初中数学建模的认知表征

朱映红

[摘  要] 建模过程放在认知的视角之下，其对应的是：教学情境中的信息激活学生的感觉与知觉，随后激活学生大脑中的图式，随着新信息的加入与联结，会形成新的图式，新的图式则是所需要建立的数学模型的表征基础. 只要新的图式形成，并且学生能够用准确的数学语言来描述图式，那数学模型的建立基本上就完成了. 这样的思路对于数学建模教学而言是非常简洁的，根据这一思路，将其与具体的教学内容结合起来，那数学建模教学的思路就会非常清晰.

[关键词] 初中数学;数学建模;认知表征

当数学建模成为数学学科核心素养的要素之一时，初中数学教学也迎来了新的思考. 固然数学建模一直是数学教学中的重要组成部分，但是长期以来一线教师对数学建模的理解往往都停留在经验层面，某种程度上讲，这是一种“被迫的”选择，因为日常教学中由于应试等原因，教师更多的都是经验的重复. 既然教育已经来到了核心素养的大门之前，教师就必须努力培养学生的必备品格与关键能力，而学科教学的重心更多的落在关键能力上，因此很自然的就可以认识到数学建模能力是数学学科应当培养的关键能力. 核心素养是面向学生的，因此数学建模也应当是面向学生的，教师超越经验层面的理解，从学生学习过程或者说认知过程的角度把握数学建模，就显得非常重要. 认知心理学是描述学生学习过程……