深圳市新冠肺炎疫情分析

周强 秦崇臻 于海龙 王亚沙*

新冠状病毒肺炎COVID-19（以下简称“新冠肺炎”）是一种由重度急性呼吸道综合征冠状病毒（severe acute respiratory syndrome coronavirus 2，SARS-CoV-2）感染引起的以呼吸道感染为主要特征的重要传染病。该病因2019 年武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020 年1 月首先在湖北省武汉市爆发，随后波及全国［1］。

中国各个省级行政区新冠肺炎的疫情情况均有不同，深圳市与广东省的疫情情况也有差异。本研究使用深圳市、广东省、湖北省及湖北省域外其他省级行政区自2020 年2 月1 日至2020 年2 月20 每日累计和新增确诊、疑似、治愈、死亡病例数以及深圳市人口迁入迁出等数据，通过传播学动力学模型探讨新冠肺炎的传播特点和规律，分析深圳市与其他地区传播模式参数的不同，并预测深圳市、广东省、湖北省、湖北省域外其他省级行政区各自疫情的结束时间。上述分析能为后期疫情的发展和防控提供理论依据和实际帮助。

1 临床资料

1.1 一般资料 本文使用的数据集包括全国所有省级行政单位和深圳市的每日累计和新增确诊病例数、疑似病例数、治愈病例数及死亡病例数，以及深圳市人口迁入迁出数据，时间跨度是从2020 年2 月1 日 至2020 年2 月20 日。深 圳 市数 据是基于对深圳市卫生健康委员会公布的数据进行人工整理，大陆地区的数据是通过调用维基百科上新冠肺炎数据AP 得到，港澳台数据是基于对中华人民共和国国家卫生健康委员会疫情防控动态网站公布的数据进行筛选和整理。人口迁移数据是通过调用百度地图慧眼API 得到，整理成不同省份对深圳市的迁入迁出数据。需要注意的是，2月12 日湖北省新增的确诊病例（14840 例）中包括13436 例临床诊断病例，由于这部分临床诊断病例的平均治愈周期超过12 天［2］，所以按照新增病例的比例将这部分临床诊断病例分摊到2 月1 日至2月12 日的当日新增确诊病例中。

1.2 方法 利用已有数据，定制使用了传染病动力学中的compartmental-SEIR（以下简称“下简称artm）模型［3］。

该模型将相关人群分成隔离环境和未隔离环境。隔离环境中包括疑似人群和确诊人群。未隔离环境中包括易感人群、未隔离潜伏人群和未隔离发病人群。此外由于康复人群和死亡人群在传染性上与上述人群存在明显不同，所以不在以上的两个环境中。

对于图1 引用的相关参数及其含义如表1 所示。在图1 中不同人群之间的转移用箭头表示，箭头上的参数用来表示单位时间内（本研究将单位时间固定为一天）的转移概率。

根据上述模型可以列出不同人群之间关系的微分方程，具体如下：

（4）式中0.1 来自对潜伏期人群相对发病期人群传染能力的假设，本研究中，根据传染病学文献假设单位时间内潜伏期人群的传染能力是发病期人群传染能力的0.1 倍。

图1 新冠肺炎疫情发展预测模型

表 1 预测模型参数符号及其含义

（5）式中的ni（t）表示t 时刻i 地区流入深圳市人口指数，wi（t）表示t 时刻i 地区累计发病人群。Ee表示迁徙人群中为潜伏期人群概率，为模型待优化参数之一。

使用随机梯度下降法［4］估计表1 中模型参数，并构造了如下待优化的目标函数：

（6）式中的T 表示观察窗口长度（T=20）。

基于深圳市、广东省、湖北省以及湖北省域外其他省级行政区共四个数据集，构造并优化了四个不同的模型，根据模型在深圳市、广东省、湖北省和湖北省域外其他省级行政区上的估计参数值和预测结果进行对比和分析。

2 结 果

基于深圳市、广东省、湖北省及湖北省域外其他省级行政区四个地区的历史数据拟合模型的参数，并获得各地区的基本再生数（basic reproductive number）R0，通过拟合好参数的模型预测各个地区的病情发展趋势。

2.1 基本再生数R0拟合 基本再生数（R0），也称基本传染数，它表示在发病初期，当所有人均为易感者时，一个病人在其平均患病期内所传染的人数。

图2 深圳市与其他地区基本再生数对比

从图2 可以看出，不同地区的R0均表现出前期波动较大，且随着时间的发展逐渐下降的趋势。湖北省R0的高点出现在1 月29 日，达到3.25，2 月8 日后下降到1 以下。湖北省域外其他省级行政区的R0的高点出现在1 月28 日，达到2.4，2 月5日后降到1 以下。深圳市R0的高点出现在1 月31日，达到4.18，2 月4 日后下降到1 以下，2 月15 日后降至0.5 以下。广东省R0的高点出现在于1 月31 日，达到2.23，2 月2 日后下降到1 以下，2 月8 日后降至0.5 以下。由此可以看出，深圳市R0波动趋势与广东省接近。深圳市与湖北省的峰值接近，但波动更加剧烈，且相比湖北省，深圳市的R0更低。

2.2 动力学模型参数 深圳市、广东省、湖北省及湖北省域外其他省级行政区拟合数据得到的模型参数如表2 所示。

2.3 现有确诊病例数拟合预测“现有确诊病例数”是指从疫情发生至当前时间，被确诊为新冠肺炎患者且尚未治愈或死亡的累计人数。通过对深圳市、广东省、湖北省以及湖北省域外其他省级行政区的现有确诊病例数进行拟合，预测其现有确诊病例数结果如图3 所示。根据预测结果，湖北省的确诊病例数的峰值将在2 月19 日到达，预计5.1 万人左右，此后现有确诊病例数将会呈现下降的趋势，预计在5 月中旬前后，确诊病例数将下降至约1 万人，8 月份后将趋近于0（图3a）。湖北省域外其他省级行政区的峰值将在2 月11 日到达，预计9 千人左右，3 月中旬将下降至2 千人左右，4月后将趋近0（图3b）。深圳市的峰值将在2 月8日到达，共328 人，3 月中旬将下降至50 人以下，进入4 月后将趋近0（图3.c）。广东省的峰值将在2月9 日到达，约1000 人，3 月上旬将下降至200 人以下，4 月后将趋近0（图3.d）。

表2 深圳市与广东省、湖北省、湖北省域外其他省级行政区预测模型被估参数估计值对比

图3 深圳市与其他地区现有确诊病例发展对比

3 讨 论

相比静态R0假设的SEIR 模型［5］，我们通过拟合现有数据得到的C-SEIR 模型更加符合真实情形，提供了随时间变化的基本再生数R0，能够反映出各个地区采取的防疫措施对疫情传播的动态影响。通过模型可以看出，深圳市的R0相比湖北省的R0更低，意味着湖北省的疫情情况比深圳市更为严重。深圳市R0变化趋势与广东省变化趋势较为一致，深圳市与广东省R0的峰值在1 月31 号前后出现，分别在2 月4 日和2 月2 日下降到1 以下，意味着深圳市和广东省的疫情得到控制，新冠肺炎开始趋向于消失，同时意味着相比深圳市，广东省其他地区的疫情更早得到控制。湖北省域外其他省级行政区R0的峰值在1 月28 号前后出现，在2 月5 日后下降到1 以下，意味着相比湖北省域外其他省级行政区，广东省的疫情更早得到控制。湖北省R0的峰值在1 月29 号前后出现，在2 月8 日后下降到1 以下，意味着相比其它地区湖北省的疫情最后得到控制。

基于历史数据拟合模型的参数可以发现，深圳市得到的模型参数与湖北省得到的模型参数有着明显的差异（表2），这说明深圳市和湖北省在疫情特点和发展模式上有明显的不同（图2）。相比湖北省，深圳市的死亡率更低，治愈率更高。可能由以下原因导致：（1）湖北省重症病人的比例更高，重症病人相对而言更难医治［6］；（2）考虑到春节人口流动的影响，深圳市的感染者中大多是湖北省返回深圳的人员，其中很多是在外地的务工人员，这部分人员老年人很少，身体情况相对更为良好［7］。

从表2 第3 行和第4 行可以看出，深圳市相比湖北省，未隔离的，尚处于潜伏期的感染者以更小概率转为未隔离的发病者或隔离的疑似病例。我们推测原因可能是因为我们拟合模型使用的是从2020 年2 月1 日-2 月20 日的数据。考虑到湖北是疫情最早出现的地区，在这一期间，湖北省处于潜伏期感染者中的大量人员处于潜伏期后期，所以更可能显现出发病的症状，转为未隔离的发病者或隔离的疑似病例。而深圳市处于潜伏期的人群可能处于潜伏期前期的人所占比例高，也可能因为深圳市潜伏人群多为低年龄群体而表现出更长的潜伏期。

从表2 第5 行和第6 行可以看出，深圳市较之湖北省，未隔离发病者以较大概率被医疗机构收治。我们推测深圳市相对湖北省医疗资源更为充足，未隔离发病者能够更加及时地被医疗机构收治，而湖北省受到医疗资源制约，导致很多发病者无法及时被医疗机构收治。

从表2 第7 行和第8 行可以看出，深圳市较之湖北省，有更小比例的疑似病人转为确诊病人。深圳市整体疫情较之湖北省轻，具有类似症状的病人有较高可能为流感患者等人群，而湖北省病毒感染最为严重，具有类似症状的病人，湖北省被新冠病毒感染的概率更高。

从表2 第1 行和第2 行可以看出，较之广东省其余地区，深圳市比广东省（包括深圳市）死亡率更高，治愈率更高。我们推测原因可能是（1）深圳市较之广东其余地区死亡率更高，说明深圳市患病群体重症率相比广东省其他地区更高，具体原因仍需进一步研究。（2）深圳市治愈率高，说明深圳市院前急救和院内医疗对病患群体提供的医疗服务有独到之处。具体而言，深圳的救治流程是，疑似病例先打120，急救中心调派就近站点普通救护车送病人到区定点医院发热门诊，由二级医院以上专家会诊，若确诊新冠状病毒后，由急救中心调派负压救护车转送至专业传染病医院即第三人民医院救治。在新冠病毒无特效药的情况下，这一流程是否有助于更早发现感染者，从而提供更专业的医疗服务，从而提高治愈率是值得进一步研究的问题。

从表2 第3 行至第6 行可以看出，较之广东省其余地区及湖北域外地区，深圳市已感染病毒但尚未被医疗机构隔离、且处于潜伏期的感染者，以相似的概率转为发病期。同时，与湖北域外地区类似，深圳市的居家未被医疗机构收治的新冠病毒肺炎发病者以相似概率被医疗机构收治。我们推测可能是因为（1）深圳市和广东省其余地区及湖北省域外地区处于潜伏期的人群在潜伏期前中后期的分布是类似的。（2）深圳市和广东省其余地区及湖北域外地区发病者处于发病期前中后期的分布也是类似的。（3）综合以上两点，推论湖北域外地区的感染者大多为从湖北输入，本地二次感染者很少。

对深圳市、广东省、湖北省以及湖北省域外其他省级行政区的现有确诊病例数拟合预测结果显示，深圳市现有确诊病例数的峰值出现在2 月8日，达到328 人，3 月中旬将下降至50 人以下，进入4 月后将趋近0（图3.c）。广东省现有确诊病例数的峰值出现在2 月9 日，达到1000 人左右，3 月上旬将下降至200 人以下，4 月后将趋近0（图3.d）。就现有确诊病例数而言，深圳市与广东省总体的变化趋势趋同。湖北省现有确诊病例数的峰值出现在2 月19 日，达到5.1 万人左右，此后现有确诊病例数将会逐渐下降，5 月中旬现有确诊病例数将下降至1 万人以下，8 月份后趋近于0（图3a）。湖北省域外其他省级行政区的峰值出现在2 月11 日，达到9 千人左右，3 月中旬将下降至2 千人左右，4 月后将趋近于0（图3.b）。根据上述结果，我们预测深圳市现有确诊病例将在4 月后趋近0。

本文使用的历史数据时间跨度是从2 月1 日到2 月20 日，这一阶段疫情尚处于较为严重的时期，深圳和我国其他地区都采取较强的防控手段，模型也是基于此做出的预测。当前，疫情接近尾声，为降低疫情对经济运行的冲击和影响，各企事业单位应积极推进复工复产。然而，也必须意识到防控措施不可松懈，平衡好复工复产与疫情防控之间的关系，以防止疫情的再次爆发。