“情智共生，趣效双赢”教学风格的形成与思考

摘  要：笔者以一名特级教师的视角，以执教“乘法分配律”為个案，从“融情入境——情智发展的‘点火器，玩好数学——情智共生的‘加油站，实践应用——情智飞扬的‘驱动器”三方面，分析和阐述了自身对“情智共生，趣效双赢”教学风格的反思探索过程。

关键词：乘法分配律;教学风格;情智共生;趣效双赢

教学风格是指教师在长期教学实践中形成的教育价值追求，在该教育价值观指导下逐渐形成的、较为稳定的教学风貌。“情智共生，趣效双赢”是笔者对数学教学风格的一种追求。笔者结合曾执教的《乘法分配律》这一经典老课，尝试在教学实践与探索过程中凝练自身的教学风格，凸显“情智共生，趣效双赢”的课堂是一种彰显数学本色的课堂，是充满生命活力的课堂，是师生共成长的课堂。

一、我的教学风格解读

情智共生：“情”与“智”是“情智数学课堂”的核心要义，将“情”“智”融入课程、教学、评价之中，使学生进入主动积极的深度学习状态，落实学生数学学科核心素养的培养。

（一）“情”，指情感、情境、情商

指情感——具体体现在教师要关注学生的学习动机与兴趣、学习态度与习惯，包括对数学知识的认同感、信任感、审美能力以及在数学学习中的好奇心、求知欲和喜悦感 [1]，让学生拥有积极健康的数学情感，成为核心素养视域下一个现代文明人必备的文化素养。

指情境——核心素养的培养与发展离不开情境学习，基于核心素养的学习总是要求与具体情境结合起来，情境是“情智教学”的一个重要策略，“情境”作为连接“情智教学”中“情感”与“智慧”的主渠道，通过具体任务让学生获得必要的素养。

指情商——在数学学习的过程中，注重从学生的自我认知、自我调控、自我识人、自我激励、学会合作及学会生存的本领六个维度来培养，除了形成人的情感、意志、毅力和对事物的感悟能力，磨炼人的性格和情志外，还重在培养学生的自信心、协作精神、可持续的学习能力、分析问题和解决问题的能力。

（二）“智”，指智性、智趣、智慧

一是智性教师。有智慧的教师是“情智教学”的前提条件。无论在任何的教学环境下，教师都能有足够的调控能力去运用智慧，客观、理性、科学地认识事物，在课堂教学中善于灵活地运用教学策略、教学方法和教育机制，以智慧引导、启发学生学习数学，从而关照学生的生命成长。

二是智趣情境。基于核心素养的学习总是要求与具体情境结合起来，情境是教学策略的一个重要环节。

“智趣情境”的主要特征着重体现在两个方面：一是趣味化，展现学科本身之趣、创设学习过程之趣以及激发学生学习兴趣;二是数学化，具有本质性、冲突性的特征，最终实现让学生由感官满足的浅层“愉悦”上升到理性思考的深层“智趣”，进而发展成“志趣” [2]。

三是智慧教学。教师围绕数学学科的本质特征，从课程意识、生本意识、创新意识等方面入手，注重对学生数学思想方法的掌握、数学基本概念的形成与理解、数学思维方式的感悟以及对数学探究精神、理性精神的追求等方面的引导，最终体现“情智数学”的终极目标——促进师生生成智慧。

趣效双赢：“趣”——数学教学一方面要有趣，另一方面要让学生学得有兴趣，不断体验成功的乐趣，培养高尚的志趣;“效”——学生数学素养的提高，一定要扎扎实实。教学中只要做到趣要趣得有度，效也要效得有法，就可以实现双赢。融入了“情”和“智”的数学课堂，着眼于学生情感和智慧潜能共同开发，同时重视课堂的“情感”与“智慧”品质，善于把控情智的教师，在课堂上先情后智、情中有智、智中有情，以情促智、以智塑情，最终实现学生在数学课上自然灵动地成长，和谐而饱满地发展。

二、我的课堂教学实录

（一）课前活动  [3]

1. 学生考老师。

学生出题：一个两位数乘101，老师快速说出得数。

2. 学生尝试解释为什么算得快的原因。

（二）探索新知，发现规律

1. 根据算式，提出问题——引出乘法分配律的“雏形”。

教师首先将全班分成两个大组，请第一组的学生根据“算式1”，第二组根据“算式2”，提出自己在现实生活中所遇到的数学问题，教师将学生们提出的问题及时地记录下来。这时，教师特意将这两个算式隐藏起来，不让两组学生互相知道另一组的算式是什么。

学生活动：第一大组编的题目为（7+5）×4;第二大组编的题目为7×4+5×4。

2. 分组展示，互猜说理——建立乘法分配律的“形”。

（1）展示第二大组根据7×4+5×4编的部分数学问题（如图1）：

图1

①请一大组的同学来猜算式。

②学生辨析说理。

③达成共识：这两个算式都可以解决刚才这些小组编的数学问题，这两个算式的得数也是相同的。

（2）展示第一大组根据（7+5）×4编的部分数学问题（如图2）。

图2

①反过来请第二大组的学生猜算式。

②学生辨析说理。

③达成共识：虽然这两个算式计算时的思维方式不一样，但这些数学问题都能得以解决。

3. 数形结合，凸显本质——理解乘法分配律的“魂”。

师：哇！看来这两个算式真的很神奇。接下来出场的这个图能把大家编的数学问题全部都表示出来，信不信？（学生半信半疑）

（1）出示点子图，沟通其与算式5×4+7×4的联系。（图3）

图3

①观察点子图，结合刚才编的数学问题，你会联想到什么？

②学生说算理。

③小结：这个点子图是先算出左边的部分和右边的部分，再把两部分的积加起来。

（2）出示点子图，沟通其与算式（5+7）×4的联系。（图4）

图4

①继续观察点子图，结合刚才编的数学问题，你会联想到什么？

②学生说算理。

③小结：刚才的点子图是先算两部分的数量，再把两个积相加，而这个点子图则是先算出一横排的数量，再去乘4排。

（3）竖着观察，凸显乘法意义的本质。（图5）

图5

①换个角度，竖着观察会发现什么？

生：红点子有5个4，蓝点子有7个4，合起来一共是12个4。

师板书：

（5+7）×4 =  5×4  + 7×4

12个4 = 5个4 + 7个4

②两个算式可以用等号进行连接。

（三）举例验证，归纳结论

1. 观察算式，理解内涵。

师：同学们，黑板上的这组等式虽然画上了等号，但并不代表研究思路和意义完全相同。那么，接下来我们开启探索之旅，一起来研究其中的奥妙。请同学们仔细观察，这两道算式虽然结果相等，但是算式之间究竟有着怎样的内在联系呢？

小结：两个数相加的和乘一个数，就等于这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

师：这样的现象是巧合吗？

2. 完善模型，主动建构。

（1）师分别板书：         =72×5+28×5和（100+2）×7=         。

（2）学生补充完整，验证结果是否相等。

3. 举例验证，揭示课题。

（1）学生尝试写出等式，再验证等式两边是否相等，最后在小组分享自己探索的成果，教师指名汇报。

（2）感悟这样的等式有无数个。

（3）引出字母（a+b）×c=a×c+b×c来表示这个规律。（板书课题）

（四）灵活运用，感受魅力

1. 猜一猜。

师：聪聪在学习乘法分配律时也写了几组等式，可是不小心被墨水弄脏了，猜一猜他写的等式的左右两边原来是怎样的？（图6）

图6

2. 选一选。

师：聪聪和明明要参加口算抢答比赛，聪明的你知道谁算得快吗？为什么？

第一轮：

聪聪：（13+17）×5

明明：13×5+17×5

第二輪：

聪聪：8×（125+7）

明明：8×125+8×7

（五）回顾旧知，总结激励

1. 说一说。

对照开头，解释老师算得快的道理。（101×36）

2. 找一找（回顾提升）。

师：同学们，你们还记得吗？在三年级学习的“长方形的周长的计算”以及口算乘法和笔算乘法中，我们都可以找到“乘法分配律”的影子。

课件出示（如图7、图8）：

①长方形的周长

图7

②笔算乘法

图8

师：通过今天这节课的学习，我们探索发现了什么规律？（生：乘法分配律）运用乘法分配律可以使原本复杂的计算变得简便。关于乘法分配律还有许多知识，这些知识等待着大家去学习呢！

（全班学生依依不舍地离开上课舞台。）

三、我的课堂教学主张

数学学科的特点，既没有唐诗的豪迈、宋词的温婉，也没有音乐优美的旋律、美术多彩的线条，那什么样的数学课才是有生命质量的课？正如一篇好的文章包括“凤头、猪肚、豹尾”一样，笔者认为数学课堂教学的艺术犹如写一篇文章，导入引人入胜、扣人心弦，进程跌宕起伏、曲径通幽，结尾情智共生、趣效双赢。

（一）融情入境——情智发展的“点火器”

数学教学中的知识建构，既离不开“学生”这个学习主体的情感、意志、态度和价值观，也离不开学生具体的活动情境和已具备的知识经验。因此，我们的数学课堂不应该天天都是摆小棒，苹果加梨头，更不应该从抽象到抽象，虚无缥缈，雾里看花。数学课堂中，我们教师要营造一片情感的芳草地，以情激情，以情唤情，进而以智启智，以思启思，让学生在有趣、有疑、有乐、有情、有劲的前提下进入新课的学习。

在教学“乘法分配律”这一课时，针对学生不会自觉地从“乘法的意义”的角度来分析和解释乘法分配律左右两边式子是相等的现状，为了让学生试图用已经存在的图式（乘法的意义）解释乘法分配律，将新的知识纳入原有的知识体系当中，笔者大胆创设数学问题情境，让学生根据算式提出现实生活中有趣的数学问题。通过分组，学生根据“（5+7）×4和5×4+7×4”这两个算式来提出现实生活中的数学问题，把乘法分配律还原到学生喜闻乐见的生活问题当中，让学生充分感知大量的有趣的数学例证，拓展学生数学思维的深度。紧扣数学知识的源头，立足数学问题背景和生活原型展开教学，让学生将乘法分配律深深地印在脑海里。极富神秘感和挑战性的思维活动，不仅能让学生以饱满的热情积极参与学习，而且达到了把简单的素材用好、用足，发挥“四两拨千斤”的效应。可见，真实的情境将学习者作为具体情境中的存在，在与环境相互造就中丰富作为存在者的经验。在教学过程中，“情境创设”与“数学本身”的辩证关系凸显出来，达到“情境”与“数学”高度融合。

（二）玩好数学——情智共生的“加油站”

“数学好玩”——是数学大师陈省身先生曾对数学学习的赞美。数学学习，从玩入手，让学生爱上数学，这正是数学教学的真谛。作为新时期有担当的数学教师，如何摒弃“枯燥数学”，让学生觉得“数学好玩”，从而“玩好数学”？笔者认为，如果能让数学学习具备“情”与“智”这两大元素，“以情促智，智能怡情，情智共生，相得益彰”，就能很好地诠释“情智课堂”的核心内涵。

1. 挖掘好玩数学

针对数学学科特点，根据小学生年龄特征和心理认知规律，走进儿童的生活，关注儿童的生命体验，为学生创设数学思维的学习环境和素材，让学生在这种氛围中主动参与探索、发现，唤起儿童的情感，同时激发儿童的智慧，真正建立数学情智课堂。例如，在教学“乘法分配律”课始，笔者采用“学生考老师”的教学新方式，“吊”起学生的学习胃口，启发学生主動思考：“为什么老师能迅速地算出一个两位数乘101的积？想不想知道其中的奥妙？”抛出一个巧妙的“角色置换”的问题悬念，让学生处于一种求解心切的“求知境界”。看似细小的教学策略改变，却能成为点燃学生趣味学习的“导火线”，还能为接下来的数学学习提供强有力的“内驱力”并贯穿整堂课学习的始终。

作为一名创新型的数学教师，如果将数学学习与研究过程变为发现“数学美”的鉴赏过程，那么学生在学习的过程中便能得到精神上的愉悦、情感上的满足。此外，数学教材里好玩的素材很多，可谓俯拾即是，包括数学趣题、数学游戏、综合与实践、数学应用等内容以及数学广角等教学内容，均能有效激发学生数学学习的兴趣，让学生体会数学思想，积累思考经验，锻炼思维能力，开阔眼界等。

2. 激活联结之趣

数学教学过程蕴含着丰富的学理与数理，知识结构体系不是孤立和封闭的，而是互相交融、互相关联，一环扣一环，彼此之间紧密联系，密不可分的。学习数学发展学生智力，提升学生智能。

例如，与“乘法交换律”“结合律”这两个只包含单一运算的规律相比，乘法分配律的学习，要求学生具备综合运算的思维能力。其思维含量相对较高，有助于学生的数学模型构建。然而，在实际教学中，学生往往会觉得学习运用乘法分配律“不容易”且经常出现差错，从而造成学生对“简便运算”摸不着头脑。在教学中，通过让学生在问题提出中经历“乘法分配律”知识的形成过程，可以有效解决学生只重视乘法分配律的“形”而忽略乘法分配律的“神”的教学缺憾，从而清晰而又牢固地掌握乘法分配律的本质内涵。学生不仅发现每一个问题都有两种解题思路“（5+7）×4和5×4+7×4”，而且在解决问题和分析解题思路的过程中感受到两种不同方法之间内在的联系与区别，并从中悟出这两种解题思路的算式均是“先求和，再相乘”或“先分别相乘，再相加”，这也是乘法分配律客观存在的情形，既强化了学生的知识结构，加深了对乘法分配律的算理结构的印象，也为学生理解乘法分配律提供了“事理”支撑。只要教师注重引导学生主动去梳拨各知识体系之间的微妙关系及内在巧妙连接，就可以实现有意义的知识建构，激活数学的联结之趣，启迪智慧，积极开展学理迁移。

3. 探寻数学神趣

“智”是情智数学之魂，如果说数学形式上的“好玩”如同磁铁般吸引住学生，那么思维上的“好玩”则如同磁极一般深深地吸引着学生。从表象到内容深入，从具体到抽象，让学生处处去享受数学学习，真正感受数学学习的“智趣”。数学是有思想的，每种数学思想都有着其本质的内涵和相应的价值。

在“乘法分配律”的教学中，学生需要对感知素材进行数学化的思考。这一教学过程也是进行数学意义的诠释，让学生建立表象，为抽象数学概念奠定基础的过程。“（5+7）×4和5×4+7×4”两个算式结果相等的本质到底是什么？追根溯源，是乘法的意义！如果把问题中的“事理”逻辑当作乘法分配律本质意义分析的终点，显然是不够深刻的。因此，引入能把复杂的结构具体化、给予乘法分配律几何直观的点子图更显必要。点子图在比较两个结构不同但得数相等的算式解决同一问题时提出来，更是水到渠成地把两个算式的一致性也呈现出来。只有从运算意义的角度追根溯源、深入思考，才能发现一般化的规律，真正把握定律的内在实质。这样教学，适当的、有效的认知结构在学生心理上组织起来，达到了预期的效果。

可见，我们要在数学教学中创造情理交融、情智共生的数学课堂，有机渗透，升华思想精神，引导学生透过外在的形捕捉内在的神，探寻数学的神趣，让数学课堂迸发火热、生动的情愫，绽放神圣而理性的光芒。

（三）实践应用——情智飞扬的“驱动器”

当前绝大多数教师把课堂教学的改革与创新作为教学工作的重心，对如何利用数学作业培养学生的学习能力、增长智慧极少关注。而“智慧生成型作业”则可根据教学目标及重难点的要求，更加敏锐地把握住各种学习之间的接合点，从培养“知识人”转为培养“智慧者”，逐步达到“开启智慧→生成智慧→内化智慧→升华智慧”的教学效果。

在“乘法分配律”课后练习的设计上，教师需要关注学生的实际知识状况，倡导科学地练，达到为学生理解而练、为学生发展而练，分三个层次设计出行之有效的有弹性、有梯度的练习。第一层次，让学生在经历了猜想——验证之后，灵活运用乘法分配律，培养思维的灵活性，学生对乘法分配律的理解由最初的形象理解上升为抽象层面的数学模型理解;第二层次，避免将“乘法分配律”与“乘法结合律”的相关题目同时呈现，让学生真切地体验“恰当地运用乘法分配律能够使运算简便”，有效地预防学生形成（a+b）×c这类算式计算必定比较简便的错误的思维定式，从而让学生感悟到数学的价值、学习的价值;第三层次，增加回顾与交流，让学生感受乘法分配律的真实存在，同时强化学生乐于数学探索的兴趣，激发孩子们后继学习的无穷动力。

总之，“情智共生，趣效双赢”的数学课堂是具备“高效”“智慧”和“生长性”三个特质的数学课堂。笔者相信，通过“以学习者为中心”的立场研究教材，聚焦数学核心知识和把握教学本质，探寻知识和智慧的生长点，打造有趣、有序、有生命力的“情智教学”，能引导学生形成积极的内在学习动机，让学生对学习内容进行积极主动的理解、联系和结构的建立，使学生成长为具有独立性、批判性、创造性且有合作精神的优秀的学习者。

参考文献：

[1]  蔡金法，徐斌艳. 也论数学核心素养及其构建[J].全球教育展望，2016（11）.

[2]  吴汝萍. 智趣数学：驱散“数学恐惧症”[J]. 人民教育，2014（14）.

[3]  丁玉华，曾令鹏. “乘法分配律”教学实录与评析[J]. 小学数学教育，2017（11）.