对于学生接受定义的几点思考

丘烨 张亮

【摘要】学生接受数学定义中的前提假设的困难，是教师在数学教学中遇到的问题，帮助学生解决接受假设上的认知困难也是教学的一个难点.本文就高中部分数学定义，利用数学史和问题驱动设计课堂引入部分.

【关键词】接受假设;数学史;问题驱动

一、绪 论

2015年何小亚和张敏在贝特朗悖论之争的终结上提出：学生在学习几何概率时肯定了假设前提的重要性，如果学生在学习几何概型忽略了假设前提，会给后面的解题带来困惑.高中的知识内容不仅仅体现在概率统计方面，还会在函数、代数等问题上有所体现.在数学归纳法问题上的假设条件如何用才能使得学生更容易接受，在数学建模过程中如何合理简化模型假设，以此培养学生的创新思维能力.孙朝霞在函数问题上，从三角函数的两个“假设”的角度谈数学思维能力的培养，这是基于学生的经验解决学生对这种前提假设的理解困难问题.类似这样的基于解决学生在课堂上的困惑而进行的教学方法的探讨有很多，这些论文都有一个共同的特点，就是提到的数学概念或原理中涉及了假设，而这些假设会引起学生的困惑.本文以此展开对这些问题的探讨并给出自己觉得可行的策略.

二、借助数学历史和文化渗透数学定义

数学的很多定义不是突然凌空出现的，而是通过数学的本质，或者是数学的应用背景，或是在数学文化传播的过程中翻译形……