基于数据分析教出平均数的统计学“味道”

郑祥旦

[摘要]基于数据分析观念，呈现平均数的统计学“味道”的教学，就是要把每个数据看成是抽样得到的独立样本，对统计图表中的数据进行统计分析，得出的数据误差有正有负，在正负抵消为零时得到平均数的概念理解和算法理解，以促进学生理解平均数的统计意义。

[关键词]平均数的教学;基于数据分析;统计学

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）14-0019-02

平均数是一个重要的统计量。目前，小学数学关于平均数的教学已经从简单的应用题发展到系统的统计初步知识，即启发学生去想到“移多补少”，将“和”按人数“平均”，以平均数来代表一组数据的整体水平，体会平均数具有假设性的特征，从而比较浅显地揭示平均数的统计意义。随之而来的问题是，很多教师过早地给出平均数的统计意义，甚至出现抽象的“虚拟数”概念，超出了学生接受和理解的范围，失去了统计学的“味道”。因此，有必要运用“数据分析观念”去重新审视平均数的教学。

一、教材分析

小学的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点。

人教版四年级下册的教材设置了两道例题。例1是先直接求平均数，再用统计图表示每人收集到矿泉水瓶的数量，通过观察得出平均每人收集了13个，然后用算式表示平均数与一组数据之间的关系，归纳求平均数的一般方法，得到平均数的含义。……