高中数学数形结合教学实践探索

张志刚

【摘 要】在高中数学的教学活动当中，涉及到数形结合的思想方法有很多，而直线与圆的位置关系是一个很好的案例。本文对高中数学数形结合教学案例进行了全面分析，并且对教学活动进行了总结及反思。希望通过本文可以为相关工作提供一些参考。

【关键词】高中数学;数形结合;教学实践;直线与圆位置关系

1高中数学数形结合教学案例分析

就当前的高中教材而言，很多内容都涉及到了数形结合这一重要的数学方法，直线和圆的位置关系这一内容是一个很好的案例。在教学活动实际进行中，笔者通过这样的方式对该节内容进行有效引入：大家都在初中学习过直线与圆的相切、相交以及相离三种位置关系。当时是通过公共点个数以及直线到圆的距离两个角度对该问题进行学习。将直线和圆的位置关系化为基于r大小以及交点个数的问题。这节课程将从解析几何的角度对直线和圆的位置关系进行深入研究。看看高中阶段会给这种问题搭建怎样的沟通桥梁。

在课程实际进行中，首先让学生对位置关系进行有效判断，并且引导其从熟悉的几何角度入手，利用简单直观的图形队圆和直线位置之间的距离进行有效判断。接下来利用刚刚学习的方程思想对问题进行全面分析，把方程解的个数作为解决问题的切入点，这一方式负责符合学生的思维发展过程。学生在学习的过程当中很容易对该节课程内容进行联想，并且利用形解决的问题转化为利用数进行解决，从而达到第1个思维跳跃。……