初中数学精准教学的策略

江苏省泰兴市实验初级中学 刘振华

精准教学是指在理解学生、理解教学、理解技术的基础上，提出一个精准的教学目标，教师在教学中要通过有效的教学活动达成教学目标。初中数学教师在开展教学活动时，要提出一套有效的初中数学精准教学策略。

一、精准把握知识重点与难点

初中数学教学中，重难点往往是大多数学生难以迅速掌握但又必须掌握的知识。因此，教师更需要精准把握教学重点与难点。

以教师引导学生学习因式分解为例，因式分解中的十字相乘法是初中生必须要掌握的一个知识点。因此，教师要把引导学生掌握十字相乘法因式分解的技能作为教学目标，引导学生学习。为了了解学生是否掌握了这项技巧，教师可借助以下习题对教学目标的完成度进行考核：（1）2x2+3x+1；（2）2y2+y-6；（3）6x2-13x+6；（4）3a2-7a-6；（5）6x2-11xy+3y2；（6）4m2+8mn+3n2；（7）10x2-21xy+2y2；（8）8m2-22mn+15n2。教师通过引导学生做这几道习题，了解学生是不是掌握了十字相乘因式分解法的技巧。以上的习题有难有易，既有含字母的因式分解，又有含数字的十字分解，能够帮助教师了解学生对十字相乘法因式分解技巧的掌握层次。

教师在提出教学目标时，要保证具体、可清晰量化，并且这一教学目标要具有层次性。如此，才能了解自己是不是达到了教学的目标。

二、精准把握学生的学习特点

有些学生的抽象思维能力较强，他们阅读了课本以后便能理解课本中说明的理论知识，然后着手进行实践；有些学生的实践能力较强，他们需要在实践的过程中摸索理论知识，建构理论知识。教师在提出教学目标以后，要根据学生的学习特点提出一套精准的教学方法，让每一名学生都能得到教师的引导，掌握知识。

以教师引导学生掌握十字相乘法的技巧为例，正式教学前，教师可以先引导学生阅读相关理论，让抽象思维能力较强的学生了解这一技巧是如何应用的，为接下来的实践做准备。随后教师引导学生完成以下因式分解：2x2-7x+3。在这一环节的教学中，抽象思维能力强的学生可以得到应用理论知识进行实践的机会，而实践能力比较强的学生则得到了在实践中摸索理论知识的机会。为了让具象化思维能力强的学生了解十字相乘法的应用技巧，教师可引导抽象思维能力比较强的学生把十字相乘法的应用技巧具象化，以图形的方式呈现出来。抽象思维能力较强的学生在教师的引导下进行理论说明：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角……应用这一理论知识可分解二次项系数（只取正因数），得到：2=1×2=2×1。依此原理分解常数项，那么可得：3=1×3=3×1=（-3）×（-1）=（-1）×（-3）。抽象思维能力强的学生应用十字相乘法说明因式分解的第1 种情形。在抽象思维能力强的学生的示范下，具象化思维能力强的学生也给出另外3 种情形：

学生一起总结，发现第四种情况是正确的。这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数-7。

教师在教学中要让拥有不同学习特长、不同学习层次、不同思维水平的学生都能得到引导，实现全面发展。

三、精准设计学习目标层次

为了让每一名学生都能结合自己的学习情况尽可能地学习知识，教师要了解学生的学习层次，然后针对不同层次的学生提出不同的学习目标。

依然以教师引导学生学习因式分解为例，对于学习层次较低的学生来说，教师可引导他们应用添拆项的技巧完成因式分解。教师可让学生完成以下因式分解：x3-7x+6，学生只要通过学习掌握了以下技巧即可达成学习目标：原式=x³-x-6x+6=x（x²-1）-6（x-1）=x（x-1）（x+1）-6（x-1）=（x-1）（x²+x-6）=（x-1）（x-2）（x+3）。而对于学习层次较高的学生，教师可以引导学生思考：它是否有第二种解法呢？经过教师的引导，学生会发现，原式除了可被拆、添成“-x、-6x”以外，还可以在原式上添上“x2-x2”，再进行分组分解，那么原式=x3-7x+6+x2-x2=x3-x2+x2-7x+6=x（x-1）+（x-1）（x-6）=（x-1）（x+x-6）=（x-1）（x-2）（x+3）。这样的教学方式既可以让层次较低的学生达成学习目标，获得学习成就感，又能让学生层次较高的学生挑战更高难度的学习目标，感受学习的乐趣。

教师要在教学中了解学生的学习层次，使每个层次的学生都能尝试挑战适合自己的学习目标。

精准教学，不仅指教学目标以及教学引导方法的精准，也指学生学习层次目标设定要精准。通过这样的教学策略，教师可以在教学中迅速了解自己是不是精准地达到了教学目的，哪些地方需要即时优化、改进。