LHAASO-WFCTA硅光电倍增管增益温度漂移精确补偿方法

胡刚菱, 周 荣, 白立新, 张寿山, 李 尧, 王玉东

(1.四川大学 辐射物理与技术教育部重点实验， 成都 610065； 2.中国科学院高能物理研究所， 北京 100049)

1 引 言

大型高海拔空气簇射观测站(LHAASO)[1]位于中国四川省的稻城县海子山(海拔4 410 m)[2], 是一个拥有能够探测高能γ射线和宇宙射线的探测器阵列的多目标工程[3]，该项目为国家重大科技基础设施建设项目. LHAASO由1.3 km2簇射粒子阵列(1.3 km2EAS Array，KM2A)、水切伦科夫探测器阵列(Water Cherenkov Detector Array，WCDA)和切伦科夫望远镜阵列(Wide Field of View Cherenkov Telescope Array，WFCTA)组成[3]. 作为LHAASO三大组成部分之一，WFCTA承担着测量宇宙射线光谱的任务，WFCTA能够测量的射线能量范围从30 TeV到几EeV[4]. WFCTA由12台切伦科夫望远镜组成，每台望远镜包含32×32硅光电倍增管(SiPM)阵列、64块前置放大电路板、128块模拟电路板(Analog Board，AB)、64块温度偏压补偿电路板(CLB)、64块数字电路板(Data Board，DB)和1块触发电路板[5], 其中每一块前置放大电路板上连接16片SiPM(SiPM型号：S13361-3050AS-04 from Hamamatsu). 图1是望远镜32×32硅光电倍增管阵列的正面图，其背面连接望远镜读出电子学系统.

图1 32×32硅光电倍增管阵列的正面图

由于SiPM 的增益与其偏置电压有关，可以通过调节偏置电压来补偿温度变化对SiPM增益的影响[6-7]. 对于望远镜而言，其运行环境的环境温度变化较大(约-20～50 ℃)，因此SiPM的增益受环境影响很大，从而将严重影响整个电子学对光信号的分析和处理. 根据项目需求，需要对因温度变化引起的SiPM增益的漂移进行精确补偿，为此提出了SiPM增益温度漂移精确补偿的方法，并对方法进行了实现.

2 增益温度漂移补偿方法

2.1 增益补偿分析

SiPM的增益与温度和偏置电压分别呈负相关和正相关关系，且在测试条件不变的情况下，以上关系保持不变. 因此可以依据SiPM增益的温度反向电压系数(为保持增益稳定，温度每变化1 ℃，偏置电压需要调节的量)，通过调节偏置电压的方法来补偿因温度变化引起的SiPM增益的漂移[8-9].

为实现SiPM增益的精确补偿，最关键的则是需要实现偏置电压的精确调节与SiPM工作温度的精确监测.

2.2 项目目标

根据项目需求，提出了以调节偏压实现SiPM增益补偿为理论基础的电路实现方法.

望远镜中一块CLB连接一块前置放大电路板，即一块CLB需要实现对16片SiPM增益的校正，由于各SiPM增益的温度反向偏压系数、工作温度均存在差别，因此一块CLB上需要分别包含16个相互独立的SiPM偏置电压调节通道和工作温度监测通道.此外为提高电子学系统的可靠性，需要实时监测偏置电压的工作状况，因此还需要16个偏置电压监测通道.

CLB的具体设计指标如表1所示.

表1 CLB设计指标Tab.1 Design indexes of CLB

对于电压调节，当调节范围越大时，越难实现小步长的电压调节，而该设计要求实现偏压在满足54～64 V调节范围的条件下的仅3 mV的电压调节步长，这是该设计的一个难点；另外，相对于SiPM约60 V的工作偏压，设计需要实现偏置电压的调节精度达到2.5×10-4量级，需要实现的偏压调节精度非常高，这成为实现SiPM增益精确补偿的关键.

2.3 偏压精确调节方法

对于偏压控制部分的设计，现有的一种方法是DAC搭配DC-DC升压模块的方式. DAC本身可以达到几个毫伏的调节精度[10-11]，但由于DAC最高只能输出几伏的电压，因此需要搭配DC-DC升压模块,而升压将使得输出误差变得很大；此外DC-DC模块本身也存在较大误差，且波动较大，因此该方案难以满足本设计的需求.

结合项目需求，对此本文提出了一种新的偏压控制方案：低压差线性稳压器(Low Dropout Regulator，LDO)搭配数字电位器实现偏压的调节，再结合ADC对LDO输出进行监测反馈. 该方案是通过降压的方式实现偏压控制，相比于经DC-DC升压的方式，该方案能够使偏压的波动问题得到明显改善.

该方案能够通过刻度电位器设定值与LDO输出电压的关系，根据该关系实现偏压的控制. 但测试显示相同条件下，LDO输出电压的重复性最大误差可达几十毫伏，因此该方法不能满足需求.

为此，提出了另外一种偏压调节方法：利用ADC的监测值进行反馈调节. 测试显示ADC的采样值重复性很好，因此该方法可靠. 由于SiPM偏置电压相对于ADC的采样输入要大很多，因此需要采用先分压后采样的方式实现偏压的监测, 而电阻精度一般与标称值存在一定偏差，对此，还需要对ADC监测值与LDO实际输出电压的关系进行刻度. 认为ADC监测值(ADC采样值×分压比例，分压比例由分压电阻标称值推算得到)与实际值之间存在如下的比例关系：

Vw=k1·Va

(1)

其中Vw为LDO实际输出电压值，Va为ADC的监测值，k1为监测值反应真实值的一个修正系数.

实际上k1不只与分压电阻实际阻值有关. 由于ADC采样以及分压电阻的阻值存在温度效应，因此系数k1还与电路板温度有关. 此外, 由于ADC内阻的存在，当LDO输出发生变化时，分压电阻部分的分压比例也会随之变化，从而导致系数k1发生变化. 因此系数k1还与LDO输出电压大小有关. ADC采样输入部分可通过增加运算放大器的方式，使分压至ADC 部分的阻值无限大，从而消除LDO输出电压对系数k1的影响，由于一块CLB包含多达16路的偏压控制与监测通道，为了降低电路功耗、简化电路设计，对该方案进行了舍弃.

综合以上分析，监测值修正系数k1与分压电阻实际阻值、电路板温度和LDO输出有关，即存在公式2所示的关系式，其中Rd为分压电阻实际阻值，Tc为电路板温度.

k1=f(Rd,Tc,Vw)

(2)

为此提出了刻度ADC监测值与LDO实际输出电压关系的方法：标定出不同电路板温度、不同LDO输出电压值下的监测值修正系数值，最后通过线性插值法得到对应条件的k1值.

2.4 增益温度漂移精确补偿方法

综合前面的分析，望远镜电子学系统通过CLB实现SiPM增益温度漂移精确补偿的逻辑框图如图2所示.

图2 SiPM增益温度漂移精确补偿的逻辑框图Fig.2 Logic block diagram for precise compensation of SiPM gain temperature drift

SiPM增益温度漂移精补偿的具体步骤如下：

(1)获取SiPM的实时工作温度Tn并推算出其相对基准温度Tr的变化量△T(△T=Tn-Tr).

(2)结合测试得到的SiPM增益温度反向偏压系数k2，以及基准电压Vr，推算得到偏置电压需要调节的值Vn(Vn=Vr-△T·k2).

(3)根据Vn和当前CLB温度Tc查询监测值修正系数的标定数据，线性插值得到对应温度、电压条件下的目标监测值Vo(即ADC反馈调节的目标值).

(4)最终根据目标监测值Vo，结合ADC的实时监测值Va对偏压进行反馈调节，直到Va与Vo近似为止，即完成SiPM增益的温度漂移补偿.

综合整节的分析，实现SiPM增益漂移精确补偿的关键如下：通过调节数字电位器实现对LDO输出的偏压的调节，利用ADC的监测值进行反馈调节的方法实现偏压的准确调节，通过刻度出的ADC监测值与真实偏压的比例关系，以进一步提高反馈调节的精度.

3 方法实现

3.1 电路实现

3.1.1实际电路 图3为实际电路的正面图. LDO芯片型号为LR8N8，数字电位器A为AD5280BRUZ50(8位，量程50 K)，数字电位器B为AD5175BRMZ-10(10位，量程10 K)，ADC为AD7606BSTZ(16位ADC，8个输入通道)，FPGA为XC6SLX25-2FGG484I, CLB温度芯片为DS75LVS+. 其中LDO输入端提供80 V直流电源, 线性稳压电源(LT3012)与低噪声LHAASO-WFCTA数字电路电源模块[12]对80 V与5.2 V输入进行降压并作为FPGA等芯片的输入电源.

图3 温度电压补偿电路实际电路板正面图Fig.3 Front view of temperature and voltage compensation circuit board

对于SiPM工作温度的监测，WFCTA中SiPM背面附有温度芯片(lm94021)，设计使用与偏压监测相同的ADC实现SiPM工作温度的监测，温度监测精度低于0.3 ℃.

此外为保证ADC监测值修正系数的稳定性，需要选用稳定性较好的电阻，对于图2中的R1与R2，本设计选用的是规格为精度0.1%，温漂2.5×10-6/℃的贴片电阻(产品名：VIKING).

3.1.2 电路关键设计 由于设计需要实现偏压在54～64 V可调范围的3 mV的调节步长，因此LDO部分的设计非常关键.

对于数字电位器而言，量程越大，电阻调节步长一般也越大. 对此，本设计提出了采用两个分别为大量程和小电阻调节步长的电位器搭配的方法(如图2): 电位器A的大量程用以增大偏置电压的调节范围，电位器B的小步长实现偏置电压的细调. 图4是LDO及其配置电路的设计框图.

图4 LDO及其配置电路的设计框图

Fig.4 Design block diagram of LDO and its configuration circuit

LDO理论输出电压值的公式(IADJ典型值为1.0×10-5A)为：

(3)

R′=R4+RA+RB

(4)

公式(4)中，RA、RB分别代表电位器A、B的阻值;R3、R4的阻值分别4.87和200 K. 根据公式可推算电位器A的满量程对应偏压调节范围约12.3 V，电位器B的1 LSB的变化对应LDO输出电压变化约2.4 mV，LDO输出电压的理论可调范围达到51.281～66.665 V.

3.2 监测值修正系数k1标定

图5是对ADC监测值修正系数k1进行标定的测试框图. 恒温恒湿箱对环境温度进行控制，标定需要使用精度较高的万用表，实验选用的是6位半万用表(FLUCK 8846A).

图5 标定测试实验框图Fig.5 Experimental block diagram of calibration test

具体标定方法为:恒温恒湿箱共设置5个温度点(-20、 0、 20、 40、 60 ℃)，每个温度点下设置3组电位器值，3组电位器值分别为(电位器A调节步长，电位器B调节步长): (60，240)、(135，540)、(210，840). 为了减小ADC的采样误差，每次偏置电压的ADC采样值为连续采样512个点的平均值. 由于LDO输出电压存在波动，为了减小对LDO输出电压值的测量误差，选择每个电位器值设置点下，万用表实测值和ADC采样值均重复测试4次取平均，测试显示重复测试4次的标准差约0.7 mV.

3.3 偏置电压调节与监测精度测试

实验内容如下：恒温箱依次设置-10、 0、 10、 20、 30、 40、 50 ℃共7个温度，每个温度下CLB的16个通道均依次设置54、 59、 64 V三个电压值，分别统计所有设置值下的调节误差与监测误差.

测试结果显示偏置电压调节误差σ仅约2.7 mV，各通道最大调节误差值为9.7 mV；偏置电压监测精度更高，误差σ仅约2.4 mV，最大误差仅8.3 mV. 因此偏置电压的调节与监测误差均能满足设计要求.

3.4 增益温度反向偏压系数k2测试

SiPM增益的温度反向偏压系数可由增益与温度以及偏置电压的两个关系得到.

实验首先对SiPM增益随温度的变化情况进行测试.实验框图如图6所示. 实验中SiPM的偏置电压固定为57 V，温度测试范围为-10～50 ℃，实验利用函数发生器触发LED发光并作为SiPM探测的光源，为尽可能消除LED光强的温度效应，使LED光经过光纤传导至恒温箱内.

图6 增益随温度变化测试的测试框图Fig.6 Test block diagram of gain test with temperature variation

SiPM增益随温度的变化曲线如图7所示，图中增益为以20 ℃为基准的相对增益. 结果显示，SiPM的增益与温度的线性相关系数R2为0.996，增益与温度的线性很好，此外可以看到温度每变化1 ℃，增益约变化1.2%.

图7 SiPM相对增益随温度的变化曲线Fig.7 Variation curve of SiPM relative gain relative to temperature

SiPM增益与偏置电压关系测试的测试框图不变(如图6)，恒温箱恒温为20 ℃，偏置电压测试范围为54～60 V，增益随偏置电压变化测试结果如图8所示.

图8 SiPM相对增益随偏置电压的变化曲线Fig.8 Variation curve of SiPM relative gain relative to bias voltage

可以看到SiPM的增益与偏置电压线性相关度达到0.999. 电压每变化1 V，增益约变化22%.

根据增益随温度变化以及偏置电压变化的测试结果，得出公式5、6两个关系式，其中G代表相对增益.

G=0.01185T+1.2553

(5)

G=0.2228V+11.9844

(6)

根据公式5、6，求微分后得到系数k2的值：

(7)

由此得到SiPM增益的温度反向偏压系数为53.2 mV/℃，即温度每上升(下降)1 ℃，偏置电压需要减小(增大)约53.2 mV. 测试结果与SiPM在20 ℃下的标称值近似，标称值为54 mV/℃.

4 SiPM增益温度漂移补偿结果

根据测试得到的SiPM增益的温度反向偏压系数, 对温度变化范围-10～50 ℃下的SiPM进行增益温度漂移补偿测试，测试结果如图9所示，图中增益为以20 ℃为基准的相对增益.

图9 SiPM增益校正后增益测试结果

从结果可以看出，经过补偿后，SiPM增益随温度变化而变化的程度明显减小，在60 ℃温度变化范围内，增益最大波动仅0.8%，相对于补偿前增益71.8%的波动，补偿后的增益变得非常稳定.因此本文所设计的温度偏压补偿电路对SiPM的增益温度响应有很好的抑制作用.

5 结 论

本文实现的SiPM增益温度漂移精确补偿方法的特点在于：(1)采用粗调和细调两个数字电位器，对LDO输出进行调节的方法; (2)根据输出电压目标值，利用ADC的监测值进行反馈调节的方法实现偏压准确调节; (3)对ADC监测值与LDO实际输出电压值的比例系数k1，进行了随电路板温度和LDO输出电压变化的标定，保证了反馈调节的精度.

通过使用以本方法为原理设计的电路后，SiPM增益波动由补偿前的71.8%降低至0.8%，增益补偿效果优于现有的SiPM增益校正系统设计. 本设计能够实现SiPM增益温度漂移的精确补偿，满足了WFCTA中SiPM增益温度漂移补偿的需求. 通过本方法能够提高SiPM在PET等领域的应用价值.