考虑气体溶解效应的持续套管压力预测与分析

李磊 曾龙 李中 郭永宾 任冠龙 吴志明 廖华林

1.中海石油(中国)有限公司湛江分公司；2.中国石油大学(华东)石油工程学院

油气井套管环空放压后重新产生的环空压力称为持续套管压力(Sustained Casing Pressure,SCP)［1］。随着天然气勘探开发的不断深入和油气井服役年限的增加，世界各大油田都不同程度地出现了套管环空异常带压的问题［2-3］。国内以塔里木克拉2气田和四川普光气田为代表的高压气田投产后出现了较严重的环空带压问题［4-5］。环空带压可能会造成套管的失效破坏和增加生产管理的难度，严重影响油气生产过程的井筒安全性［6-7］。

水泥环密封失效是导致环空异常带压的主要原因之一［8］。相关研究利用综合渗透率表征水泥环的失效程度，忽略气体在环空流体中的溶解建立了环空压力预测模型，并利用实测数据拟合水泥环的综合渗透率［9-11］。分析表明水泥环综合渗透率是控制环空压力建立过程的最主要因素，因此准确预测该参数对于环空压力管理和实现气井安全稳产具有重要意义。笔者在分析水泥环密封失效机理的基础上，建立了考虑气体溶解效应的持续套管压力预测模型，结合现场数据对比了不同模型的差异性，考虑后期井下作业对水泥环的影响对陵水气田进行了持续套管压力预测，分析了控制环空带压的工程措施，为该气田的环空压力管理与风险控制提供一定的理论依据。

1 预测模型建立

理想状态下的水泥石孔隙度极小，几乎不具有渗透性，能够有效地封隔套管和地层流体，保障油气井服役过程的井筒完整性。根据现场实践和理论研究［12-13］，固井质量差和后期井下作业可能导致水泥环形成渗流通道(包括水泥石本体微裂纹和水泥环与套管/地层微环隙)，井径不规则、水泥浆体系性能差、固井工艺不当、顶替效率低下等都会影响固井质量。室内实验表明［14-15］，即使水泥环初始密封状况良好，在井下温度和压力变化的情况下也可能导致水泥环密封失效。在压裂施工过程中井下温度急速下降、压力交替加载卸载，水泥环可能出现周向拉伸破坏(径向裂纹)和塑性破坏(微环隙)。如图1，根据随机裂缝理论［16］，水泥环微裂纹和微环隙可能构成贯通的渗流通道，高压地层中的油气通过水泥环进入环空中导致环空带压。天然气相对于原油具有更强的扩散能力，在地层压力pf的驱动下进入套管环空，通过环空液柱Lm在套管头聚集成气柱Lg，形成持续套管压力p，气柱压力与钻井液柱压力累加在水泥环顶端形成水泥环顶端压力pc。由于环空体积的限制，持续套管压力随着气体的增加逐渐增加，水泥环顶端压力也相应增加，当水泥环顶端压力pc与地层压力pf平衡时气体渗流停止，达到最大套管环空压力。

图1水泥环密封失效示意图Fig.1 Sealing failure schematic of cement sheath

水泥环的渗流通道包括本体出现的微裂纹和水泥环与套管壁/地层之间的微环隙，两者共同构成气体的窜流通道。由于水泥环不具备大量吸附气体的能力，不是双重渗流介质，同时尽管水泥环中微裂纹和微环隙的分布不同，但都可以利用达西定律描述，用综合渗透率表征水泥环对气体的通过能力，整个气体在水泥环中的渗流过程可以简化为单一介质中的一维渗流问题［17］

利用气体状态方程将原地流速转换成标准状况下的气体流速

水泥环顶端压力等于环空压力与环空液柱压力之和，考虑钻井液的微可压缩性，由于环空流体的总质量不变，环空液柱在水泥环顶端产生的压力是恒定的，因此水泥环顶端压力为

式中，q为原地流速，cm3/s；μ为气体黏度，mPa · s；ka为水泥环综合渗透率，10−3μm2；A为水泥环横截面积，cm2；Tsc为标准状况温度，K；psc为标准状况压力，MPa；Z为气体压缩系数，无因次；T为泄漏流体温度，K；p为环空压力，MPa；pc为水泥环顶端压力，MPa；ρm为钻井液密度，g/cm3；Lm为钻井液柱长度，m。

由于气体在渗流过程中黏度、温度和压缩因子变化不大，利用渗流过程中的平均值进行计算；假设测试过程中气井的生产稳定以排除温度效应的干扰；由于气体渗漏量很小，可以认为气层压力保持不变。基于上述分析，联立式(1)、(2)、(3)得

式中，Qsc为标准状况下流量，m3/d；Lc为水泥环长度，cm；μi为气体平均黏度，mPa · s；Zi为气体平均压缩系数，无因次；Ti为气体平均温度，K；pf为气层压力，MPa。

进入环空的气体一部分聚集于套管顶部形成气柱，另一部分溶解于环空流体中。相关研究分析了甲烷气体在不同种类流体、不同温度压力条件下的溶解规律，针对某一流体类型甲烷溶解度可以表示为压力的函数Rs(p)［18］。根据气体质量守恒可以得到

环空流体具有一定的压缩性，随着压力的增加气柱的体积增加，环空流体体积减少，根据环空体积守恒，有

式中，t为渗流时间，d；Vgsc为气柱在标准状况下的体积，m3；Twh为套管头温度，K；Cm为环空钻井液等温压缩系数，MPa−1；Van为环空总体积，m3。

水泥环综合渗透率难以通过测量手段获取，根据现场实测压力数据，联立式(4)、(5)、(6)反算渗透率。采用最小均方差得到最优值

2 模型验证

DN气田23#和24#两口生产井B环空出现异常带压，对环空压力的实测数据分析表明水泥环失效是主要原因。文献［19］对两口井的水泥环综合渗透率进行了预测，但是没有考虑环空流体对气体的溶解作用。相关研究［18,20］详细测试了甲烷在纯水及油中的溶解度数据，如图2所示，拟合得到甲烷的溶解度规律为

图2甲烷在纯水和油中溶解度Fig.2 Dissolubility of methane in pure water and oil

环空流体可以视为不同油水比的混合流体，甲烷在环空流体中的溶解度近似等于甲烷在纯水和油中的溶解度之和［21］，得

式中，Rsw为甲烷在纯水中的溶解度，m³/m³；Rso为甲烷在油中的溶解度，m³/m³；Rs为甲烷在环空流体中的溶解度为环空流体中水的体积分数，无因次。

23#井气藏压力45.5 MPa，地层温度350 K；产出气黏度0.02 mPa · s，气体压缩因子0.86；水泥环内外径分别为177.8 mm和252.7 mm，水泥环长度555 m，环空液柱长度2 521.6 m，环空流体密度1.20 g/cm3，等温压缩系数5.8×10−4MPa−1；初始气柱长度8.2 m，套管头温度289 K。假定环空流体为纯水，求解水泥环综合渗透率并对环空压力进行预测。由图3预测结果可看出，利用本文模型预测的环空压力呈S型增长，考虑溶解效应能够较好符合该型持续套管压力增长曲线。忽略溶解效应预测的综合渗透率为0.35×10−3μm2，小于考虑溶解效应预测的综合渗透率0.66×10−3μm2。分析其原因，一方面，当泄漏的气体总量一定时，进入环空中的气体一部分溶解于环空流体，聚集于套管顶部的气体量减少，从而导致环空压力值减小；另一方面，当根据实测压力进行水泥环综合渗透率拟合时，忽略气体的溶解会导致计算的气体总泄漏量减少，而气体泄漏量直接反映了水泥环的失效程度，从而导致水泥环综合渗透率预测值偏小。2个模型预测的主要差异出现在环空带压的早期，表明气体溶解主要影响压力早期建立的过程，早期泄漏流量最大，随着环空压力的增加泄漏流量先快速下降，而后缓慢下降至趋于0，后期随着泄漏流量的减小溶解效应影响减小，因此2个模型对于压力建立后期均能较好的预测。

图3 23#井环空压力预测结果Fig.3 Predicted annulus pressure of Well No.23

24#井气藏压力43.7 MPa，地层温度324 K；产出气黏度0.015 mPa · s，气体压缩因子0.92；水泥环内外径分别为193.7 mm和252.7 mm，水泥环长度980.5 m，环空液柱长度1 960.8 m，环空流体密度1.92 g/cm3，等温压缩系数2.2×10−4MPa−1；初始气柱长度0 m，套管头温度289 K。从图4预测结果可以看出，2种模型都能较好地预测环空压力建立过程，不考虑溶解度的综合渗透率为1.48×10−3μm2，小于考虑溶解效应预测的综合渗透率1.88×10−3μm2。与23#井相比，24#井的2种模型预测结果相差较小，这是因为24#井水泥环失效程度更严重，气体溶解效应相当于增加了套管头气柱的体积，起到一个缓冲的作用，从而导致渗透率值偏小，当水泥环失效严重时短时间内进入环空的气体量大，这种缓冲的作用减小，而水泥环失效不明显时气体的溶解对于环空压力的影响增大。

图4 24#井环空压力预测结果Fig.4 Predicted annulus pressure of Well No.24

溶解效应对预测结果的影响程度主要取决于2个因素，一是水泥环的失效程度，二是环空流体对气体的溶解能力。水泥环失效程度控制着进入环空的气体总量，而环空流体的溶解能力决定了进入环空的气体溶解的比例，未溶解的部分在套管头形成环空压力。设定环空流体溶解度一定，分析23#井不同水泥环综合渗透率条件下的预测误差，如图5所示，当水泥环失效程度低时预测误差极大，随着失效程度的增加，预测误差先迅速减小，而后随着失效程度的进一步增加下降速度减慢。因为随着渗透率的增加，环空气体总量增加，但是环空流体对于气体的溶解能力是有限的，那么聚集于套管头的未溶解气体占总体积的比例增加，而环空压力来源于未溶解气体，因此预测误差降低。当失效程度很小时，进入环空的气体溶解的比例较大，因此误差较大。所以当水泥环失效严重时水泥环综合渗透率是影响环空压力的主要因素，溶解效应影响减弱，影响程度取决于溶解气体量与未溶解气体量的比例。

图5 23#井水泥环失效程度对预测误差的影响Fig.5 Influence of the failure degree of cement sheath in Well No.23 on the prediction error

气体溶解度不仅受温度压力影响，也与环空钻井液体系相关［22］。不同环空钻井液体系对于气体的溶解能力不同，对于同一种环空钻井液，随着后期固态成分的沉降，其对于气体的溶解能力也会发生变化。图6为分析23#井不同钻井液体系溶解度对预测结果的影响，设定不同的油水比按照公式(8)～(10)计算体系的溶解度，体系1(盐水，Rs=1.084 2+0.060 8p−0.000 8p2)＜体系2(纯水，Rs=1.228 4+0.080 8p− 0.000 3p2)＜体系3(含油5%，Rs= 1.782 9 +0.159 2p+0.001 7p2)。随着气体溶解度的增加，预测的综合渗透率增大，气体溶解作用对于环空压力建立的影响增加，对于油基钻井液体系，当冲洗液清洗效率低下时环空流体含油量较大，溶解度增加，进行环空压力预测时需要着重考虑溶解的影响。

图6气体溶解度对23#井压力建立的影响Fig.6 Influence of gas dissolubility on the pressurebuild up in Well No.23

环空压力的放压-升压测试具有一定的危险性，同时会极大增加管理的工作量。因此分析测试数据数量对预测精度的影响有利于制定合适的测试计划。图7为24#井不同个数测试数据求解渗透率的误差曲线，以全部测试数据拟合得到的渗透率为基准值，分析采用前n个数据(n＞3)拟合的渗透率的相对误差。当测试数据量小于7时误差较大，随着数据的增加预测精度逐渐提高，当n=15时误差为0；之后随着数据量的增加误差略微增加并维持在5%左右。因此适当增加测试数据有利于减小预测误差，但测试数据量并非越多越好，后期测试的压力数据由于热损失影响可能导致渗透率预测值偏小。

图7测试数据量与预测误差关系Fig.7 Relationship between the amount of testing data and the prediction error

泄漏至环空的气体对于油气井的安全具有较大威胁，泄漏量过大会增加放压测试的难度和工作量［23-24］。水泥环综合渗透率是控制渗流过程的主要参数，渗透率误差对于估计进入环空中的气体量有较大影响。图8为23#井泄漏气体量的预测，随着压力的增加气体溶解的速率逐渐下降，环空气体量的增加主要发生于泄漏早期。不考虑溶解得到的气体量远小于实际泄漏进入环空的气体量，溶解于环空流体的气体量大于套管头的未溶解气体体积，当进行放压操作时，由于环空压力的降低溶解的气体会快速释放，增加油气井的风险和作业的难度。因此，进行放压操作时需要控制放压的速率，防止溶解气快速释放造成生产事故。

图8 23#井泄漏气体体积预测Fig.8 Predicted volume of leaked gas in Well No.23

3 陵水气田环空压力预测

陵水气田是一海上油气田，环空压力管理是保障井筒安全生产的重要措施之一。对于海上油气田，由于水下采油树结构的限制，目前只有油套环空的压力值可以测量，其余环空压力值无法测量［25］，对于是否出现水泥环失效难以做出及时准确的判断，一旦出现持续套管压力将可能造成严重的后果。利用本文模型对该气田进行环空压力预测，为海上气井的生产管理和风险控制提供理论依据。

该气田X1井完钻井深3 310.0 m，水深1 329 m，井口建立于1 355 m，油气藏中深3 250 m，油气藏压力45.32 MPa，温度95℃。油层套管Ø244.48 mm，技术套管Ø339.7 mm；水泥环长度450 m，水泥段上部为环空保护液，其密度为1.30 g/cm3，环空保护液长度1 015 m，其压缩系数为5.2×10−4MPa−1；产出气黏度0.035 mPa · s，压缩因子0.89；定产20万m3/d时井口温度为46℃。深水油田较陆上油田往往套管层次多，主要不同在于海底温度较低，环空温度容易出现较大范围波动，由于水下采油树无法测量油套环空以外的其他环空压力，只能通过理论预测进行判断。图9为不同井口温度条件下环空压力建立曲线，温度升高会导致环空压力上升速度略微增加，最大环空压力不变，因此可以采用前述模型对深水油田的持续套管压力进行预测。

图9井口温度对X1井环空压力的影响Fig.9 Influence of the wellhead temperature on the annulus pressure in Well X1

即使早期水泥环固结质量良好，在后期大温差大压差工况中仍有可能出现密封失效，导致气窜形成环空异常带压。针对后期作业对于水泥环可能的损伤，图10预测了不同水泥环失效程度的环空压力建立过程，压力分为快速上升期和稳定期，随着水泥环综合渗透率的增加，环空压力上升速度明显增大，达到最大压力的时间减小；渗透率是控制早期压力上升的主要因素，最大压力值由气藏压力以及环空液柱压力决定，保障水泥环在整个服役期中的完整性对于环空压力防治具有重要意义。具体措施包含水泥浆体系设计和水泥石力学性能控制，采用合理的固井施工工艺及优化水泥浆性能进行早期防气窜，提高水泥环的弹韧性保证后期作业过程水泥环的长期密封完整性，在必要时进行补注水泥等措施保证水泥环的封隔能力。

图10水泥环综合渗透率对X1井环空压力影响Fig.10 Influence of the composite cement sheath permeability on the annulus pressure in Well X1

环空液柱在油气井生产过程中，由于井下温度压力的改变，同时受到井内流体的影响，环空流体可能出现固态物质的沉降导致液柱压力下降［26-28］。图11为环空液柱密度变化对环空压力建立的影响，密度对于早期压力建立过程具有一定影响，随着密度的减小压力上升速度增加；后期压力达到稳定时，环空液密度对于最大压力值具有显著影响，随着密度的降低最大环空压力增加，进行强度设计时需要考虑到环空流体密度减轻导致的最大压力变化。在保证地层不压漏的条件下可以通过替注高密度的环空流体对异常带压进行控制，提高水泥环顶端的液柱压力，由于最大环空压力为泄漏点地层压力与水泥环顶端压力之差，当液柱压力等于地层压力时可以直接阻断环空异常起压。

图11环空液密度对X1井环空压力影响Fig.11 Influence of the annulus fluid density on the annulus pressure in Well X1

泄漏气体在环空顶部聚集，由于空间受限而产生环空压力，因此可以通过预设环空体积进行环空压力的控制。图12为不同环空气柱体积对环空压力的影响，随着环空气柱体积的增加，压力上升速度明显降低，固井作业后，可以通过在环空顶部注氮气或者采用套管外铺设可压缩泡沫预置多余的环空体积，发生异常泄漏时提供气体膨胀的空间，从而延缓压力上升的速度。

图12环空气柱体积对X1井环空压力影响Fig.12 Influence of the annulus gas column volume on the annulus pressure in Well X1

4 结论

(1)基于水泥环密封失效机理建立了考虑气体溶解的持续套管环空压力预测模型，通过与现场实测数据的对比表明模型具有较高的预测精度。考虑气体溶解能够准确估计进入环空的气体量，有利于减少油气井安全隐患，便于后期对环空进行压力管理。

(2)水泥环综合渗透率是影响环空压力建立的主要因素，气体在环空钻井液中的溶解作用对于压力早期建立过程具有重要影响。随着水泥环失效程度的增加，溶解效应的影响减弱，适当增加实测压力测试数据有助于减小预测误差。

(3)针对陵水气田进行了持续套管压力预测，随着水泥环综合渗透率的增大，压力上升速度明显增加，环空流体密度减小会导致最大环空压力增加，可以通过提高油气井水泥环封固质量、替注高密度环空液和预留环空体积控制环空压力。