力增大，导致节点抗剪需求增加；而另一方面，约束轴力的出现会影响节点区梁纵筋粘结滑移性能和节点抗剪斜压杆机构主压应力的大小和方向，节点抗震性能取决于约束轴力对节点抗剪需求和能力影响的动态关系。本文将采用试验研究进一步研究梁轴向约束效应，揭示此效应对节点抗剪需求和能力的影响规律，探究其对节点实际抗震性能的影响。

2 试验概况

2.1 试验设计

试验原型为一榀 3层 4跨钢筋混凝土框架结构。以底层中间跨梁柱反弯点处的“十字型”梁柱子结构作为试验研究对象，共设计了6个1/2比例的试件，试件尺寸完全相同。梁截面250 mm×400 mm，柱截面350 mm×300 mm。柱高为1670 mm，柱底铰支座中心与作动器中心距离为 1600 mm。梁长4260 mm，梁两端铰支座中心距为4000 mm，试件尺寸与截面配筋如图2所示。试验以约束刚度、梁纵筋配筋率、混凝土强度为试验变量，通过进行拟静力试验，研究梁轴向约束效应对RC梁柱节点抗震性能的影响。RC梁受弯损伤轴向伸长现象主要出现在梁受弯混凝土开裂和纵筋屈服后，因而试件设计是以梁端先屈服为原则进行的，尽可能保证节点不先发生破坏。考虑到梁轴向约束效应会提高试件的抗弯承载力[9]，试件设计时节点配箍量在抗震等级为二级的框架结构相应要求基础上进行了适当的提高，节点区配筋见表1。

图2 试件尺寸与截面配筋图/mmFig.2 Specimen dimensions and reinforcement details

表1 试验模型参数Table 1 Experimental parameters of specimens

试验模型参数见表1。构件编号由一位数字和一个字母组成。数字表示梁上部纵筋配筋率大小：3表示低配筋率，4表示高配筋率；字母表示有无约束作用及约束刚度的高低：N表示无约束，L表示低约束，H表示高约束。3N、3L、4N、4L混凝土强度为 C35，3H、4H混凝土为 C50。试验试件纵筋采用 HRB400，箍筋采用 HPB300。钢筋、混凝土实测力学性能如表2所示。

表2 钢筋、混凝土实测力学性能Table 2 Mechanical properties of steel bars and concrete

2.2 加载装置及加载制度

试验加载装置见图3。试验采用柱端主动加载方式。通过与三角反力架和柱顶相连的水平作动器在柱顶施加往复水平位移。梁端设置两端为铰支的竖向链杆以约束梁端竖向位移。柱上、下端均为铰支座。

图3 试验加载图Fig.3 Test apparatus

实际框架结构是高次超静定结构，难以通过试验的方式直接测量周边构件对梁伸长的约束轴力。本文采用等效约束刚度的方式，从原型结构(3层4跨一榀框架)取出底层中间“十字型”梁柱节点，采用约束钢棒等效代替周边构件对此梁伸长的约束，将超静定结构转换为静定结构，即可在试验过程中直接测量被动产生的约束轴力的大小，研究轴向约束效应对节点受力机理和抗震性能的影响。

采用有限元分析软件建立原型结构分析模型，以强柱弱梁破坏模式为前提，考虑构件开裂和屈服引起的刚度折减(柱刚度折减系数取0.5，梁刚度折减系数取0.5)[21]，以等效力代替底层中间跨梁与周边构件的相互作用，如图4(a)所示，计算单位力作用下，梁两端产生的相对位移，最后即可计算得到周边构件对底层中间“十字型”梁柱子结构中梁的约束刚度。根据刚度相等的原则，采用约束钢棒等效代替周边构件对试验对象的约束作用，如图4(b)所示。经计算，约束系统提供的约束刚度应为70 kN/mm，只需要2根直径约为30 mm的钢棒。综合考虑试验安装过程中的缝隙等问题，约束钢棒实际采用两根直径为50 mm的钢棒。50 mm钢棒对应的约束系统为低约束刚度，而选用60 mm的钢棒代表高约束刚度。约束装置如图4(c)所示。因梁伸长受约束产生的轴向力近似作用在梁轴线上。试验安装时，图4(c)中螺母的位置可以调节，既可以考虑试件制作误差，也可以保证安装时不会向梁中施加预加轴力。

图4 轴向约束系统图Fig.4 Axial restraint system

试验关注的重点是梁-柱子结构屈服后的状态，为了加载方便，全程采用位移加载控制。试验加载制度参考ACI 374.1-05(R2014)[22]的要求设置，各加载等级对应的柱顶位移幅依次为 6 mm、8 mm、12 mm、16 mm、24 mm、32 mm、48 mm、64 mm，每一级位移幅值往复循环3次，加载制度如图5所示。试验规定作动器伸长时(图3)，柱顶水平位移为正值，反之为负值。

图5 加载制度图Fig.5 Lateral loading history

2.3 试验量测

柱顶水平力由布置在作动器中的拉压传感器测量，梁两端剪力则由设置在梁端链杆中的拉压传感器测量。约束产生的被动轴力由约束系统左端设置的环形压力传感器测量。柱顶水平位移由布置在柱顶的位移计测得。

3 试验结果分析

3.1 约束刚度与约束轴力

梁中约束轴力是影响节点抗剪需求和承载力的关键，而约束轴力的大小则取决于梁伸长量和周边构件对梁伸长的约束作用的大小。试验测得未受约束的试件3N和4N，在位移角为2%时，梁伸长分别为7.36 mm、7.31 mm；位移角为4%时，梁伸长分别为16.60 mm、17.55 mm，为梁高的4.15%、4.39%，梁受弯损伤轴向自由伸长量较大。而受到约束作用时梁伸长量大幅度减小：位移角为2%时，3L、4L、3H、4H的伸长量分别为3.11 mm、3.07 mm、4.51 mm、2.89 mm；位移角为4%时，伸长量分别为4.15 mm、3.63 mm、4.52 mm、4.09 mm。等效约束系统约束刚度大小见图6。

图6 轴向约束刚度Fig.6 Axial restraint stiffness

整个加载过程中约束刚度是变化的：当梁受弯损伤较小梁伸长量较小时，约束系统中各部件间有少量间隙，约束刚度小；随加载位移逐渐增加，梁伸长量增加，约束系统中各部件间隙逐渐填满，约束刚度逐渐变大。当位移角超过2%，各试件约束刚度增加趋于平缓。试件3L、4L、3H、4H在位移角为2%时，正负加载方向平均约束刚度约为57.7 kN/mm、71.0 kN/mm、97.1 kN/mm和100.9 kN/mm。

4个有约束的试件，梁伸长受约束时在梁中产生的约束轴力与位移角之间的关系相似。以试件3H为例，约束轴力与位移角如图7所示。各试件各加载等级第一个加载循环最大约束轴力与位移角之间的关系见图8。

图7 约束轴力-位移角图Fig.7 Axial restraint force vs drift ratio

图8 最大约束轴力轴压比-位移角图Fig.8 Peak axial restraint force ratio vs drift ratio

轴压比计算时，混凝土强度采用实测立方体抗压强度对应的棱柱体抗压强度。综合图7和图8可知，4个受约束的试件，位移角在2%时，最大约束轴力轴压比在0.07~0.17，位移角在4%时，最大约束轴力轴压比在0.18~0.30。试件最大约束轴力与位移角之间的关系大致可以分为3个阶段：试件屈服前、屈服后至位移角为3%、位移角大于3%。

1)试件屈服前阶段：试验实测梁纵筋屈服对应的位移角在 0.71%~1.28%，屈服之前约束系统约束刚度较小，最大约束轴力随加载的进行增加缓慢，位移角在1%时，4个试件最大约束轴力轴压比都在0.02~0.04。

2)试件屈服后至位移角为 3%阶段：试件屈服后约束系统约束刚度较大，各试件最大约束轴力随加载的进行迅速增加。

3)位移角大于3%阶段：随着位移角的增加，梁端损伤也随之加重，部分试件梁端受压区保护层混凝土被压碎，梁端自身的轴向刚度减小，最大约束轴力随加载的进行，增加的趋势减缓，试件3H和4H，同一加载等级不同加载循环约束轴力出现退化现象。

由图8可知，约束刚度是影响约束轴力大小的主要因素，试件屈服后，高约束刚度的试件3H和4H最大约束轴力比其他两个试件的最大约束轴力大。

3.2 试件承载力分析

节点抗剪需求变化除了取决于梁中约束轴力大小外，还受柱剪力影响。梁中约束轴力的出现会引起梁抗弯承载力增加，从而导致柱中剪力相应增大。

各试件各加载等级第一循环柱顶水平力Vc,u与位移角的关系见图9。6个试件初始刚度差异较小，试件3N和4N屈服后，承载力几乎不再增长，出现了一个平台段。与3N配筋相同，但受约束的试件3L和3H，梁中出现了被动约束轴力，试件屈服后承载力继续增加，无平台段出现，试件承载力提高幅度较大。位移角为2%时，试件3L和3H的承载力是试件3N的1.39倍、1.91倍；位移角为4%时是1.80倍和2.45倍。试件4L和4H屈服后也无平台段出现，屈服后承载力继续增加，试件承载力提高幅度较大。位移角为2%时，试件4L、4H的承载力是试件4N的1.45倍、1.78倍；位移角为4%时是1.59倍和2.20倍。

图9 柱顶水平力-位移角骨架曲线Fig.9 Skeleton curves of lateral load vs drift

3.3 节点区抗剪影响分析

由第1节节点受力分析可知，当梁中存在约束轴力，节点实际抗剪需求可由式(2)计算。其中，Nl和Vc,u分别由设置在约束系统左端的环形压力传感器和设置在柱顶作动器中的拉压传感器测得；而节点左右两侧梁端纵筋拉力Tl、Tr则根据钢筋的屈服强度和受拉应变硬化特性计算得到。试验实测梁纵筋屈服对应的位移角在0.71%~1.28%，因而假定当位移角大于等于1.5%时，考虑梁纵筋的受拉应变硬化，梁纵筋中的拉力等于屈服力乘以强化系数1.25。各试件在位移角为 1.5%~4%，节点区抗剪需求见表3。

表3 节点抗剪需求/kNTable 3 Shear force demands in joints

由表3可知，与梁端配筋相同的无约束3N试件相比，位移角为±2%时，3L、3H的抗剪需求平均提高了1.31、1.68倍；位移角为±4%时，提高倍数为 1.73、2.22倍。与梁端配筋相同的无约束 4N试件相比，位移角为±2%时，4L、4H的抗剪需求平均提高了1.14、1.46倍；位移角为±4%时，提高倍数为1.34、1.86倍。式(2)中，梁端配筋相同的试件Tl+Tr相同，虽然梁端有约束的试件承载力有所提高，柱顶水平力Vc,u变大，但相比于梁中轴力Nl，Vc,u变化的幅度小，因此有约束的试件中Nl-Vc,u增大较多，试件节点区抗剪需求变化较大。

由文献[13]式(D.1.4-1)计算未考虑梁中约束轴力影响时节点区抗剪承载力。计算过程中取RE＝1.0，系数ƞj＝1.0，且暂不考虑轴力的影响，节点区箍筋配置和箍筋强度均相同，仅混凝土项中混凝土强度存在差异。试件3N、3L、4N、4L、3H、4H混凝土抗拉强度平均值分别取 2.51 MPa、2.51 MPa、2.65 MPa、2.32 MPa、2.15 MPa、2.58 MPa，则节点抗剪承载力Vu分别为1387 kN、1387 kN、1404 kN、1365 kN、1346 kN、1395 kN。

各试件在位移角为1.5%~4%时，节点抗剪需求与抗剪承载力的比值见图10。位移角为1.5%~4%，6个试件节点抗剪需求比为 0.35~0.85，均未超过1.0。梁端无约束的试件 3N和 4N，位移角为1.5%~4%时承载力变化较小，因此节点抗剪需求比变化较小。而有约束的试件，约束轴力随位移角增加而增大，因而节点抗剪需求比随位移增加而增大。约束轴力增大了试件的抗剪需求比。约束刚度大的试件3H和4H节点抗剪需求比大于约束刚度较小的试件3L和4L，3L和4L的节点抗剪需求比又大于无约束的试件3N和4N。

图10 节点抗剪需求比Fig.10 Shear demands and capacity ratios

梁端纵筋配筋高的试件受拉纵筋拉力Tl+Tr比低配筋率的大，而在约束刚度相当时，虽然高配筋率试件承载力稍高，梁纵筋配筋率对约束轴力的影响不显著。综合这几项因素，约束刚度相当时，配筋率高的试件节点区抗剪需求比配筋率低的高。

因试件设计时节点区进行了加强处理，箍筋配置比规范计算的多，因而在整个试验过程中节点抗剪需求比均未超过1.0，可以认为节点区并未发生受剪破坏。但梁中轴力的出现较大地增加了节点区的抗剪需求，加大了节点区发生受剪破坏的风险。

3.4 节点区损伤特征

以下从节点区损伤情况来研究梁中约束轴力对节点抗剪性能的影响。整个加载过程中节点区域裂缝宽度记录于图11。试验过程中6个试件损伤发展过程如下：加载初期，位移角在0.375%~0.5%，梁端受拉区混凝土出现少量受拉裂缝，裂缝宽度在0.1 mm~0.4 mm，节点区域出现少量剪切裂缝，裂缝宽度在0.05 mm~0.1 mm；随着水平加载位移不断增大，梁端受拉裂缝和节点剪切裂缝不断开展，数量增加，裂缝长度逐渐延伸；各试件在位移角为0.71%~1.28%，梁端纵筋出现受拉屈服，梁端裂缝数量仍较少，部分裂缝出现贯通，裂缝宽度在0.3 mm~1.25 mm，节点区域剪切裂缝逐渐增多，裂缝宽度在0.05 mm~0.2 mm；试件屈服后至位移角为2%阶段，梁端裂缝数量仍在增多，多条裂缝已贯通，裂缝宽度在 0.75 mm~2.0 mm，节点区域裂缝数量和裂缝宽度也都在增加，裂缝宽度在0.15 mm~0.5 mm，节点区斜裂缝将节点区分割成了多个菱形块，如图12(a)所示；位移角在3%~4%阶段，梁端新增裂缝数量较少，裂缝宽度不断增大，宽度大于2.0 mm，混凝土出现剥离和压碎现象，节点区域裂缝数量少量增加，裂缝宽度增加较少，宽度在0.4 mm~0.5 mm，试件4L节点区裂缝稍宽，节点区部分菱形块表面起酥脱落，部分试件节点区域柱边混凝土出现剥离，如图12(b)所示。整个试验过程中，六个试件柱中纵筋均未屈服，柱端只有少量的宽度较小的裂缝。受约束的试件节点区损伤比无约束的试件严重。试件 4L混凝土强度较低，在位移角为 3%时节点区裂缝宽度就已经达到1.5 mm，混凝土剥落现象也比较严重。约束刚度大混凝强度高的3H试件，在位移角3%后节点区裂缝宽度也较大。

图11 节点区裂缝宽度Fig.11 Width of inclined shear cracks in joint zone

综合上述分析，梁受弯损伤轴向伸长受“周边构件”约束时，梁中会产生较大的被动约束轴力。受此轴力的影响，梁抗弯承载力出现较大幅度提高，考虑约束轴力和上柱剪力的影响，节点抗剪需求增大，受约束试件抗剪需求比增大，节点发生剪切破坏的风险增大。因试件设计对节点进行了专门的加强处理，六个试件均未发生剪切破坏，但受约束试件节点区损伤程度均比无约束试件的严重。

图12 节点区损伤分布Fig.12 Damage condition of specimens

4 结论

从上述考虑轴向约束效应的RC梁柱节点受力机理分析以及6个钢筋混凝土梁柱子结构试验的试验结果和相关分析可得出以下结论：

(1)梁中存在的被动约束轴力同时会影响节点抗剪需求和节点区传力机制与抗剪能力，约束轴力对节点抗剪需求的影响比抗剪能力的影响大。

(2)梁受弯损伤轴向伸长受到周边构件约束时产生的被动轴力较大。位移角为 2%~4%时，约束轴力轴压比在 0.07~0.30，约束刚度越大约束轴力越大。

(3)梁中约束轴力的出现，较大幅度提高了梁的抗弯承载力。位移角为 2%~4%时，与无约束试件相比，梁柱子结构承载力提高了1.39倍~2.45倍。

(4)考虑梁轴向约束效应，节点抗剪需求大幅度提高。位移角为2%~4%时，与无约束试件相比，受约束试件节点抗剪需求提高幅度在1.14倍~2.22倍，节点区斜裂缝宽度较大，损伤情况相对严重。

应当指出的是，本文暂未考虑有楼板存在的情况，也未考虑柱中轴力的影响，试件设计是以梁端先屈服的原则进行的，对柱和节点进行了特别的加强处理，同时实际结构中梁受到的约束作用会随着结构进入非线性的程度而减弱，约束刚度是变化的，此外试验试件数量有限。