产业链的合作机制选择与低碳产品定价及碳减排策略

一 引言及文献综述

人类活动导致碳排放日益增多、全球变暖问题加剧，如何使人与环境达到平衡、实现较佳的经济效益逐渐成为当今社会考虑的重点问题(Ding et al.,2018)[1]。在产品同质化现象越来越明显，企业间竞争主要集中于价格竞争(Gao et al.,2017)[2]的情况下，企业要根据现实环境不断调整策略。一方面，企业要选择合适的合作机制来保持自己的竞争优势；另一方面，随着低碳理念的传播，近年来消费者对低碳产品的倾向性越来越高，若低碳产品与旧产品并无本质差别，消费者往往会更加青睐低碳产品，甚至会以较高的价格去购买此类产品。因此选择最佳的碳减排策略对企业也很重要。目前国内外学者对于低碳供应链的研究逐渐增多，他们主要通过研究供应链的可持续发展来探讨制造商如何进行减排。本文在已有研究的基础上，着重研究制造商和零售商采用不同合作机制时低碳产品的定价和碳减排策略，为企业选择最佳的合作机制及合理的碳减排策略提供理论参考。

关于低碳产品生产链上制造商和零售商的合作模式，石纯来和聂佳佳(2019)[3]认为制造商与零售商可能合作,但是其合作可能性大小与制造商规模不经济系数有关。李顺等(2019)[4]讨论了在制造商向零售商提供低碳产品推广补贴的背景下,由一个制造商和两个跟随零售商构成的供应链,研究两个零售商竞争与合作情况下的供应链减排及低碳产品推广决策。黄甫等(2018)[5]在一个零售商向两个制造商购买产品的市场条件中,分析四种合作关系下两种竞争产品关于质量和服务的均衡解。石岿然等(2013)[6]通过单一制造商和单一零售商组成的二级供应链构造效用函数，分析了自利行为、互惠行为和利他行为对制造商和零售商之间合作的影响。

目前，产品生产各环节的碳排放交易与限额问题引起研究重视。Zhu和Sarkis(2004)[7]讨论了企业绩效与环境之间的关系。Sundarakani et al.(2010)[8]检查整个生产链中的碳足迹，发现碳排放影响生产链的设计阶段。Sheu(2011)[9]专注于有竞争力的绿色生产链中生产者和供应商之间的谈判。Ghosh和Shah(2012)[10]研究绿化成本和绿色消费的敏感性，并提出了协调契约去协调绿色通道。Zhang et al. (2011)[11]研究制造商最优化决策在限额与交易机制下的随机需求。Yang et al. (2014)[12]比较了四种类型的低碳政策，并考察其对渠道协调的影响。刘名武等(2018)[13]研究了供应商选择低碳技术以实现产品生产环节和使用环节的碳减排。Rokka和Uusitalo(2008)[14]认为消费者选购产品时更加偏好于低碳产品。上述文献研究了企业最优决策下碳排放额的管理，广泛认为限额与交易机制是减排的一个重要机制。

一些文献考虑了如何实现一种产品的碳减排，而对生产链中制造商与零售商不同合作机制对低碳产品定价及绿化水平影响的深入分析不够。本文与已有研究的区别在于：以往研究多数讨论一条生产链上的一种产品，没有考虑可相互替代的两种产品。本文以两家企业可以生产两种可相互替代低碳产品的两条生产链为研究对象，主要分析以下问题:(1)两条低碳产品生产链上的制造商和零售商如何合作能使生产链的利润最大？(2)不同合作机制对于低碳产品定价以及碳减排成果会产生什么样的影响？

二 问题描述与假设

为考察两条生产链的低碳产品定价及绿化水平，假定其中每条生产链的制造商是领导者，零售商是跟随者。首先，制造商确定最佳碳减排率(产品绿化级)和批发价格，然后零售商根据制造商的决定确定最佳零售价格。零售商和制造商都让自己利润最大时，两者之间不存在合作，生产链结构被称为D(分散)；零售商和制造商被视为一个整体的组织时，即两者之间有合作，生产链结构被称为I(集成)。本文作如下基本假设：

假设1：碳交易的价格是由碳交易市场决定的变量。

假设2：单位产品的初始碳排放量是恒定的，并且总碳排放量与生产量成线性关系。

假设3：碳减排的成本是一次性投资，这对单位生产成本没有影响。

假设4：当碳排放总量大于/小于总碳额度，制造商可以通过碳交易市场买/卖碳排放配额。

制造商的碳排放配额首先是由政府分配。制造商必须根据其产品的市场需求来决定生产量，使用低碳技术减少碳排放，可以得到等式e(1-ti)di=Ei+G，其中等式的左侧表示总碳排放量。因此，推导出Ei=e(1-ti)di-G，当E>0,表明制造商要从碳交易市场购买碳排放额，以满足碳排放需求。当E<0,则说明制造商有额外的碳排放额度可以出售。

假设5：产品的需求与产品i的零售价、绿化水平和产品j的绿化水平成线性关系。线性需求函数如下：

di=ni-bpi+β(τx-τ0)+ti-λtj,i=1, 2;j=3-i

(1)

为了能简便地分析数学模型，更好地关注产品的碳减排率，本文假设市场对产品的需求不受其它因素影响。模型主要参数的含义见表1，同时用i来表示一家企业的低碳产品生产链，j来表示另一家企业的低碳产品生产链，此外，i=1, 2;j=3-i。

表1 主要参数及其意义

三 基本模型

在每条生产链中，制造商生产低碳商品并由零售商销售给顾客，由制造商来决定产品的碳减排率。第一种合作机制是每条生产链的制造商与零售商之间有合作，生产链是I结构，因此两条生产链可以有3种不同的结构模型，分别是DD模型(两条生产链上制造商和零售商都不合作)、ID模型(只有一条生产链上制造商和零售商合作)和II模型(两条生产链上制造商和零售商都合作)，分别计算三种模型下低碳产品的最优定价和绿化水平，通过比较分析找到两条生产链的最优结构；第二种合作机制是两条生产链上的制造商之间合作，零售商之间合作，制造商和零售商之间无合作，因此结构模型为HC模型；第三种合作机制是由零售商提出的与制造商收益共享，此时生产链的结构模型为RS模型。

制造商、零售商和生产链的利润如下：

(2)

πri=(pi-wi)di

(3)

(4)

下标mi和ri分别表示制造商和零售商，sci代表生产链，为了简化模型，在这里假设制造商的生产成本是零。

四 三种合作机制下的低碳产品定价及碳减排策略

(一)第一种合作机制

第一种合作机制是每条生产链的制造商和零售商进行合作，两条生产链之间无合作，见图1。

图1 第一种合作机制

1.DD模型

在DD模型中两条生产链的制造商和零售商都选择不合作。

命题1 DD模型中寻求最佳平衡的解决方案如下：

上标DD表示DD模型,在本文其余部分，使用了类似的标记方法。将最优解代入式(1)-式(3)能推导出生产链各成员的市场需求和最佳利润:

从命题1可知，在DD模型中，两条生产链的产品定价和利润是一样的。这意味着，当生产链1和生产链2选择相同的合作机制时，它们的解将是最优的。从命题1的最佳解决方案得到推论1。

2. ID模型

在ID模型中制造商1和零售商1选择合作，同时制造商2和零售商2仍然选择不合作。首先，制造商1只提出了绿化水平，制造商2提出了绿化水平和批发价格，然后零售商1和零售商2同时确定零售价格，以最大化他们的利润。

命题2 在ID模型，最佳平衡的解决方案如下：

把解代入式(1)-式(4)，推导出生产链每个成员的市场需求和最佳利润：

其中B=beu(2+beu)[(1+beu)2-(λ2+6bm-1)]-(λ2+6bm-1)+8b2m2,H=beu(3eu-4m)(n+1)+λeu(θ1-λ)θ2-2m(n+b2e2u2)

从命题2的最佳解决方案得到推论2。

推论2表明集成生产链比分散生产链更具有竞争力，集成生产链的产品绿化水平和市场需求比分散生产链高，但集成生产链的零售价格比分散生产链的低。这意味着，采取合作策略之后，由于产品1较高的绿化水平和较低的价格，其在市场上更受欢迎，所以它拥有更多的市场需求。此外，集成生产链的利润比分散生产链更高。因此，前者的竞争力要比后者更高一些。

3. II模型

II模型指两条生产链中制造商和零售商都选择合作，因此零售商和制造商可以被视为是整体，他们的目标是总利润最大化。

命题3 在II模型，最佳平衡的解决方案如下：

把最优解代入式(1)-式(4)，得出生产链各个成员的市场需求和最佳利润：

证明：同命题1。

与命题1相近，在II模型中，两种生产链的产品定价和利润相同。这意味着，当生产链1和生产链2选择相同的合作机制时，它们的解决方案将是最佳的。从命题3的最佳解决方案得到推论3。

与推论1相似的是，推论3表明产品的绿化水平提升，越大的λ意味着产品1和产品2有更好的相互替代性，因此制造商更加不愿意减少碳排放。

4. 三个纵向模型之间的比较分析

接下来比较三个纵向模型下生产链的产品定价和绿化层次，并探讨哪种结构是最平衡的。因为减排成本是一次性投资，本文把m看作一个很大的值。这种假设能帮助更好地分析结果。

假设初始两条生产链都是分散的，如果生产链1采用集成结构，其竞争对手的生产链仍然分散，该结构会从DD变到ID。当生产链1选择集成，与DD模型相比，产品的绿化水平增加，而零售价格降低。相反生产链2的绿化水平降低，零售价也降低。

在生产链1中，第一种合作机制避免了制造商和零售商之间的竞争，所以它可以减少能源浪费，实现资源的有效分配。因此，产品1的绿化程度将提高，零售价格将变低。在竞争压力下，生产链2具有较低的减排率，因此必须降低零售价格，以争取更多的市场份额。

推论5表明，一旦两条生产链选择两种不同的结构，存在的情况是集成结构的生产链处于主导地位，另一个处于相对不利的地位，因为消费者喜欢更便宜、更环保的产品。显然，ID(或DI)模型不是一个稳定的状态，因为处于弱势竞争中的生产链最终会选择集成结构，以提高竞争力。因此，可以得出II模型是均衡模型的结论。

与DD模型下相比，II模型下的产品绿化水平提高，零售价格下降，这意味当两个生产链都采取第一种合作机制时竞争会很激烈。另外，集成生产链的利润比分散生产链的要大。所以制造商和零售商选择合作是主要策略。需要说明的是，在合作情况中不讨论制造商与零售商之间的利润分配。

(二)第二种合作机制

下面探讨第二种合作机制。因为目标是研究制造商之间合作和零售商之间合作对低碳产品定价的影响，所以第二种合作机制是基于HC模型。假设制造商在每个生产链上与零售商没有合作，两个制造商可以相互合作来最大化利润(图2)。

图2 第二种合作机制

第二种合作机制模型如下：

命题4 第二种合作机制最优解如下：

将最优解代入式(1)-式(3)，推导出市场需求和最大利润：

证明：同命题1。

从命题4可以看到，在第二种合作机制中，两条生产链的定价和利润是一样的。针对命题4的最优解决方案，有如下推论。

推论7(1)表明，制造商相互合作后会降低碳减排率。从推论7(2)可以知道，两个制造商的合作将实现最优批发价格和零售价格。推论7(3)表示制造商之间的合作会导致整个生产链的利润降低和较低的产品绿化水平。虽然第二种合作机制提高了制造商的利润，但它没有达到更高的碳减排水平，并且会损害零售商和生产链的利润。此外，消费者的利益也会因为较高价格和较低绿化水平而受损。因此，第二种合作机制不是有利的。

(三)第三种合作机制

鉴于第二种合作机制会损害零售商的利润，因此提出由零售商提供收入共享契约来协调生产链参与各方收益的第三种合作机制，此时生产链结构为RS模型(图3)。

图3 第三种合作机制

假设零售商和制造商按比例共享收入，φ是零售商的收入共享比率，1-φ是制造商的收入共享率。利润模型如下:

(5)

(6)

与DD模型类似，本文用逆向归纳过程来得到最优解。

命题5 最优解如下：

把最优解代入式(1)、 式(5)、 式(6)，得到市场需求和最佳利润：

证明：同命题1。

推论8表明越高的1-φ代表产品的绿色化水平越高，可以促使制造商减少碳排放。

推论9 当φ=0，RS模型变成II模型;当φ=1，RS模型变成DD模型。

φ=0意味着零售商与制造商共享利润，最佳方案与II模型相同。同样的，φ=1意味着零售商不与制造商共享利润，与DD模型一样。也就是说，当φ=0,制造商在第三种合作机制下利润要高于第二种合作机制下的利润，但零售商恰好相反。当φ=1，制造商在第三种合作机制下利润要低于第二种合作机制下的利润。所以，当φ∈[0, 1]时，存在φ使得制造商和零售商的利润远高于第二种合作机制下的利润，因此，零售商和制造商双赢局面是可以实现的。

推论10 当φ∈[φ1,φ2]，第三种合作机制能有效协调制造商和零售商收益从而实现双赢。

五 案例数值分析

本文对参数作如下假设：n=50,b=2,e=1.5,u=15,m=500。为了使结果走向更清晰，令λ值在[0, 20]范围。比较两条生产链不同模型结构下的最优解。

图4-图6表明：当从DD模型变化到ID模型时，制造商1的绿色水平提高，制造商2的绿色水平降低，但是两种模型下零售商都会降低其价格，只是生产链1的降幅比生产链2更大，其结果是更多的消费者想从生产链1中购买产品。当生产链2也采用合作机制，即从ID模型变化到II模型时，产品的绿色化水平、零售价格和市场需求在两条生产链中是一样的。与DD模型相比，II模型能使两条生产链给消费者提供的产品具有较高的绿化水平和更低的价格。如推论6，第一种合作机制使生产链利润增加，很显然利润的增加来源于需求膨胀超过碳减排成本。因此，制造商和零售商希望能共同合作。

DD模型ID模型II模型生产链10.230.560.42生产链20.230.080.42

图4不同模型的产品绿色化水平

DD模型ID模型II模型生产链118.915.815.2生产链218.917.315.2

图5不同模型下的产品零售价

DD模型ID模型II模型生产链14.4312.669.53生产链24.432.869.53

图6不同模型下产品的市场需求

图7是DD模型和HC模型下λ的变化和产品最优绿化水平、零售价、零售商和制造商的利润变化的关系，其中n=50,b=2,e=1.5,u=15,m=500,令λ值在[0, 20]之间以便走向更清晰。

图7 λ变化使得最优解变化

λ越大时绿化竞争越激烈。图7表明当λ增加时零售商和制造商的最佳利润减少，显然制造商选择第二种合作机制对其是有利的，但对零售商和整个生产链是有害的。因此为了鼓励制造商放弃第二种合作机制，零售商有必要提供合适的方案。

图8是在第三种合作机制下制造商和零售商的利润随着φ变化而变化的曲线图。从图中可以看出，当φ<φ1,零售商的利润在RS模型中比在HC模型中更低。因此，对零售商来说采取第三种合作机制不是最佳的。在这种情况下，生产链各成员应该采取第二种合作机制。当φ1<φ2<φ3，RS模型中零售商和制造商的利润都比在HC模型下低，所以零售商会提供收益共享合同，制造商也会接受合作。这种情况生产链应该采取第三种合作机制。当φ1>φ2,制造商因为利润太低不会选择与零售商合作，它将选择第二种合作机制。从上面的分析可以得出结论，当零售商提出的收益共享比率合适时，第三种合作机制可以使制造商和零售商实现共赢。

图8 φ变化导致的利润改变

图9 λ变化引起的供应链利润变化

推论11表明无论收益共享率是多少，产品的绿色水平和市场需求总是高于第二种合作机制下，因此采取这种合作机制对环境保护更有利。

六 结论及下一步研究设想

归总以上研究，可以得到如下结论：

1.本文研究的第一种合作机制是每条生产链的制造商与零售商之间有合作，此时生产链是I结构，因此两条生产链可以有3种不同的结构模型，分别是DD模型(两条生产链上制造商和零售商都不合作)、ID模型(只有一条生产链上制造商和零售商合作)和II模型(两条生产链上制造商和零售商都合作)，分别计算三种模型下低碳产品的最优定价和绿化水平，通过比较分析发现II模型始终是生产链中的优势结构模型。与DD模型和ID模型相比，II模型下生产链能带来较高的碳减排率和较低的零售价格，增加消费者福利。因此，当两条生产链都选择第一种合作机制时，对制造商、零售商、消费者和环境都是有利的。

2.研究第二种合作机制即两条生产链的制造商之间合作、零售商之间合作。结果表明，第二种合作机制对两个制造商是有利的，但是对零售商和生产链是不利的。此外，第二种合作机制带来了较低的碳减排率和较高的零售价格，这使得消费者利益降低。

3.基于第二种合作机制，设计了由零售商提出与制造商收益共享来协调生产链的第三种合作机制。事实证明，第三种合作机制能有效促进制造商放弃第二种合作机制，这既有利于零售商和制造商实现双赢，也能提高碳减排率。此外，当收益共享比率合适时，生产链的整体利润要比第一种合作机制下高。

本文结论可以为生产链中制造商和零售商选择最优合作机制提供有利的参考。但本文研究还存在一些不足之处，可以从以下几个方面进行扩展：(1)为了简化模型和计算过程，假设市场需求与价格和碳减排率呈线性关系。而在实践中，市场需求受很多因素影响，所以在今后的研究中可以考虑非线性或随机需求；(2)可以增加讨论在碳税政策和政府金融干预下的生产链成员之间的竞争情况。