对“不完全归纳”教学乱象的思考

周圆

[摘要]小学数学“不完全归纳”学情中存在着以有限的经验“想当然”、以未知为基础“去归纳”、以伪探究活动“假验证”等假象。从学科能力、自主发展、情感態度三个方面阐述了提升小学数学“不完全归纳”教学的价值，提出了在“数学化”与“具体化”中灵活转换、从“原有视角”转向“崭新视角”寻求突破从“有限素材”走向“极限思想”充分想象、在数学拓展课中经历真实的“不完全归纳”等改进策略。

[关键词]不完全归纳;学情现状;教学策略

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）23-0014-04

不完全归纳，是以某类中的部分对象（分子或子类）具有或不具有某一属性为前提，推出以该类对象全部具有或不具有该属性为结论的归纳推理。“不完全归纳”有两种：（1）简单枚举归纳推理，这是或然性推理;（2）科学归纳推理，这是必然性推理。也就是说，“不完全归纳”是一种合情推理，必然性推理是正确的，而或然性推理可能是正确的，也可能是错误的。但是目前的小学数学教学中，学生对“不完全归纳法”有种错觉：似乎套几个例子简单验证一下，得到的结论都是正确的。这是因为学生课前已经知道了结论，课堂上只不过是配合教师走过场，完成“提出问题——进行猜想——举例论证——得出结论”的流程罢了，就像玩“过家家”游戏一般。这些“不完全归纳”的推理假象值得深思。

一、审视：小学数学“不完全归纳”学情现状分析

1.以有限的经验“想当然”

在学习加法交换律、乘法交换律之前，学生已经有了大量的计算经验，笃定“交换两个加数的位置，和不变”以及“交换两个乘数的位置，积不变”的结论是正确无疑的。……