把握概念本质，提高教学实效

罗丽文

【摘要】在小学数学的学习阶段，学生学习数学最先接触到的知识是数学概念。逻辑思维的第一要素是数学概念，也是数学知识的重要组成部分。概念是构成小学数学基础知识的重要内容，所有数学规则的研究、表达与应用都要用到数学概念。因此，教师要把握好概念的本质，通过多种方法的应用，上好每一节概念课，并确保概念教学的实效性，这样才能真正提高学生的数学学习能力，才能为学生的数学综合素养的全面提升做好基础性工作。

【关键词】感性认识;概念教学;本质属性;内涵外延;实效

概念是反映客观事物最一般的本质属性的思维形式，数学教学追求的也是对学生思维的培养。把握概念的本质属性，让学生经历从感性认识到理性认识的过程，这是提升概念教学效率的重要手段。在教学过程中教师可以运用比较、分析、综合、概括等学习手段和思维活动，把概念的非本质属性逐层剔除，把其本质属性提取出来，并通过灵活的教学手段，强化概念内涵，建立正确的数学概念。本文以人教版六年级上册《圆的认识》教学实践，浅谈在概念教学中如何把握概念本质属性，提高教学实效的一些做法。

一、以形象为支撑，丰富概念感性认识

数学概念是抽象的，小学生对事物的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。因此，我们在平时的概念教学中，要利用实物图像的直观性，结合学生熟悉的事例或已有的知识，生动形象地引进新的概念。如：教学圆的概念时，先出示生活中有许多圆的形状物体，包括太阳、向日葵花盘、车轮等。这些熟悉的事物形象都有共同的特点，抓住共同的特点形成表象，进而抽象出圆的初步概念：圆就是由曲线围成的封闭图形。这样教师借助于直观教学并根据这一教学内容继续有目的、有计划地展现丰富的感性材料给学生，实物演示能够让学生建立表象，引导他们观察，并结合他们日常生活所见，丰富感性认识，为概念形成做好准备，解决了数学知识的抽象性与学生思维的形象性的矛盾。

有趣的生活情景可以激发学生的学习欲望，有利于学生积极观察和主动思考，还有利于培养学生通过观察发现问题、提出问题的能力，丰富概念感性认识。如在进行圆的教学时，创设寻宝的游戏情景：老师把宝物藏在距离大树3米处，想一想，你能把宝物找出来吗？如果用1厘米表示1米，你能把自己的想法在空白纸上表示出来吗？创设这个情景，让学生通过现实生活的实物参照对比，离大树3米的点有多少个？（无数个）把所有的点集合起来是什么样的？形成表象：定点到定长之间的距离相等的图形叫做圆。这样可以让学生初步感知圆是怎样的，从直观事物的表象抽象出几何图形，在头脑中逐步构建圆的具体形象，诱发了学生学习的兴趣，为揭示概念的本质属性奠定基础。

二、以本质属性为核心，培养理性思维

在学生充分感知并形成表象后，教师要及时地引导学生进行分析、比较、综合，概括出事物的本质属性，并把这些本质属性推广到同类事物的全体，从而形成概念。在进行圆的各部分名称的认识时，教师可以先让学生掌握画圆，在画圆的过程中感受圆的基本特征，通过感觉、知觉形成充分的表象。接着用圆规在黑板上画一个圆，经过观察黑板上所画的的圆认识圆心，圆心在哪里，圆就在哪里，圆心的本质属性就是决定圆的位置，连接圆心和圆上的线段是半径、穿过圆心两端都在圆上的线段叫做直径，半径和直径的本质属性是线段，线段的端点在什么地方，就决定了它的名字，以本质属性为核心，从而理性思维：半径和直径有什么不同？他们之间又有什么联系？这一系列思维活动，把事物的共同特点抽象出来，从而认识事物的本质属性，形成概念。

三、以探究为手段，渗透数学思想方法

定义虽然把概念的本质属性揭示了出来，但学生对概念的理解还是肤浅的。所以，教师要利用合适的探究方法和手段，帮助学生理解概念的内涵和外延，以便学生在理解的基础上掌握概念。在进行圆的认识教学时，概括出了圆的各部分名称后，我们要对概念再进一步剖析：①圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？②在同一个圆里可以画几条半径？几直径？③在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径呢？④同一个圆的直径和半径有什么关系？只有把这些疑问都解决了，才能对圆有了真正的认识，也就对圆的概念有了较深刻的理解。所以这一环节的教学要以探究为手段，把问题抛给学生，让他们自主、合作、探究，经过观察、分析、比较、发现：圆有无数条对称轴，是轴对称图形，在同一个圆里有无数条半径、有无数条直径，同圆或等圆里半径是直径的二分之一。我们只有在课堂中不断渗透数学思想方法，这样学生就会懂得运用数学思想看问题，利用数学方法解决问题。数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程。

四、巧用变式，提高概念的运用能力

学生对概念理解了就要及时运用，如果学生能够运用概念进行正确的判断，推理、计算、作图等，并且能运用概念进行分析和解决实际问题，就达到了概念教学的目的。什么叫变式？变式就是所提供的材料或事例，不断地变换呈现形式，只改变非本质属性，不改变本质属性。在学习完圆的概念后，教师设计问题一：“汽车的车轮是什么形状？”学生立即回答：“圆形。”教师继续提问：“为什么要将车轮制作成圆形？是否可以将其制作成三角形或者长方形？如果是，汽车还能正常的运动吗？”这样通过变换呈现方式，通过汽车轮胎的形状的唯一性，让学生知道圆的本质特性是：同一圆里所有的半径长度都是相等的。问题二：教师问：“老师和你们玩游戏，想在操场画一个大圆圈，你有办法帮助老师画圆吗？”学生思考。教师继续追问：“画圆为什么要用圆规？”学生回答：“因為圆规的一端可以确定圆心，另一端可以确定半径的长度，手捏手柄还可以灵活转一圈，方便画圆。”通过回答，学生很快把圆的本质属性说了出来：圆就是定点到定长的所有点的集合。师问：“如果什么圆都用圆规来画，行吗？”“没有圆规就不能画圆了吗？”学生经过老师的点拨，动脑思考就能知道：定点、定长是解决这个问题的关键！这样利用变式把圆的概念深化理解，灵活运用，不但解决了问题，还提高了概念的运用能力。

总之，小学数学概念教学对于小学数学阶段的教学来说，非常重要，作为一名小学数学教师，我们要不断学习，深入研究，把握好概念教学的核心，针对学生的认知规律以及概念的具体特点，采取有效的教学方法来开展教学工作，把握好概念的本质属性，提高数学概念教学的实效。

【本文系广东省广州市增城区教育科学规划（2019年度）课题“‘再创造学习方式下小学数学概念教学优化策略研究”（课题编号：zc2019006）的研究成果】