通过多种途径 加强概念教学

杨有军

数学概念是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。小学数学大纲指出：“小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基础的知识，是进一步学习的基础，必须使学生切实学好”。可见，概念是数学知识的基础，掌握概念是学习数学的第一步。概念教学直接影响着学生运算技能和逻辑思维能力的发展，因此，帮助小学生尽快地、牢固掌握数学概念是小学数学教学中的一项重要任务。

小学数学是一门重要的学科，数学的概念比较抽象，对于教育对象知觉仍带着随意性的小学生而言，数学作为记忆公式概念，是无用的，甚至是令人厌倦。因而，学生在学习中常有不同程度地受到各种干扰，以致出现混淆概念、错用概念的情况。我们经常看到学生在平时的测验和考试中，概念得分率相对其它题的得分低。这一现象，不得不引起我们的深思。所以，教师必须在教学中重视教学要领的教学，深入研究教法和学法，采用适当的教学方法和手段，引导学生学习概念、掌握概念和运用概念。

采用怎样的途径，来加强小学数学概念的教学，以求取得较好的教学效果呢？下面谈几点做法。

1 通过直观操作、帮助学生建立正确概念的表象。

心理学告诉我们：儿童思维的发展正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的思维具有鲜明的形象性和具体性，要直接掌握抽象的概念还有一定的困难，只有通过日常经验或教具、图片，使学生建立概念的表象，然后借助表象抽象出概念。

例如：在教学一年级的基数“3”这一概念时，让学生自己观察图上有3个小朋友、3位老师、3棵树、3个苹果……等，再让学生操作学具，如数3根棒、3朵红花、3个苹果……等，让小学生通过观察借助实物，建立起“3”这个数的一般表象，再在表象的基础上，用数的组成和分解把“3”的内涵和外延表示出来，从而使学生真正建立起“3”的概念。

又如：在教“同样多”这一概念，先出示花多、蜜蜂少的直观图，再出示灰兔和白兔的直观图、两种兔一一对应着。接着在黑板上出现相等的三角形和正方形，再让学生通过对以上几组图形的对比，引出灰兔和白兔同样多，□和△同样多，从而让学生建立起同样多的概念。

根据小学生的思维特点，在进行概念教学时，从小学生原有的知识出发，做到具体形象化。让学生在观察和操作中建立起概念的表象，从而得到感性认识，从感知中建立正确的概念。

2 通过分析，比较，抽象出概念。

概念作为一种概括性的知识，仅仅依靠表象是不足够的，还必须在表象的基础上，经过分析、综合、比较、抽象概括等一系列复杂的思维过程才能完成。例如：要建立自然数中质数和合数的概念，就先要对一些自然数进行比较。在比较的同时，分析这些数的约数的特征再把它们进行综合、分类得出，自然数按约数的个性来分可分成三类，第一类是只有一个约数的数：1，第二类是只有1和它本身两个约数的数：2，3，5，7..…，第三类是除了1和它本身外，还有别的约数的数：4，6，8...…，从而揭示出质数、合数的本质属性。

3 通过训练学生的语言表达，使学生获取准确的概念。

思维和语言是互相促进，相互依存的，语言作为思维的工具和结果，对思维活动起着调整和巩固的作用。清楚、准确的数字语言可使学生获得清晰、准确的概念，所以教师在教学中要注意语言的准确、严密，还要注意训练学生的数学语言。

如：在教学小数的基本性质时，一定要让学生准确地表达：小数的未属添上或去掉零，小数的大小不变。要特别强调“小数的末尾”不要理解为“小数点”的末尾。

在教学分数的意义这一课时，我在讲完了平均分、单位“1”、若干份、这样的一份、几份这些重点词后，联系课堂上出现的1/2，2/3，3/4... ...这些分数，让学生尝试用数学语言说出以上分数所表示的意义。使学生掌握：把单位“1”平均分成若干分，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

4 通过新旧知识的联系理解掌握概念。

任何一个数学概念都不是独立存在的。概念之间互相关联。孔子曾有“温故而知新”之说，新旧知识的结合处往往又是学生智力的“最近发展区，通过新旧知识的联系，使学生消除对新概念的陌生感，迁移就很容易发生，再进行归纳整理，便以融汇贯通。

在教学“正方形的认识”时，先复习长方形的特征，请学生指出长方形的长、宽，然后，运用投影仪演示出长方形转变成正方形的过程，通过小组讨论“什么变化了？”“从而引起了什么变化？”这两个问题，找出正方形的特征。接着再比较两者的相同之处，得出正方形是特殊的长方形，从而推导出正方形的周长和面积公式。

5 通过练习，加深对要领的理解。

练习是加深学生对概念理解的一个重要环节。小学生理解能力强，但遗忘性较大，因此学生对概念的掌握往往不是一次完成的。必须经过不同程度下的多次反复，才能逐步排除非本质因素的干扰，澄清模糊的认识。

在教学“分数的意义”这一课里，为了加深学生对分数的意义概念的理解，练习分二个层次进行。

第二层：填空。理解概念的间义。①把_平均分成若干份，表示这样的_或_的数，叫做分数。

②把1个苹果平均分成8份，表示其中的1份的数是_，表示这样的3份的数是_。

第二层：

（一）抢答题。通过发散思维的训练，加深学生对分数意义和分数单位的理解。

（1）说出分数，并說出这个分数的分数单位，有几个这样的分数单位。

（2）要求分母小于10，说出分数。并说出分数的分数单位，有几个这样的分数单位。

（二）游戏，通过生动、活泼的活动，使学生在快乐中掌握所学的知识。

总之，使学生通过直观、操作建立起概念的表象，运用新旧知识的迁移规律，通过分析、比较、归纳抽象出概念的本质，通过实际应用加深对要领的理解，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

（作者单位：民勤县西渠镇完全小学）