渗透数形结合思想 提高数学解题能力

江燕飞

摘  要：在教育领域改革不断深化的背景下，为了使学生逐渐成为国家和社会需要的栋梁之才，在小学时期就应当高度重视学生的教学活动，即采用正确的教学思想来展开教学活动，引导和培养学生，使学生准确地掌握知识。基于此，在小学数学教学中应当注意渗透数形结合思想，使学生逐渐掌握数形结合思想，灵活运用数形结合思想进行数学知识的学习和数学习题的解答，提高自身数学知识水平。那么，如何在小学数学教学中渗透数形结合思想呢？本文将对此问题进行分析与探讨。

关键词：数形结合;小学;数学教学;渗透

数形结合思想是一种重要的数学思想。它是通过数与形的相关转化、相互利用来解决数学问题的一种思想方法。数形结合，作为抽象的数学语言与直观图形相结合的代表，渗透到小学数学教学中，意在锻炼学生抽象思维与形象思维结合，是学生在学习数学知识或解答数学习题的过程中，能够借助一些数量关系或图形性质，理解抽象的数学概念，亦或是挖掘习题隐含信息来准确解题^[1]。所以，在小学数学教学的过程中注意科学、合理地渗透数形结合思想是非常必要的。

一、理解算理过程中渗透数形结合思想

小学数学中，相当大的一部分内容是数学计算，掌握数学计算规律，使学生具备解决任何难度的计算问题。在以往的小学数学教学中，数学教师只注重教授学生数学计算方法，而忽略引导学生理解算理，如此学生很难独立地解答不同难度的数学计算问题。在新课标背景下，小学数学教师应当根据新课标要求及学生实际情况，注意在数学教学活动中渗透数形结合思想，重点引导和指导学生理解算理[2]。笔者结合教学实例，说明数形结合思想在理解算理过程中的渗透。

（一）“分数乘分数”教学片断

某数学教师在数学课堂上，提出了数学题：暑假期间，学校粉刷部分教室，假定装修人员每个小时粉刷墙面的五分之一，那么三分之一小时的时间里可以粉刷墙面的几分之一？基于此，为了使学生能够用数形结合思想来进行习题解答，教师首先要求学生根据练习题，用图形来表示习题，并且依据图形列出算式。其次，将学生分成几个小组，让每组成员就所绘制的图形及列出的算式进行分析，进而修订图形，理解算式。最后，让学生共同点评每组所绘制的图形及算式，在此之后老师说明图形和算式正确的一组，并就习题进行解释，让学生理解习题。总的来说，不管学生最终是否准确的解答习题，学生都在这一过程中锻炼和运用数形结合思想。

（二）“有余数除法”教学片断

某小学数学教师在数学课堂上，提出了一个数学问题：利用九根火柴棍能搭出几个正方形？（要求学生运用除法算式解答问题）并且在黑板上绘制九根火柴棍。此时，有学生提出答案，即9÷4，利用八个火柴棍能够搭建两个正方形，剩下一个火柴棍。教师按照学生的说法，在黑板上列出9÷4，并绘制火柴棍搭建的两个正方形及余出的一个火柴棍。如此教师可以引导学生进行图、横式、竖式关系理解，加之学生表象能力的运用，可以真正理解原本抽象的算理。

二、教学新知过程中渗透数形结合思想

小学数学教学中教授学生新的数学知识，注意渗透数形结合思想也是非常必要，这样可以使学生在短时间内准确地理解和掌握新知识。其实，在以往的数学教学中，数学教师不难发现学生对题意理解不清楚、不全面，如此学生难以灵活地运用数学知识来解答问题。对此，教师在组织学生进行新的数学知识学习的过程中，应当注意渗透数形结合思想。也就是借助直观的图形来表达新的数学知识，并将其带入到实际生活中，让学生基于对生活的熟悉，去思考新的数学知识，进而理解和掌握数学知识^[3]。例如，某数学教师为了使学生能够理解植树中棵树与段数的区别，提出植树问题，即：在某个路段上种植四棵树，想想你可以有几种种植方法？同样，为了引导学生能够借助数形结合思想进行问题解答，让学生先进行图形绘画，在基础上进行问题思考与解答，如此学生通过实物投影，可以准确地解答问题，即三种方式。

三、数学练习题中渗透数形结合思想

數形结合思想的运用，可以帮助学生准确地分析数量关系和空间形式。基于此，在组织学生进行数学习题练习的过程中鼓励和引导学生利用数形结合思想进行问题解答是非常必要的。也就是在学生进行数学题解答的过程中让学生先用图形的方式来表达题意，进而借助图形分析和思考习题，明确解答习题的思路。如此，学生不仅能够逐渐形成数形结合思想，还能快速、准确地解答习题，提升自身数学知识水平^[4]。

在教育领域改革不断深化的背景下，为了将学生培养成为国家和社会需要的栋梁之才，在小学时期就应当高度重视学生的教学活动，即在数学教学活动中渗透数形结合思想，引导和指导学生利用数形结合思想进行数学知识的学习和数学习题的解答，如此可以逐渐增强学生数学水平，并且提升学生解题能力，对于学生未来良好发展有很大帮助。所以，将数形结合思想科学、合理地渗透到小学数学教学中是非常有意义的。

参考文献：

[1]石丽丽.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].新课程·小学，2015（12）：149，151.

[2]曹红涛.数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J].中国校外教育（上旬刊），2015（10）：129.

[3]李勇.巧用“数形结合”，妙解小学问题——谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J].数学大世界：教师适用，2012（7）：43-43.

[4]汪渭芳."数形结合"天地宽——数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].小学教学参考，2010（17）：30-31.