数形结合思想方法论

王静

摘  要：新课改下，小学数学教师除帮助学生建立起对于数学知识的扎实掌握并培养学生形成良好的综合数学应用能力外，还必须有意识地培育学生数学核心素养，以此切实推动教学质量适应新课标理念获得改善。为此，小学数学教师必须在教学中引入数学思想，数形结合思想作为小学阶段最为重要的数学思想，也因此日益受到教师重视。本文主要结合人教版小学数学四年级教材，探讨教师有效应用数形结合思想方法论的具体策略，希望能提供有价值的借鉴。

关键词：数形结合思想;数学思想方法论;小学四年级数学;教学;应用策略

教学改革背景下，小学数学教师加大了对于数学思想的关注与重视力度，力求通过在教学中渗透数学思想并帮助学生掌握数学思想应用方法论，来有效培养学生的数学思维，提高数学教学之深度，进而切实完成学生数学核心素养培育。小学数学按内容主要可划分为两大模块，一为几何，一为代数，作为将这两个模块有效沟通起来的一种数学思想，数形结合对于小学数学教学而言，意义显著^[1]。为此，小学数学教师应更新自身教学理念，建构起对于数形结合思想方法论全面而深刻的认知，并掌握其科学应用策略，

一、以形助数：直观转化抽象数学知识

数形结合思想方法论应用的第一个层面是“以形助数”，即借助具备形象性特征的几何图形，来将因抽象性极强而理解起来难度较大的代数相关概念、定理、规律及公式等数学知识进行直观生动的转化，以此促进学生理解代数知识，帮助学生建立起完善的数学知识体系。与此同时，对于一些代数习题而言，应用图形工具来进行解答，能够取得非常理想的效果，解题流程将显著得到简化，因此通过以形助数，教师还能够拓宽学生的解题思路，帮助学生掌握更多解题方法，切实提高学生的数学解题能力，进而强化他们的综合数学应用能力。

例如，在开展《除数是两位数的除法》这一章节的教学时，教师可以应用几何图形并结合生活实际来完成教学，切实增进学生对于除数是两位数的除法相关运算法则的理解并强化学生的计算能力，切实提高学生的除法运算应用能力，促使学生应用除法去解决实际生活中的数学问题。具体做法是应用多媒体向学生展示若干个小圆点（比如175个），然后使用多媒体课件的演示功能，将这若干个小圆点根据除数划分为若干区域（比如除数是25，就将175个小圆点按25个为一组进行区域划分），以此将图形与除法算式对应起来（175÷25=？），切实增进学生对于除法意义的理解，并帮助学生掌握应用九九除法表展开除数是两位数除法的计算原理及计算方法。又如，在进行《数学广角——優化》这一模块的教学时，教师可以引导学生以流程图的方式来对优化问题进行转化，在流程图上标注好进行各项活动所需时间，以此以形助数，帮助学生掌握数学统筹规划思想。

二、以数助形：深化学生对于几何认知

数形结合思想方法论应用的第二个层面是“以数助形”，即借助具备精确性特征的数量，使学生在形象直观理解几何图形的基础上，获得对于几何图形更深层次的认知，帮助学生更好地把握几何图形的特征和性质^[2]。以数助形不仅强调以数字为桥梁将几何图形进行数量化转化，而且还重视以几何图形的内在特征去呈现数之精确性，从而有效促使学生迁移数量知识及数量逻辑展开对于几何图形的分析，并利用相关代数知识作出关于几何图形的正确判断，同时完成相应计算。

例如，在进行《条形统计图》这一章节的教学时，教师应引导学生将条形统计图与统计数据一一对应起来，以此增进学生对于条形统计图在表示数据方面的优势，深化学生对于条形统计图相关知识及绘制方法的理解与把握。又如，在进行《平行四边形和梯形》这一章节中“平行四边形”的教学时，教师要特别注意引导学生发现和探索平行四边形四条边长与四个角之间度数的关系，以长度和角度这两个数量来深化学生对于平行四边形这一常见图形的理解和把握。

三、数形结合：有效锻炼数学思维能力

教师在数学教学过程中渗透数学思想方法论的根本目的是塑造学生形成数学思维，培养学生形成从数学角度出发去分析和看待事物及问题的能力。因此，在应用数形结合思想方法论时，教师也应着力锻炼学生数学思维，多应用问题推动学生结合相关数学知识展开独立思考与自主探究^[3]，

结束语：

总而言之。将数形结合思想方法论应用于数学教学过程中，是符合新课标理论及数学学科内在特征的重要举措，能够切实增进学生对于抽象数学知识的理解和把握，并提高学生对于数学知识的认知深度。小学数学教师应切实把握好数形结合思想方法论应用的两个层面，一方面以形助数，直观呈现抽象代数知识，另一方面以数助形，深化学生几何认知，并在这个过程中着力锻炼学生的数学思维，力求增强教学实效性并有效培育学生数学素养。

参考文献

[1]  王连连.数形结合思想在小学数学中的应用[J].新课程（小学），2017（8）：27.

[2]  向成权.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].新课程（小学），2016（2）：324.

[3]  董玲玲.数形结合思想方法论——以小学数学五年级为例的应用策略[J].新校园（阅读），2018（8）：50.