小学六年级数学总复习教学的思考与实践

王灵勇　姜滢

摘  要：六年级数学总复习课落实得好，对全面系统地巩固学生全小学段数学知识与技能，提高数学能力，促进六年级数学教学质量提升来说，意义非凡。“如何上好六年级总复习课，使教师乐教，学生乐学，从而提高数学教学质量”是我们一直追求的目标。文章针对六年级总复习课教学中的问题，结合具体教学策略，对如何提高六年级数学教学质量进行了探索和思考。

关键词：三层计划;详略有度;精练

小学数学复习课是对某一阶段所学知识以再现、整理等方法串起来，并通过查漏补缺，进一步加深学生对知识的巩固和贯通，提高技能，发展解决实际问题能力的一种课型 [1]。在新授课的教学中，许多经典的课例在教坛广泛流传，但在成功的课例中卻很难看到复习课。一说起复习课，大多数的数学教师总是连连摇头。是教师们不愿意选择复习课来亮相，还是“复习课”确实不好上？大大小小的公开课、赛课中，复习课也总如凤毛麟角般难得一见，六年级的总复习课就更不用说了，由此可以看出复习课确实是块公认的难啃的骨头。事实上，总复习阶段普遍会出现以下几种令人头疼的现状——

现状一：题海战术——学生缺少体验和积极性

通过教学观察，我们发现六年级数学新课上完后，总复习阶段常会出现这样的场景：整堂复习课教师让学生纯做试卷，采用题海战术;或者采用“练习——校对——再练习——再校对”的纯机械的授课方式进行教学。虽然学生通过大量的练习确实提高了解题的熟练度，但这样的复习教学是以牺牲学生探究发现、互动交流、体验感悟为代价的。在这样的课堂上，学生对知识的形成过程和各个知识点之间的联系感悟甚少，这样的数学学习是枯燥无味的。复习课与新授课的目标期望值不同，学生的重视程度不够，缺乏积极性，长时间总复习所带来的懈怠不好消除。反观教师，总复习时重复编练习、机械改试题、时时来纠错，不禁感到累、烦、忙。这样的数学总复习课堂违背了“巧教巧学，乐教乐学”精神，是不可取的。

现状二：目标偏离——处理、解读教材不当

笔者通过对数学总复习课的综合分析，发现了种种不如意的现象：有的教师把复习课上成了新授课，把学生已掌握的知识点重新讲解;有的教师把复习课上成了练习课，虽然学生的解题技能有所提高，但没能把知识系统化，缺少知识间的融会贯通;还有的教师不考虑学生的年龄特点、认知水平和教学内容的实际，过分追求学生知识梳理能力的培养，导致一节课下来学生不能自主完成知识点的梳理。究其原因，笔者认为一方面是教师们对复习课的教学目标不够明确，解读教材不当，导致对复习课的理解有所偏差。新教材与旧教材在总复习的安排上还是有很大区别的，旧教材分的块多、点细，教师们在教材的处理上需要花费的精力相对较少，但新教材在总复习的编排中留给教师解读的空间较大。例如：在《数的认识》部分，旧教材总共用了10多页的篇幅来梳理，而新教材的呈现只有区区4页。有些教师受自身水平的限制，在处理教材时没有下足功夫，无法做到有效整合。另一方面，教师对学生的研究不够透彻，过低或过高地估计了学生的能力，导致复习课出现重形式而轻实效的现象。

现状三：要求失衡——难以兼顾不同层次学生

在平常的总复习教学中，笔者也经常看到这样的现象：学生能力差异明显，教师难以兼顾两头，简单的复习，优生没兴趣;挖深一点，学困生根本无法达到复习的目的。教师很少考虑：我的这节课怎样满足各个层次的学生？如何让每个学生都有所提高？在课堂上，有的教师经常让学困生回答问题，而对学有余力的学生却没有提出更高的要求，甚至个别教师还认为“优等生复习和不复习一个样，不用多加关注，因为看不出有什么提高”。课堂最终因缺乏层次性和挑战性而陷入沉闷，进而成为少数人的课堂，学生满足度严重失衡。笔者认为，一堂好课，尤其是总复习课的教学，应真正做到面向全体学生，让每个学生都在原有的基础上得到最大限度的发展。

以上这些问题，归根究底还是要看教师对教材的处理与课堂设计、实施。这些工作做好了，其他问题也就迎刃而解了。总复习要“重在梳理，沟通六年来数学知识的内在联系，体现螺旋上升的规律”，是六年级教师都知道的，但具体要如何“梳理”，怎样“融会贯通”呢？真正搞清楚且身体力行的却不多。笔者经过几年的教学实践，在总复习改革与实践方面有一些想法，在此与广大数学教师商榷。

一、三层计划，给予融会贯通的“底气”

正所谓“兵马未动，粮草先行”，落实“实教实学”精神，数学总复习课做好以下几层计划，将会使我们对复习内容了然于胸，使梳理知识更有“底气”。

1. 复习规划——宏观安排：包括整个复习阶段中各部分内容的安排。例如各部分复习时间占总复习的课时比例、复习内容的顺序、专项训练的命卷、综合模拟测试的安排等，能使师生合理安排时间，张弛有度，从容应对。

2. 细化各块复习计划——初步梳理：这项计划是在宏观规划的基础上做进一步完善。例如《空间与图形》这部分内容在复习前还得做这样的功课：分课时、抓主线、理重点（见表1）。

这样的计划比较能体现教师对这部分内容的理解，也体现了几何图形“点——线——面——体”的发展变化规律，比较科学，同时也符合学生的认知特点，教师对每课的重点内容还能做到心中有数。

3. 微观预案——具体“融合”：大处的计划做得再好，最后也得落到课堂的实处，而这才是复习时的重头戏。以上面计划的第一课时为例：《复习几何图形的初步认识》一课中，要呈现的内容有直线、射线、线段、角、三角形、四边形等相关内容，其中还包括角的分类、量角、三角形的分类与特性、四边形之间的从属关系等，内容多且杂。如果就概念说概念，信口开河、滔滔不绝，绝对应付不了“挑剔”的学生。要在细节上融合、沟通这些内容的内在联系，才能使复习课的40分钟更加高效（见表2）。

二、主动建构，形成融会贯通的“知识网络”

通过课堂实践，笔者认为六年级数学总复习课中很重要的一项功能就是通过梳理，促成融会贯通的知识网络结构，为后续学习服务。教师要巧读教材，巧抓融会贯通的关键“点”，巧寻融会贯通的支点，巧设整理型小研究，帮助学生进行知识的回顾梳理，建构知识网络，进而融会贯通，深化提升。

1. 巧读教材，读出知识网络

巧读复习课教材，要分析它的编排结构，研究它的例题、习题、插图、旁注，思考每一句话、每一个问题。只有巧读教材，经过仔细推敲、反复揣摩，才能真正领会编者的意图，把握教材的实质，明确复习的目标。

如六年级总复习空间与图形板块的《平面图形周长面积的复习和整理》一课。教材呈现了小学阶段所有平面图形周长、面积计算的知识网络图，然后用填空的形式让学生进行平面图形周长、面积公式的复习和回顾（如图1）。但是，学生只要细心巧读，就会发现每个平面图形都增加了“虚线部分”，而这些虚线部分正体现了计算平面图形面积的推导过程，渗透了转化的思想、简拼的方法等，这些思想方法对学生后续的学习相当有用。所以，在进行平面图形的面积复习时要从两条主线出发：一是梳理平面图形的面积计算公式;二是梳理面积计算公式的推导过程。两者紧密联系，不可分割。在复习的过程中将这些平面图形的面积计算公式和推导过程紧密结合，将各种图形的面积公式融会贯通，通过整理，形成知识网络。这样，不但使学生回顾了旧知识，而且明确了知识形成的过程和各种图形之间的联系，丰富了学生的几何活动经验。

图1

通过巧读、系统分析复习内容，教师把握了数学知识之间的纵横联系，充分理解了教材的编排意图，从而对教学要求做出准确定位，明确了复习的目标，进而能更好地展开复习课的教学。

2. 巧抓融会贯通的关键“点”

总复习与一般的单元复习不同，在有限的时间内，容量更大。复习前要巧抓哪些是“了解”性知识，哪些是“理解”性内容，还有“掌握”“应用”层次的技能等。另外，还得摸清学生的实际情况：哪些是已经掌握的，可以粗略带过;哪些是大部分孩子会出现问题的，要重笔浓抹。“眉毛胡子一把抓”“平均用力”在总复习中是大忌。

例如：复习《数的运算》的第一课时《整数、分数、小数四则运算的意义与计算法则》，教材只提供了几个问题让学生交流，如果没有巧抓关键点，按照教材照本宣科一种运算一种运算地讲意义，每种运算法则粗略回顾，空对空地走过场，是达不到复习效果的：会的只是重复了一遍，不会的仍然没搞懂，也記不住。教师可以根据本课的内容与学生的实际情况进行处理（见表3）。

“巧教巧学”精神要做到“好钢用在刃上”“该出手时就出手”。总复习中的知识整理不等同于单纯的知识回忆，应注重对比、提升。沟通的过程也非简单的知识罗列与重复，还要把握关键点，适时提升。

3. 巧寻融会贯通的支点

教师寻找能构架起知识网络的素材，通过精心安排教学设计，巧妙地将多且零碎的知识点在边整理边练习的教学过程中自然地串联起来，形成了知识网络。教学中整理与练习交替进行，从而夯实学生的基础。笔者认为这种梳理方法一般可在复习的知识点多、学生自主回忆整理有一定困难时使用。大致可以利用如下模式进行教学（如图2）：

笔者曾教学六年级《比和比例总复习》。这堂课需要复习的知识点相当多，有比的意义、比例的意义、比的各部分名称、最简整数比的概念、化简比、比例的基本性质、解比例等。如果让学生自主整理，那肯定是行不通的。学生还没有这样的能力，大部分学生将成为陪客，不知道如何下手。那如何让学生回忆梳理学过的知识呢？通过思考和实践，笔者在教学中巧寻构架起知识网络的支点，利用边整理边练习的方式进行梳理。以下为梳理练习的过程（见表4）。

本案例中，教师巧用除法算式“3÷12”这个支点展开复习教学，既让学生对比和比例的知识进行了回顾，又让学生感受到比和比例的知识是相互联系的，自然地构成了知识的网络。教学中，整理与练习交替进行，体现了知识的梳理、巩固与提升的过程。

4. 巧设整理型小研究，创造美的享受

数学总复习常常是老师带着学生进行梳理，学生被动接受，没有目标，到处乱撞。与其这样，不如把整理和复习的权利交给学生，给学生一片天空，巧设自主整理型小研究，让学生自己去梳理。学生自主整理知识点，如每个知识点要掌握哪些内容，提醒大家要注意哪些地方，也可以举例说明或者出题让学生考学生。

整理的形式各异，可以是表格整理，表格整理是对知识进行系统整理的一种较好、较普遍的形式，但不是唯一的形式;也可以由学生发挥想象力和创造力，用括号图、树枝图、集合图等把概念之间的逻辑关系生动地表示出来;还可以根据自己的创意设计各种形状，如《圆的复习学生作品》中就有括号图、集合图、花形图、大树图、圆形、书本形状、手抄报等各种各样的版式（如图3）。这样的整理不但梳理了知识，也给平淡的复习课带来了一种美的享受。

只要我们根据学生的年龄特点、复习内容的特点精心设计和实施整理型小研究，给学生一个活动、一个问题、一个空间，让学生自己去创造、去寻找，让他们大胆地往前走，就一定会创造出别样的天空——心有多大，舞台就有多大。

三、精设练习，融会贯通“整合”知识点

复习课也不能与练习课混淆。很多粗心的教师把复习课上成了单调的练习课，一节课从头到尾只注重练习，学生苦不堪言，教师评讲多了既累又烦还忙，到头来师生双方都疲惫不堪，从而对复习课感到厌烦，对复习课质量的提高事倍功半，这样的复习课何乐之有？从“乐教乐学”精神出发，让教师教得快乐，学生学得开心，总复习课需要适当的练习，但要精练，做到“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。

1. 易错易混点有的放矢

精练要遵循一个原则——每道题的设计要有目的性，要用来解决某个问题。例如，复习《四则运算意义与法则》时，笔算是必要的。可设计如下笔算（见表5）。

每道题的设计意图很明显，绝不重复出现，避免枯燥乏味产生厌烦情绪。根据反馈，对于检测不过关的学生，在接下来的综合练习中要精心安排习题，做到孩子乐学、教师乐教。

2. 整合体现灵活性、开放性

总复习时，每节课要关注的内容多且杂，要做到面面俱到是很难的。只要换个思路，将部分零散的知识点整合到同一个练习中去解决，便能很好地体现综合性、开放性，更有利于不同层次的学生获得不同程度的提高 [2]。

例如，在复习完四则运算的检验方法后，出示这样一道题（如图4）。

虽然是计算题，但因为不需要算，学生都很感兴趣，乐学其中。有的学生用估算来判断，有的学生根据积（商）的大小变化规律来判断……当最后一题的估算结果与题中结果差不多时，又有学生提出：“肯定是错的，因为53与29相乘，积的末位数一定是7，绝不可能是8。”他的发现赢得了一片掌声。在练习的过程中，每个孩子的方法与思路不尽相同，但结果却是一样的。不管学优生还是学困生都投入了思考，这是最主要的一点。此外，学生在反馈的同时还完成了“如何估算”“非0的数乘以大于（或小于）1的数时，积比原数大（或小）;非0的数除以大于（或小于）1的数时，商比原数小（或大）”等零散知识点的复习任务。

综上所述，从“三教三学”精神出发，对总复习的每部分内容若能潜心解读，在复习过程中真正做到“沟通梳理”，让每部分知识都有融会贯通的机会，在练习设计中尽量精讲巧练，就一定能彰显“三教三学”的精神魅力，大大提高复习的质量，减轻师生共同的负担。

参考文献：

[1]  浦陈霞. 让学生自己做主——略论复习课的教学策略[J]. 教学月刊小学版（数学），2017（06）.

[2]  王永春. 小学数学总复习要点简析——以“推理思想和运算能力的培养”为例[J]. 小学教学（数学版），2018（02）.