指向数学思维的严谨性

骆娟红

【摘   要】严谨性是数学思维的基本要求。针对学生在解题说理方面存在的不严谨问题，教师应当剖析其表现及原因，提出相应的教学策略，给予方法指导，以切实提高学生数学解题的严谨性。

【关键词】数学思维;数学表达;严谨性;教学

一、一个问题引起的思考

学校四年级下学期的数学期末试卷中有一道租船问题，教师在批改时出现了很大的分歧。

【案例1】

题目：四（1）班32名同学要租船游玩。租船处写着：每条大船限载6人，租金30元/条;每条小船限载4人，租金28元/条。问：怎样租船最省钱？

学生得出最省钱方案：租4条大船，2条小船。然而教师在批改时对于这钱到底要不要算，不算要不要扣分产生了很大的分歧。有的认为不应扣分，学生都能搞清怎样租船最省钱，没必要算出钱来;有的认为这样答题要扣分，理由是只有通过算钱才知道哪个更便宜。不算钱，就是答题不完整，有瑕疵。还有的认为答题不够严谨，如果宽一点可以不扣分，紧一点就扣分。

由此可见，教师在答题的严谨性上有不同的认识。有的认为四年级的学生能写个大概就行，不必在意细小的问题，也没必要扣分;有的认为习惯要从小养成，基本的要点步骤必须齐全。关键性的要点、步骤少了，就该扣分，解题过程也是一个推理过程，不仅自己心里明了，更要让阅卷人感到顺理成章、思路连贯。

数学的严谨性要求数学结论的叙述必须精练、准确，推理论证需缜密、言必有据。这种严谨不仅体现在数学解答的过程中，还包括语言、符号的规范性，要求学生语言精确、思路清晰。……