不定积分换元法的一题多解

时凌　张琼　杨付贵

摘  要：通过几个不定积分的计算，阐述一题目多解在不定积分教学中的应用。以此激发学生学习不定积分的兴趣。

关键词：不定积分;换元法;一题多解

Abstract：In this paper，through the calculation of some indefinite integrals，we describe the application of multi-solutions in indefinite integral. In order to stimulate students interest in learning indefinite integral.

Key words：indefinite integral;exchange method;multi-solutions

要使学生学好高等数学的重要性，就是培养学生浓厚的学习兴趣。学好高等数学的最好方式就是做数学^[1-6]。就是在掌握了基本数学概念后，通过做题来发现存在的问题，达到巩固基本概念，扩大知识面目的。用数学的思维方式去思考问题、处理问题.一题多解，不仅可以使枯燥的学习更具活力，而且可以扩大同学的思维、开阔眼界，帮助学生更加有效地理解和掌握所学的基本概念和基本方法，提高学习高等数学的兴趣，增强学好高等数学的信心。

不定积分是高等数学中的一个重要组成部分，除基本积分公式以处，不定积分的第一类换元法、第二类换元法和分部积分法又是需要掌握的基本计算方法。这些方法灵活性较大，计算技巧较多，只有通过较多的练习才能真正掌握不定积分的计算。下面以几个不定积分的计算为例，阐述一题多解在不定积分教学中的应用。

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作者简介：时凌（1959-），男，教授，主要从事高等数学的研究。