数学实验在中学数学课堂教学中的应用

刘朝军 陈梦康

摘 要 在中学数学课堂教学过程中，分析课堂教学作为一个有效的教育方式，以课堂教学实践为探析背景，在教学过程中用数学实验去引导学生发现问题，提出猜想以及验证猜想得出结论。利用数学实验来解决课堂教学中一些复杂问题、通过课堂实验教学把复杂问题简单化。教学过程中采用实验教学将营造良好的教学环境，提高教學质量。

关键词 数学实验;教学过程;初中数学

中图分类号： G633.6 文献标识码： A

AbstractIn the middle school mathematics classroom teaching process，the classroom teaching is analyzed as an effective educational method.The classroom teaching practice is used as the background.In the teaching process，mathematical experiments are used to guide students to discover problems，propose conjectures and verify conjectures to draw conclusions.Use mathematics experiments to solve some complex problems in classroom teaching，and simplify complex problems through classroom experiment teaching.The use of experimental teaching in the teaching process will create a good teaching environment and improve the quality of teaching.

Key WordsMathematics experiment;Process of teaching;School mathematics

0 前言

数学教育家波利亚指出：“数学包括演绎科学和归纳科学二个侧面，前者因为欧几里得是严谨系统的学科，后者是因为数学具有创造性”[1]。如今时代需求的是创新教育和创新型人才，我们应该重视后者。

中学数学课堂教学过程中引入数学实验教学，可以缓解中学生长期学习数学的紧张压力，可以使中学生对中学数学有新的认识，培养中学生的数学思维，增强中学生对学习中学数学的兴趣和信心，提高中学生对学习数学的好奇心，培养中学生的创新意识和探究新知意识。中学数学课堂教学中的数学实验教学对于一个教育工作者来说是值得去探析和运用的。

1 中学数学课堂中运用数学实验教学的作用

数学实验在中学课堂数学教学中的应用属于数学实验教法，数学实验与其他学科的实验有所不同[2]，数学实验的进行不像物理实验、化学实验一样需要各种特殊的实验器材和实验所需的药物，而是需要一些实体参照物，如圆规、直尺等，借助计算机进行辅助实验，中学数学实验对实验各种环境要求都不高，实验条件可以是随机性的，如：等腰三角形判定实验教学，只需要给出二个全等的三角形模型，教学过程中让学生有意识的把两个全等三角形进行拼接，就可以进行实验教学。中学数学实验的目的很明确，中学数学的实验是为了中学生在学习数学中学会运用数学，中学课堂数学实验的目的在于辅助指导者进行数学课堂教学，使学生在实验中学会独立思考问题、自主解决问题，提高学生的自主学习能力，在某种程度上缓解学生学习数学过程中对教师的依赖性。让学生经历发现、猜想、验证等一系列探求过程，从而可以提高中学生的学习兴趣，提高了学生对数学新知识的理解能力。同时，改变了教师的课堂教学观念，教学过程中善于发现学生的闪光点。充分盘活学生是学习主体这一角色，预设的教学目标一定得到实现。

2 数学实验在中学数学课堂教学过程的应用

2.1 多媒体演示实验在初中数学课堂教学过程应用

多媒体演示实验的参与，使得课堂教学中的角色发生了质的转变：

（1）教师由课堂中的主导者转变成指导者、参与者、监督者

（2）学生由被动接受者转变成主动参与实验探索、研究、观察、发现、构建新知识的探讨者;

（3）计算机媒体由单一演示转为学生探索新知的重要工具;

（4）课堂由讲授教学转变成有目的、有讨论合作、有探索发现、有自己动手。一切实验活动实现学生是学习主体。

课例1 在探究不等式|x+2|+|x-3|<6的解集。

解此题的时候学生遇到的难点是：在解题过程中有的同学打开绝对值时往往忘记绝对值里面数要发生变号而导致解得的结果是错误，还有在最后取解集的范围时容易取错，这次实验的教学的目的是：利用几何画板画出数轴让学生较容易观察x的取值范围。

实验教学过程如下：这次实验教学的突破口是将抽象的绝对值“形象化”，由绝对值的几何意义可知：

1）|x|表示数轴上点x到原点O的距离，|x+2|则表示点x到A（-2）的距离，|x-3|则表示点x到B（3）的距离如图1所示。

2）设数轴上的点E对应数x，则分别讨论E与A、B两点的位置。

课例2 探究二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像性质时的运用[4]。在现今课程教学理念下，传统的教学过程中往往都是靠取x前面系数的某些特殊值后用平滑的曲线画出相应的抛物线，利用一些案例来说明抛物线的开口方向及开口的大小等，学生理解困难。如今随着科技的不断进步，我们可以利用软件（如几何画板），借助多媒体来进行课堂教学。用几何画板来绘制函数的图像，便于学生能直观的看见图形生成的过程，使学生较为轻松地掌握知识点。

过程如下：教师事先用几何画板任意绘制y=ax2+bx+c的轴对称图像。

（1）调整的大小，让学生注意观察图像的变化，写出变化的结果。

（2）調整的大小，让学生再一次注意观察图像的变化，写出变化的结果。

（3）调整的大小，让学生在此注意观察图像的变化，写出变化的结果。

（4）让学生利用以上3个评论的结果来探讨下列各个函数的图像（图6）。

①y=4x2+6x+2 ②y=-4x2+6x+2

③y=4x2-6x+2 ④y=-4x2-6x+2

这次实验教学的任务是：当a，b的大小发生变化时，图像开口的方向为何发生变化？利用几何画板进行演示，学生比较容易理解，从而帮助学生对二次函数图像印象更深刻，记住易错点。

2.2 实践实验在中学几何教学中的应用

课例3 数学中动手实践实验教学在八年级上册几何教学中常常运用到，例如在全等三角形教学过程中就常常运用到动手操作实验来进行教学，动手操作实验在八年级上册三角形判定（1）中教学过程中运用如下：

这次实验教学的目的是证明两个三角形全等，难点是在进行实验过程中学生自己动手操作时可能有的学生在量两个三角的边长取值的大小不一样而导致画出来的两个三角形不全等？导致学生很难“SSS”定理的形成过程。

老师：请同学们拿出草稿纸、直尺、圆规、小剪刀，同学们动手先任意画出一个ΔABC，再画出一个ΔA'B'C'，使AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'。

画法如下：作∠B'A'C'=∠BAC如图7。

（1）以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AE，AF于B，C二点，再画一条射线A'E'，以A'点为圆心，AB为半径画弧，交A'E'于点B'。

（2）以点B'为圆心，BC长为半径画弧，与以点A'为圆心，AC长为半径画弧相交于C'点。

（3）过点C'作A'C'，则∠B'A'C'=∠BAC。分别连接A、B、C和A'、B'、C'得ΔABC与ΔA'B'C'。把后面画好的ΔA'B'C'用你们手中的小剪刀剪下来，放到ΔABC上，然后同学们认真的观察ΔABC与ΔA'B'C'他们全等吗？

由自己动手去操作、探究得到一个事实：三边分别相等的两个三角全等。以上的探究的结果，我们可以用它判定两个三角形全等，简写成“边边边”或"SSS"[5]。

3 结束语

数学实验在中学数学课堂教学中，常用到两种数学实验进行教学，一是多媒体实验教学法，二是动手实验教学法，既可单独，又可交互使用。能够激发学生的学习激情和好奇心，同时，促进教师的教学模式跟上时尚的教学模式潮流。使参与数学课堂教学各个角色的转型落在实处。

参考文献

[1]波利亚.怎样解题[M].阎育苏译北京出版社，1982，11.

[2]董成勇.谈谈中学实验教学[J].华东师大数学系江苏，2007，07.

[3]黄帮禹，以伟男.数学实验对中学课堂教学模式的影响[N].桂林师范高等专科学报，2003，06.

[4]张劲松.义务教科书九年级上册[M].人民教育出版社，2016，06.

[5]林群.义务教科书八年级上册[M].人民教育出版社，2012，06.