集聚经济、基础设施与制造业全要素生产率：来自中国207个地级市的证据

一 问题提出

改革开放以来，工业化和城市化率先在东部沿海地区大范围推广，环渤海地区、珠三角地区和长三角区域等经济带的突飞猛进发展带动了中国经济的高速增长。2016年中西部地区生产总值为315574亿，而东部地区生产总值为456044亿，处于绝对领先位置。全国百强城市中有61个位于东部，说明东部沿海地区在中国经济中的重要地位。2016年我国国内生产总值增速为6.7%，其中制造业增速6.1%，其增加值占比为39.8%。中国经济的可持续增长离不开制造业的协调发展，如何提高制造业生产效率是未来发展的重点。

东部沿海地区经济快速发展，但近几年两极分化、非均衡发展等问题不断凸显。西部大开发、产业转移以及丝绸之路等政策实施意在改善东部与中西部地区的两极分化，提高中西部集聚经济效应，但结果却不尽人意，中西部地区仍旧呈现全要素生产率低下、产业过度集聚、经济发展缺乏内生动力等问题(章元和刘修岩，2008[1]；郭丽娟和邓玲，2013[2])。集聚经济又称外部规模经济，产生的马歇尔外部性和雅各布外部性可以促进全要素生产率，但地区基础设施的发展会影响企业内部与企业间的有效连接，基础设施水平提升可以有效减少交易成本，提高外部性(董晓芳和袁燕，2014[3]；王良举和陈甬军，2014[4])。通过测算中国207个地级市集聚经济、全要素生产率和基础设施水平可知，东部沿海地区的全要素生产率、集聚经济效应和基础设施水平都远高于中西部，产业高度集聚(大于0.05)和相关化(大于1.6)；但与美国、德国和日本相比，中国集聚经济发展尚不均衡，全要素生产率与基础设施和集聚经济分布存在着显著的差异，并非呈正相关关系(1)集聚经济分为马歇尔外部性和雅各布外部性，马歇尔外部性(综合EG指数)和雅各布外部性(相关多样性)都是通过中国2003-2013年工业企业数据库的销售产值、工业总产值和在职人数，运用熵权法并进行算术平均求得；全要素生产率是考虑非期望产出的我国207个地级市制造业2003-2013年GML指数，并通过算术平均求得；基础设施是我国207个地级市2003-2013年的公共营运汽车总数、实有道路面积和建成区绿化覆盖率按熵权法并进行算术平均求得。(范剑勇，2004[5]；刘修岩，2014[6]；陆根尧和林永然，2015[7])。产业转移、西部大开发政策并没有充分发挥作用，中西部地区基础设施相对落后，没有很好地承接东部产业，而产业同构、重复建设现象加重了东部沿海地区资源错配、环境污染和拥挤等问题，基础设施难以满足当地需求。

基于以上背景，本文建立面板平滑转换模型，引入非期望产出的数据包络方法求出GML指数，研究中国分地区集聚经济在基础设施变化的条件下，如何影响全要素生产率提升的问题。

二 文献综述与研究假说

现有研究认为经济活动的集聚和经济增长之间存在着高度相关性(Hohenberg和Lees，1995[8]；张万里和魏玮，2018[9])。集聚经济水平是影响地区经济发展和生产率空间差异性的重要因素。反之，经济增长和生产率的空间差异也会作用于集聚效应(Thisse和Fujita，2002)[10]。集聚经济主要通过马歇尔外部性(产业集聚)和雅各布外部性(相关多样性)对企业和当地生产率产生影响，这两种外部性对不同地区不同行业的作用是不同的(Glaeser et al.，1992[11]；Henderson，2003[12]；傅十和和洪俊杰，2008[13]；普雁翔，2010[14])。马歇尔外部性(产业集聚)通过规模经济和知识溢出促进经济增长(杜威剑和李梦洁，2015[15]；韦曙林和欧梅，2017[16])。雅各布外部性(相关多样性)则通过行业间的知识溢出对企业全要素生产率产生影响，促进地区经济增长(孙晓华，2012[17]；Boschma和Iammarino，2015[18]；周国富等，2016[19])。但越来越多学者发现产业集聚和相关多样性与地区经济增长之间存在着非线性关系，甚至具有负向关系，所以本文提出以下待检验假设：

(1)基础设施规模会影响马歇尔外部性与全要素生产率之间的非线性关系。

马歇尔外部性虽然会产生规模经济和知识溢出，但环境污染、拥挤现象和要素错配等问题也会随之而出，导致其对全要素生产率的促进作用不断减小(甚至出现负值)。在基础设施发展不足时，政府不断吸引产业集聚，会阻碍产业规模经济效应的发挥，提高交易成本(唐根年等，2009[20]；Rizov et al.，2012[21]；鹿坪，2017[22])。如果一个地区基础设施不足，正外部性会随产业集聚水平不断增加而降低，甚至产生阻碍作用；而如果该地区产业集聚水平低，基础设施规模却较为庞大，则会造成一定程度的资源浪费；只有基础设施与产业集聚水平达到吻合状态，才能对全要素生产率产生最大效用(陈旭等，2016[23]；谢子远和吴丽娟，2017[24])。

(2)基础设施规模会影响雅各布外部性与全要素生产率之间的正向非线性关系。

雅各布外部性指行业间的外部性，主要通过知识溢出(技术交流)对全要素生产率产生影响。相关多样性促使企业管理者和利益相关者不断提升资源共享的能力，以知识溢出的形式促进创新。决定企业管理者和其他利益相关者共享资源的主要因素是企业之间的“认知距离”。如果“认知距离”过大，或者企业之间存在技术范畴的“鸿沟”，现有技术制约共享资源的有效重组，企业难以创新；如果“认知距离”太小，企业之间的结构和技术相似，也难以产生有效的创新(Burt，2004[25]；Aarstad et al.，2016[26])。这种“认知距离”在一定程度上与基础设施水平相关，并且能够通过作用于企业的有效创新，对全要素生产率产生影响。所以相关多样性与基础设施规模达到适当的平衡才会促进创新的实现，相关多样性通过基础设施的变化对全要素生产率产生非线性影响(Nooteboom et al.，2007[27]；沙文兵，2013[28]；Hassink，2014[29])。

(3)不同地区马歇尔外部性和雅各布外部性对全要素生产率的非线性影响不同。

引入地区异质性分析发现，东部地区的经济发展水平和创新水平远远高于中、西部地区，东部地区的相关多样性对企业创新的影响与中、西部地区相比更加显著。随着基础设施的不断增加且突破某一临界值，更高水平的基础设施诱导不同地区相关多样性对所属地区企业创新产生更为显著的正向促进作用。但东部地区相关多样性已经很高，随着基础设施的再次增加，因地域狭小而出现拥挤的缺点，使得其对全要素生产率的正向影响变小。东部地区产业集聚水平高，技术水平较高，经济规模较大，当基础设施水平较低时，集聚水平增加很容易造成拥挤；当基础设施提高到满足产业集聚水平时，其对全要素生产率正向影响最大；当基础设施水平过高，只有技术水平的提高才能提升全要素生产率。中西部地区产业集聚和基础设施较为落后，其对全要素生产率产生正的非线性影响(魏玮和张万里，2017)[30]。

综上所述，国内外文献对集聚经济及其与生产率之间关系的研究甚多，但存在以下方面的不足。在研究对象上，国内大多数学者的相关多样性指标为省级层面，缺乏对于地级市分行业数据的研究，本文使用中国工业企业数据库，通过加总不同地区不同行业相关指标，重新建立相关多样性指标；指标使用上，国内大多使用单一的就业人数或销售产值来衡量集聚指数和相关多样化，本文则采用熵权法求出就业人数、销售产值和生产总值下的相关多样性和产业集聚指标(吕开宇等，2016[31]；张万里和魏玮，2018[32])；在方法上，本文通过计算TFP指数和引入非期望产出的GML指数，进行面板平滑转换模型分析(PSTR)，并使用普通面板回归和ML指数进行稳健性检验(柯孔林和冯宗宪，2008[33]；金春雨和王伟强，2016[34]；孙海波等，2017[35])；此外，马歇尔外部性、雅各布外部性和基础设施与全要素生产率之间存在内生性，这一问题亟需解决(Gardiner et al.，2011[36]；刘修岩，2014[6]；孙慧和朱俏俏，2016[37])。

三 模型设定、变量选取与数据说明

(一)模型设定

PSTR是一种门槛模型，适用于集聚经济与全要素生产率之间的非线性关系分析，表达式如下：

(1)

其中γ为转换速度，会影响模型的平滑性，c为平滑参数，qit为转换变量，转换函数具体为：

(2)

其中γ>0，c1≤c2≤…≤cm，0≤g(qit;r,x)≤1，xit的函数值将在b1和b1+b2之间平滑(Gonzlez et al.，2004[38]；陈创练等，2016[39])。本文通过上述理论分析构建如下模型：

lnθ=μit+∑β×(xit+zit)+∑β′g(lnEGit;γ1,c1)×xit+uit

(3)

(二)变量选取

本文以我国30个制造业2003-2013年的数据为样本，由于引入非期望产出和传统的全要素生产率都会减少一年，并且这里使用滞后一期被解释变量作为工具变量，实际回归样本区间为2005-2013年。具体如下：

1.被解释变量

采用全要素生产率(TFP)、引入非期望产出的GML指数和ML指数作为模型的被解释变量，主要变量数据从《中国城市统计年鉴》获得，对于没有数据的指标，使用中国工业企业数据库相关数据进行加总替代(2)全要素生产率通过Matlab编程获得。。

(1)投入指标。将固定资产合计(亿元)、年末从业人数(万人)、流动资产总值(亿元)、主营业务成本(亿元)作为投入变量。

(2)产出指标。使用利润总额(亿元)、主营业务收入(亿元)和工业总产值(亿元)衡量。

(3)非期望产出指标。使用工业废水排放量(万吨)、工业烟(粉)尘排放量(万吨)、工业二氧化硫排放量(万吨)三个指标。

2.核心解释变量

(1)马歇尔外部性(产业集聚EG)：本文通过计算就业人数、销售产值和工业总产值下的EG指数，然后使用熵值法进行加权。该指数通过赫芬达尔指数和空间基尼指数求出，能够反映集聚程度和产业结构(Guo et al.，2016[40]；刘杨和蔡宏波，2017[41])。

(2)雅各布外部性(相关多样性RV)：本文借鉴Aarstad et al.(2016)[26]的研究，使用中国工业企业数据库中三分位行业作为相关多样性的分类标准，运用熵值法加权就业人数、销售产值和工业总产值下的相关多样性(Balland et al.，2009[42]；Aarstad，2016[26])。

3.转换变量

本文使用基础设施(Infra)作为转换变量，采用熵值法，对2004-2014年《中国城市统计年鉴》中的人均实有道路面积、人均公共营运汽车数量和建成区绿化覆盖率进行加权。

4.控制变量

人力资本(Edu)积累能提升劳动力素质和职业技术水平，从而影响全要素生产率，本文使用熵权法对人均普通高校教师数和人均普通高校学生数进行加权平均，以衡量人力资本水平，预期系数为正；研发投入(R&D)作为创新投入能够提高未来科学技术水平，提升全要素生产率，由于《中国城市统计年鉴》没有研发投入数据，本文使用滞后两期的科技活动经费支出占工业总产值的比重来衡量。随着基础设施规模扩大，“认知距离”减少，由研发投入引起的知识溢出会显著增加，预期研发投入与全要素生产率为正的非线性关系(谢荣辉和原毅军，2016)[43]；外商直接投资(FDI)反映一个地区的对外开放程度，其增加能够提高当地技术外溢和扩散效应，本文使用当年实际使用外资金额占工业总产值的比重来衡量，预期对全要素生产率产生正向影响；政府适度干预经济有助于提高全要素生产率，优化资源配置，但是过度干预会导致政府失灵，这里使用财政支出占工业总产值的比重作为政府干预程度(GOV)的衡量指标。

5.工具变量

(三)数据来源与描述性统计

以上变量数据从2003-2013年中国工业企业数据库和《中国城市统计年鉴》中搜集和计算获得。由于PSTR模型和全要素生产率都需要平衡面板数据，剔除数据缺失的地区，得到207个地级市。

表1为描述性统计，相关多样性的标准差最大，为2.5461，数据变化幅度大；GML指数的标准差最小，为0.0131，数据变化幅度小。

表1 描述性统计分析

四 实证检验和结果分析

实证检验被解释变量与解释变量的非线性关系，需先说明PSTR模型的合理性。同时，还需要确定转换函数个数r、门槛数m以及转换斜率γ和位置参数c的初始值。

(一)非线性检验及门槛个数的选择

首先对面板数据进行平稳性检验，结果见表2。可以看出所有变量均显著拒绝存在单位根的假设，即所有变量都不存在单位根。

表2 面板数据的单位根检验

(续上表)

VariablesHTIPSFisherlnFDI-6.555***-9.058***22.089***(0.00)(0.00)(0.00)lnGOV-15.919***-8.751***20.086***(0.00)(0.00)(0.00)lnGc-33.377***-5.312***18.919***(0.00)(0.00)(0.00)

注： ***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平上显著；括号中为参数估计的P值。

表3 线性与剩余非线性检验

(续上表)

模型原假设:H0:r=0备择假设:H1:r=1LMLMFLRT原假设:H0:r=1备择假设:H1:r=2LMLMFLRTAICm=1m=2BICm=1m=2Model6(东部)38.2722.14039.11016.8790.72617.040(0.03)(0.00)(0.00)(0.66)(0.80)(0.65)5.6515.1335.4395.200Model7(中部)30.7711.90831.4579.9950.85810.066(0.00)(0.01)(0.00)(0.44)(0.57)(0.44)5.9466.9905.3235.681Model8(西部)35.2431.72226.5028.8820.3409.031(0.01)(0.02)(0.00)(0.98)(0.97)(0.83)6.8096.5335.7765.491

由于内生性问题，本文使用地理中心度指标、滞后一期全要素生产率和滞后一期基础设施作为工具变量。通过stata14.0软件得到豪斯曼检验结果，显著拒绝所有变量均为外生变量的原假设。弱工具变量检验表明，可以将以上三个变量作为有效的工具变量。

(二)实证结果及分析

传统的OLS无法对PSTR模型中的非线性关系进行回归，并且该模型还存在需要识别的未知参数，这里主要通过网格搜索法获得使模型残差平方和最小的平滑参数和位置参数(5)网格搜索法、PSTR回归都通过matlab编程得到结果。。将传统全要素生产率和引入非期望产出的GML指数作为被解释变量进行回归，具体结果见表4。大多数核心解释变量的回归系数在10%水平下显著，说明了本文使用PSTR模型的可靠性。图1为Model1-Model8的转换函数，可以看出除Model3和Model4高低机制不显著外，其他模型均存在显著的高低机制，传统的线性模型或非线性模型都会产生一定的偏误，使用非期望产出的GML指数作为被解释变量的回归结果要比传统全要素生产率效果要好。

图1 不同模型回归结果的转换函数

以传统全要素生产率为例，除中部地区，其他地区均存在两个门槛值，呈现显著的非线性关系。以全国地级市和东部地区为样本进行回归，其转换水平分别为γ=0.939和γ=7.584，门槛值分别为EG1=e-2.549和EG2=e-3.519、EG1=e-2.991和EG2=e-4.025，当基础设施规模较小时，产业集聚和相关多样性都对全要素生产率产生正向作用，当基础设施增加到门槛值时，两者对全要素生产率的正向作用最大，当基础设施超过门槛值不断增加时，这种关系又下降，但仍为正，属于过度集聚经济。中部地区存在一个门槛值EG=e-2.215，转换水平为γ=0.544，当基础设施规模较小时，两种外部性都对全要素生产率产生负向影响，但是当基础设施不断增加到门槛值时，这种关系不断变为正，属于集聚经济推进型。而对于西部地区，其存在两个门槛值EG1=e-3.951和EG2=e-3.185，转换水平为γ=99.176，基础设施规模较小时，产业集聚和相关多样化对全要素生产率的影响为正，当基础设施规模不断增加到门槛值时，正向作用降低，但是随着基础设施规模再次不断增加时，正向作用又开始增加。

以引入非期望产出的GML指数为例，除中部地区存在一个门槛值外，其他地区的回归结果都显示存在两个门槛值，具体分析如下。对于全国样本和东部地区，其门槛值分别为EG1=e-3.403和EG2=e-2.159、EG1=e3.598和EG2=e-2.785，转换水平分别为γ=29.934和γ=9.542。当基础设施规模较小时，集聚经济对GML指数产生正向作用，但随着基础设施规模增加到门槛值，这种正向作用不断增强；当基础设施规模再次增加时，正向作用又不断降低，但仍为正值，与传统全要素生产率相比，这种正向关系要小得多，说明环境污染等确实影响了两者之间的关系，属于过度集聚经济。对中部地区来说，当基础设施规模过小时，GML指数与产业集聚的关系为负，与相关多样性关系为正，但随着基础设施规模增加到门槛值，集聚经济对GML指数的作用不断加强，和Model3相比，系数相对变小，属于集聚经济推进型。而对于西部地区，当基础设施规模过小时，集聚经济对GML指数的正向作用比较大，但是随着基础设施规模增加到门槛值EG1=e-4.075，这种正向关系变弱，随着基础设施规模增加到EG2=e-3.493，这种正向关系又不断加强，同样和Model4相比，系数要相对小一些，说明环境污染等因素确实严重影响了集聚经济和GML指数之间的关系。

由此可见，马歇尔外部性和雅各布外部性对全要素生产率的影响都为非线性，并且随着基础设施规模的不同，非线性关系也不一样，假设(1)和假设(2)成立。而分地区的集聚经济与全要素生产率之间的关系也不同，假设(3)成立。

表4 模型的参数估计结果

(续上表)

变量Model1(全国)ββ'Model2(东部)ββ'Model3(中部)ββ'Model4(西部)ββ'lnFDI-0.0008**0.0003***-0.00170.0045*-0.0027*0.0053***-0.0008 0.0008***(-2.41)(3.12)(-1.55)(1.75)(-1.74)(6.44)(-0.08)(3.55)lnGOV-0.0124*0.0093*0.0124***0.00250.0173**-0.0576***-0.0102**0.1633***(-1.67)(1.85)(2.86)(0.41)(2.09)(-3.16)(-2.44)(3.02)lnGML-1-0.00570.0040*0.0020-0.00670.0039-0.0353-0.00530.0078(-0.83)(0.49)(0.53)(-1.32)(0.42)(-1.11)(-0.67)(0.81)lnInfra-1-0.0708-0.0753-0.2129***0.1256*0.2307-0.8297-0.2941***-0.0605(-0.50)(-0.34)(-3.33)(1.45)(1.19)(-1.51)(-3.43)(-0.46)lnGc0.0090-0.0234***-0.09310.0168*(0.64)(-3.50)(-1.23)〛(1.64)γ0.9397.5840.54499.176C1-2.549-2.991-2.215-3.951C2-3.519-4.025-3.185变量Model5(全国)ββ'Model6(东部)ββ'Model7(中部)ββ'Model8(西部)ββ'lnInfra0.0017*0.0047**0.00470.0086***0.0058***0.0101*0.0059*0.0219*(1.84)(2.52)(0.96)(2.58)(4.60)(1.70)(1.84)(1.81)lnEG0.0007*-0.0004***0.0023-0.0031***-0.0009**0.0013*-0.0019***0.0048***(1.78)(-6.79)(0.28)(-2.89)(-1.97)(1.67)(-3.89)(3.88)lnRV0.0206-0.0146***0.0226***-0.0104*0.0072***0.0099**0.0051*0.0152***(0.35)(-5.43)(5.42)(-1.75)(2.74)(2.02)(1.86)(2.86)lnEdu0.0077**0.0029*0.0009*0.0007**0.0005***0.0003**0.0006***0.0031*(2.02)(1.74)(1.92)(2.51)(4.75)(2.22)(3.43)(1.85)lnR&D0.00080.0021***0.0024***0.0024**0.0078**0.0030***0.00980.0297*(1.35)(6.03)(3.04)(2.49)(2.09)(3.44)(0.72)(1.75)lnFDI-0.0006***0.0015**0.0015*0.0027*-0.0003*0.0005***-0.0067 0.0189***(-2.56)(2.37)(1.73)(1.75)(-1.91)(3.22)(-0.94)(4.98)lnGOV-0.0023**0.00320.0190***0.0114**-0.0021*0.0031***-0.0185*0.0701*(-2.26)(1.39)(5.12)(2.22)(-1.84)(2.57)(-1.82)(1.81)lnGML-1-0.0045***0.0073***-0.0008-0.0017-0.0056**0.01240.0389-0.0778(-2.62)(2.67)(-0.19)(-0.33)(-2.07)(0.23)(1.21)(-1.16)lnInfra-1-0.4274-0.0248-0.5148***0.0570-0.3731***-0.0724-0.15620.3125(-14.17)(-0.59)(-8.75)(0.62)(-9.69)(-1.17)(-0.57)(1.59)

(续上表)

变量Model5(全国)ββ'Model6(东部)ββ'Model7(中部)ββ'Model8(西部)ββ'lnGc0.0045-0.00190.0037-0.0015*(1.46)(-0.29)(0.59)〛(-1.87)γ29.9349.54214.8611.215C1-3.403-3.598-3.357-4.075C2-2.159-2.785-3.493

注： ***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平上显著；括号中为参数估计的t值。下表同。

首先考虑马歇尔外部性，东部地区属于过度集聚经济。由于本文样本区间为2005-2013年，期初正是东部沿海地区快速发展阶段，制造业不断向该地区集聚，原有的基础设施无法承载不断集聚的制造业，其对全要素生产率的影响较小；随后东部地区不断加大基础设施建设，城市化进程加快，慢慢满足制造业集聚，此时知识外溢和规模效应最大。当基础设施再次增加的时候，由于地域限制，影响当地全要素生产率的因素已经从规模转变为技术革新，基础设施的作用下降，所以马歇尔外部性作用下降。对于中部地区而言，发展虽然较东部地区缓慢，但优于西部，基础设施规模小时，大量的西部产业和劳动力向中部集聚，基础设施的不足阻碍产业集聚对全要素生产率的正向作用。由于中部地区地域广阔，有着较为丰富的研发、外商和港口资源，科技技术的不断进步降低当地污染水平，交易成本随着基础设施的完善而降低，因此，随着基础设施规模的不断增加，对全要素生产率的影响也不断加强。西部地区地处偏远，缺乏足够的技术人员和高科技产业，且距离港口较远，加上企业融资困难，当地的全要素生产率本就低下，企业之间的关联性较弱，因此当基础设施规模小时，产业集聚对全要素生产率的作用为正。国家推动实施的西部大开发、产业转移政策导致地区产业盲目集聚，却没有重视基础设施建设，产业集聚超过基础设施承载能力。基础设施的进一步增加可以吸引更多的R&D、FDI以及科技人员等，降低环境污染，促进当地企业规模经济和知识溢出效应的发挥，产业集聚对全要素生产率的正向影响加强。

对于雅各布外部性，“认知距离”为企业互补资源的新组合提供了机会。“认知距离”的扩大致使企业之间无法充分吸收彼此的知识并加以转化利用。“认知距离”超过饱和点后，效果变为负值。知识存量和吸收能力影响知识溢出，随着基础设施的增加，企业知识存量和吸收能力促进知识溢出效率提升的影响作用不断加强，使得企业“认知距离”与全要素生产率之间的非线性变化趋势更加明显。比较东部、中部和西部地区，相关多样性均对企业创新产生正向影响。东部地区本身相关多样化水平就比较高，基础设施规模较小时，“认知距离”受其影响小，对全要素生产率的正向作用就比较弱。期初严重的环境污染明显降低了当地生产水平，随着基础设施增加，污染降低，“认知距离”的不断缩小造成相关多样性对全要素生产率的正向影响变大。前文理论假设认为，基础设施的持续增加会促使“认知距离”减少，甚至近乎为无，交通成本不断降低会导致企业相互模仿和学习，加剧产业结构同构现象。产业同构可能减少企业间相互学习的行为，减弱正向溢出效应。与产业专业化类似，中部地区产业种类多，产业间的溢出效应大于西部地区，西部地区企业不断向中部地区汇集，产业内规模扩大和产业间相互关联能够促进技术创新、高技术人才集聚和外商直接投资的增加。因此，中部地区基础设施水平的提升会加速产业多样化对全要素生产率的正向作用。此外，西部地区同样存在不同类型产业，产业间的相互学习和关联会促进地区全要素生产率的提高，然而由于高技术人才不断外流，导致正向作用较弱。虽然“西部大开发”和“产业转移”等政策能够促进西部地区提高产业生产能力，但基础设施的落后无法承载产业集聚带来的拥挤效应，不利于全要素生产率的提升。因此，西部地区应加速基础设施建设，吸引高新技术和技术人员集聚，知识溢出效应才能随着“认知距离”的降低而发挥促进作用。

对于其他控制变量：人力资本(lnEdu)、滞后两期的研发投入(lnR&D)和外商投资(lnFDI)都对全要素生产率产生正向影响，且这种影响随着基础设施的增加而加强。东部地区全要素生产率比中西部地区受到政府干预度(lnGOV)的作用要大，这与大多数学者研究结论相似。

(三)稳健性检验

对上述研究进行稳健性检验，首先使用引入非期望产出的ML指数作为被解释变量进行回归，如表5所示。从结果可以看出，与GML指数作为被解释变量的结果基本类似，集聚经济对ML指数的作用是非线性的，并且不同地区这种非线性影响因基础设施规模的大小而不同，说明本文采用GML指数的合理性。

表5 模型的参数估计结果

表6则使用普通面板回归对模型进行稳健性检验。表3显示相关多样性和产业集聚对GML指数的影响随着基础设施水平的变化呈非线性变化，因此这里引入基础设施的平方项、一次项与相关多样性和产业集聚的交互项。表6显示相关多样性和产业集聚都对GML指数产生正向影响，且随着基础设施的增加非线性关系有所不同。总体来看，模型的回归结果是稳健的。

表6 模型的参数估计结果

五 结论及政策启示

本文基于非线性面板平滑转换模型，运用引入非期望产出的GML指数和传统全要素生产率，利用2003-2013年中国207个地级市30个二位数制造业的面板数据，研究马歇尔外部性和雅各布外部性随着基础设施水平变化对全要素生产率的影响。研究结论是：(1)产业集聚和相关多样性随着基础设施水平的变化对全要素生产率的影响是非线性的，并基本为正；(2)考虑环境污染等非期望产出的GML指数受集聚经济的影响要小于传统全要素生产率；(3)不同地区集聚经济与全要素生产率的非线性关系不同，东部沿海地区出现过度集聚经济，说明基础设施建设没有跟上制造业的集聚；(4)人力资本、研发投入和外商投资随着基础设施的增加，与全要素生产率成不断增加的正向关系；(5)东部地区政府干预对当地全要素生产率产生较强的正向作用，中西部地区正向作用较低。

集聚经济是促进区域发展的主要驱动力，其产生的马歇尔外部性和雅各布外部性通过规模经济和知识外溢促进企业生产率提升。而如何优化产业结构，避免两极分化，促进产业转移，合理配置资源是经济高质量发展亟需解决的问题。针对上述结论得到以下几点启示：第一，东部地区已经出现过度集聚经济，当务之急是提高当地基础设施水平，并加快产业转移，优化配置资源。第二，西部大开发、产业转移以及丝绸之路不单纯是产业的集聚，政府应该提高中西部地区基础设施水平，缩小“认知距离”，促进企业内部以及企业之间开展知识交流。第三，中西部地区产业生产效率低，当地应该提高科研补贴，发挥院校科研优势，促进产学研结合，并积极招商引资，提高企业的全要素生产率。第四，政府应该加大对污染减排和处理的科研投入，引入国外先进技术，并对不同地区采用不同的清洁机制，减少污染。第五，中西部地区要加强不同企业之间的交流，发挥知识溢出效应，扩展产业链，并完善当地金融体系，解决融资难问题。