收错、思错、用错

摘 要：小学数学练习题出错是学习阶段常常出现的普遍现象，而大多数老师对于错题的认识和重视度不够。长期以来，老师对于错题大部分只是简单的订正、讲解，这样导致的直接结果是学生对于错误不能有效、深刻地认识，错题再错的可能性大大增加，另外，教师也不能很好地整合学生的共性问题，在手里留存备份，以便作为补充的教学资源。根源上看我们的老师缺乏一种“主动应对”错误的新理念和新策略。其实，最好的学习就是让学生在错题中学习、反思、巩固和提高。只有学生亲身自己经历错误、认识错误、纠正错误、才能更好地利用错误，防止错误的再次出现。培养学生对错题的重视态度，不断对错误进行反思，在反思中防止同类错误，能够更好地提升學生的时间利用率、对数学作业的认真态度、提高作业准确率，进而保障学生学习的高效性和独立性。

关键词：小学数学;错题利用;教学策略

在我们的教学过程中不难发现，小学阶段的学生对一些错题总是错了再错，甚至在测试中一半以上的错误都是平时练习中常常出现的错题。大多数的常见错误需要经历反反复复多次才能真正掌握理解正确的答案。新课程标准要求我们追求真实有效的课堂，建立“尝试——错误——再尝试”的探究型教学模式，而尝试、探究必然会有错误的出现，这时候我们要做的不是畏难和退缩，而应该巧妙地利用错误，避免再犯的同时更好地探索和进步。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，小学阶段学生的认识水平、思维方式和表达形式等等都处于萌芽和高速发展时期，他们在学习过程中出现错误是很正常的，数学中的错误是学生最原始思想的暴露，所以教师一定要平和、理智地看待，并辅之以科学的引导，充分利用错题资源进行教学，在错误上“多做些文章”，便可变废为宝，让错误“美丽”起来。

一、 收“错”——建立“个性错题集”和“共性错题库”

（一）学生建立“个性错题集”

要求学生准备一个专门的纠错本，最好是厚本活页的，将平时课上练习、课下作业、单元练习、各种测试的错题中的典型错误整理下来，其中要包含完整的原题目、错误原因和正确思路与解法，要求学生清晰正确地整理在自己的纠错本上。我们在引导学生建立“个性错题集”的过程中需要注意以下几个问题：①要求学生必须将题目完整、正确地誊抄下来，对于一些试卷、习题页也可以进行剪切、粘贴，在整理过程中要将原题目中的重点字、词、句用重点符号或颜色标注出来;②错题原因是错题集的重点，因为只有对错题建立深刻、准确的认识，才能帮助学生更好地理解错题，找到错误原因，避免下次在同类问题上发生错误，错误的原因可能有粗心大意、审题不清、题意不明、概念模糊、公式不熟、计算错误、紧张过度、格式错误、书写错误、速度过慢等，老师在引导学生的过程中，要将错误归因于可控制的、稳定的、主观因素，以便引导学生为下一次作业和测试的完成做好心理铺垫，更大程度地发挥其主观性和能动性;③正确思路与解法，这里要在学生的心理建立对于正确思路和解法的认知，对于有一题多解的问题也要写在旁边，这有助于开展学生的发散性思维。

（二）教师建立“共性错题库”

我们常常说：你想教给学生一碗水，你自己就必须有一缸水。在错题集的整理上也是同样的道理，我们要求学生做到的，我们自己首先要做好表率。学生整理的错题集具有鲜明的个性色彩，集中体现的都是符合其个人缺陷、知识漏洞的错题，而教师要整理的“共性错题库”是平时在批改作业和测试卷过程中，学生最容易错的题，是具有很高普遍性的错误，教师对这些错题进行认真分析，寻找问题的症结，对于下一步教学工作的展开是十分有利的教学资源。我们在建立“共性错题集”的过程中需要注意以下几个问题：①要按照不同错误点记录出错率较高的典型做法，选取最为普遍的问题;②对于审题不清、概念错误等问题要找学生单独谈话，及时准确分辨出学生的问题是否真的是因为粗心，切记不能以成年人的眼光直接武断地去定性学生的问题，草率地将其归因到粗心或审题不清中，因为有些概念或者算法学生可能确实没有切实地掌握，这个时候错误就不简简单单是做题上的问题，教师还要注意对知识点的复盘和巩固;③教师要定期收集学生的错题本，一方面检查学生是否按时、真实地完成了错题整理，另一方面也可以与学生的错题进行交流，实现师生进度一致，互通有无。

二、 思“错”——错题的原因

收集整理错题是对于错题的第一步策略，接下来更重要的是对于错题的反思，相较于教师和学生整理的一本本错题集，更有意义的是整理的错题在学生脑海中、内心深处了解了多少，掌握了多少，以便更好地学习数学知识，争取以后不再犯类似的错误。由于小学生能力不足，所以教师对于错题的整理、反思要发挥充分的引导和主导作用，通过错题本，老师可以了解学生的思维方式、学习习惯、知识基础等学生个性的具体情况，还能够对学生产生问题的原因进行完整、充实的整理和归纳。一方面，找到共同存在的对于习题演练中的干扰因素，进行对普遍性问题的讲解，帮助学生分析反思，这样先发现学生普遍性的问题再进行讲解的教学模式能够极大程度地节省时间，提高科学和学习效率;同时可以对特殊群体有具体的、准确的认识，随后进行有针对性的个别辅导。

错题的利用不仅对学生意义重大，对于教师的教学也影响深远。长期以来，我们可利用的教学资源只有教科书、教辅、练习册等。我们固有的思维将教学资源只禁锢在传统模式中，却恰恰忽视了我们教学过程中常常出现的错题资源。作为教师，依据师生双方整理的错题，在长久的教学过程中完全可以储备一本自己专属的“学生知道方案”，依据这套“方案”，教师对于自己的教学导入、新课传授、习题巩固和作业布置都有不可替代的借鉴意义。更重要的是，这也是教师教学反思的重要依据，对于学生普通容易出现的问题，教师也要扪心自问，是不是哪个教学环节出了问题或者是知识点的讲解是否不够透彻。我们在反思学生问题的同时，更重要的反思自己的教学过程，哪里不够好以及哪里可以做到更好是我们要努力的重点。因为在反思过程中我们不难发现，学生有的错误并非是他自身的原因造成的，而在于教师的教学方法存在问题，以及教师在教学的哪怕很小的教学失误也可能使学生产生理解偏差、认知错误。这时候，教师所整理的“错题集”不仅仅是针对学生的，也更要审视自己在整个教学行为中是否存在不当之处，包括教学设计、重难点的把握、教学过程、教学方式等，都要进行深入分析，再结合学生的身心发展水平、理解接受能力和个性特点，进行适当的调整。

三、 用“错”——有效利用错题资源巩固提高

在以往的教学中，教师对待错题的态度大多是预防和避免，很好采取正面的回应态度，这样使学生的学习范围不能得到很好的拓展，不能使认知范围得到丰富，更加无法举一反三，将类似的错误和问题进行整合与分析，这样不利于学生触类旁通，形成发散思维和归类思维，在无形之中浪费了绝好的教学资源。因此，教师需要充分利用错误资源，让学生接触到各方面的知识，开阔视野，丰富知识。

（一）充分使用错题集能够帮助学生探索科学的学习方法，又能减少机械的重复练习，提高学习效率

一本好的错题集能够帮助学生汇总平时出现的错误，对常错点和易错题有整体的把握和感知，在纠错和整理的过程中，帮助学生掌握科学的学习方法，减少数学作业量。通常，对于班内在平时课下作业和集中测试中同一个题目错误达到30%以上的，我会设计专门的习题课，将该题在课堂上进行集体分析，教会方法，以防再犯;对于学生出现20%以上的错误，我会及时与学生进行面对面的辅导和交谈，帮助学生提高解决问题的能力，及时利用反馈练习和动态检测相结合的方法来帮助学生矫正错误，巩固知识点。课堂上的有效讲解能够帮助学生减轻作业压力和负担，减少不必要的重复机械的习题演练。一本好的错题集是学生和教师自我反思的结晶，教师要在平时注意引导学生多注意整理和总结，在复习的时候也巧妙地利用起错题本，多回头看，多思考，多沉淀，能够起到很好的复习效果。

（二）使用错题集能够成为学生自我教育的“独家宝库”，促进学生自我反思，提高作业的正确率

通过建立和利用错题库，学生可以正面审视自己的问题，时时对自己加以督促和监督，在整理的过程中，培养对于数学的严谨态度;同时错题利用的好，还可以帮助学生通过纠错激发创新潜能，达到意想不到的效果。我通常的做法是：首先，让学生自我纠错，想想自己为什么会出现失误，在内心建立对自己问题的初判，也以此来锻炼学生的自我检测能力;其次，让小组之间讨论错误，利用同伴之间的互助效应，实现小组内的交流与成长，在课堂上对一些遗留的问题进行全方面、多角度的分析和验收，对一些讨论得比较好的小组要重点表演并展开经验交流，带动其他的组竞相学习、共同进步;最后，教师要时刻向学生强调对错题本的高效利用，多多自我反思，不断提升自己的自主探究和自我评价能力。

小学阶段是学生学习和成长的基础阶段，也是养成良好学习习惯的关键期，建立对错题的正确态度，认真反思错误原因，时刻谨记充分高效地利用错题集是小学生从小应该养成的习惯。错题是学生平时学习状态的集中反映，纠错是重要的学习过程，所以我们一定要将错题看作是教学中的重要教育道具和教学资源，加以充分的利用，帮助学生在错误中不断进步，不断学习。

参考文献：

[1]王尚毛吉.小学数学课堂教学中错误资源的有效利用分析[J].名师在线，2019（28）：19-20.

[2]邓美宜.如何在小学数学课堂中有效利用学生的错误资源[J].科学咨询：科技·管理，2019（9）：134-135.

[3]雷兴光.小学数学课堂错误资源有效利用教學探讨[J].课程教育研究，2019（33）：187.

作者简介：肖淑华，福建省漳州市，福建省漳州市南靖县第三实验小学。