超音速雾化排水采气工艺数值模拟与现场应用
——以川西坳陷中浅层气藏为例

符东宇 王雨生 姜超 严小勇 鲁光亮 黄文杰 魏朝勇

1.中国石化西南油气分公司勘探开发研究院；2.中国石化西南油气分公司采气一厂；

3.中国石化西南油气分公司

川西坳陷中浅层气藏生产井普遍进入低压低产阶段，井筒积液问题严重制约了气井的稳产［1］。目前该区块气井排液依赖泡排、气举等排水采气工艺，生产运行维护成本较高。为了满足气井稳产的同时降低运维成本，引入了超音速雾化排采工艺。2014年苏里格气田率先将该工艺应用到气井排水采气领域，旨在加强气井排液，延长气井稳产期［2-3］。近年来，超音速雾化工艺的相关理论研究及应用实践规模逐步深入。张亮等［4］基于数值模拟对比分析了雾化喷管与传统喷管的雾化效果差异，指出雾化喷管在加速气流进而雾化液滴上具有一定优势。高全杰等［5］应用Fluent软件对雾化喷管形成超音速气流的过程进行了数值模拟，并基于模拟结果提出了喷管结构优化方案。焦峥辉等［6］基于拉伐尔喷管基本原理，设计并开展了超音速雾化排水采气工艺室内实验，通过物模实验证明了超音速雾化工艺在气井排水采气领域的可行性。李虎等［3］参照气井实际生产情况设计了室内实验，通过对雾滴粒度分析明确了雾化效果的影响因素。Singh等［7］利用室内实验评价了6种不同结构喷管的雾化效果，并根据实验结果提出不同几何结构喷管的应用条件。Chang等［8］开展了超音速雾化工艺室内实验，基于实验优化了工程参数，最终在苏里格气田3口气井中成功开展了现场试验，提出超音速雾化排采技术，有效提升了试验井的携液能力。

超音速雾化排水采气工艺作为一种新兴的排水采气技术，目前对其工艺相关理论及现场应用研究尚处于初步探索阶段，且川西坳陷中浅层气井生产特征复杂多样，现有认识难以直接用于指导该区块排水采气技术的现场实施。为此基于川西坳陷中浅层气水同产气井生产特征，依托数值模拟方法对工艺过程开展了模拟研究，对工艺效果影响因素进行了敏感性分析，明确了工艺效果主控因素；基于数值模拟结果设计了工程参数，开展了现场试验。

1 超音速雾化排水采气工艺机理

超音速雾化排水采气工艺的核心部件是拉伐尔喷管，喷管由3部分组成，分别为收缩段、喉部及渐扩段。整体形态是从入口处起，通径由大变小逐渐收缩为一个通径较小的喉道，喉道之后通径逐渐增大直至出口处。Jiang等［9］给出了喷管结构的数学模型

式中，r为收缩段半径，mm；rc为喉部半径，mm；r1为入口半径，mm；x为喷管横向位置，mm；L为收缩段长度，mm；r2为渐扩段半径，mm；φ为扩张角，°；l2为渐扩段长度，mm。

马赫数(Ma)是表征气流进入超音速喷管后速度的关键指标

式中，A为过流断面横截面积，m2；A1为喉部横截面积，m2；Ma为马赫数，无因次；γ为比热比，无因次。

从图1可以看出，马赫数会随着横截面积的减小而增大，当到达横截面积最小的喉部时，马赫数为1，也就是形成了音速气流；随后随着横截面积增大，马赫数则继续增大，形成了超音速气流。此后超音速气流将对积液进行冲击、剪切，形成微米级雾滴［10］。井底积液经喷管雾化后，能够使喷管上部的井筒流态向雾状流转变，从而依靠气井自身携液能力将井底积液携带出井筒［11］。

图1马赫数与流场横截面积关系Fig.1 Relationship between Mach number and the flow field section area

2 数值模拟

2.1 物理模型

在川西中浅层气藏使用的超音速雾化喷管采用对称设计，其结构参数均取自所用喷管实物(图2)，超音速雾化喷管结构参数如表1所示。为了获得精确解并且提高模型的求解效率，在建模过程中作如下假设：(1)流经超音速喷管流体为单相甲烷气体以及地层水；(2)超音速喷管入口压力由气井套压反算井底，假设气井套管无积液。

图2超音速雾化喷管实物Fig.2 Photo of supersonic atomization nozzle

表1超音速雾化喷管结构参数Table 1 Structural parameters of supersonic atomization nozzle

2.2 数学模型

流体在超音速喷管中的流动过程遵循连续性方程、动量方程以及能量方程［12］，其中连续性方程如下

超音速喷管内流体须满足动量方程

依据能量守恒定律，喷管内的流体须满足能量方程

式中，ρ为流体密度，kg/m3；u为x方向流体速度，m/s；v为y方向流体速度，m/s；p为流场压力，Pa；τxx、τyx、τxy、τyy为黏性应力分量，Pa；fx、fy分别为x、y方向上的单位质量力，m/s2；E为流体微团总能，J/kg；keff为有效热传导系数，W/(m·K)；hj为组分j的焓，J/kg；Jj为组分j的扩散通量；τeff为有效应力张量，Pa；Sh为体积热源项；ΔT为流体温度梯度，K。

2.3 模型求解方法

选用Fluent软件对上述气液两相流经超音速喷管的过程进行流场数值仿真，流场选择定常稳定模型，求解器采用耦合隐式模型，湍流模型选择k-ε模型，采用SIMPLE方法进行求解，多相流则选择Vof模型。输出的求解数据采用MATLAB进行后期处理分析，求解流程见图3。

图3超音速雾化喷管流体各类参数计算流程Fig.3 Calculation procedure of different parameters of fluids in the supersonic atomization nozzle

2.4 计算结果验证

选用Wyslouzil等［13］发表的实验数据对本文计算结果进行对比，由于该文献中的实验设计严谨，所得数据被大量用于雾化喷管数值模拟的相关验证［7,14］。数值模拟结果表明，通过本文数值模拟计算所得的雾化喷管内部压力值p与入口压力p0比值与文献实验结果高度吻合，证明本文采用的数值模拟方法可得到稳定可靠计算结果。

3 算例及参数敏感性分析

3.1 基本算例

选取川西坳陷中浅层气藏超音速雾化排水采气工艺试验井SF38-8井作为算例进行分析，该井的基本情况如下：日产气量0.72×104m3/d，日产水量0.5 m3/d，井口套压5.1 MPa，井口温度25℃，产层中深1 499 m，下入井深1 465 m，喉部直径3.2 mm。

基于以上基础数据，可以得到超音速雾化喷管入口处的气液两相速度、压力、温度等参数值，再将其带入图3所示求解步骤可得到本文所选算例井喷管内的马赫数、压力、温度分布。总体来看，各参数的剧烈变化均发生在超音速喷管的喉部至渐扩段。如图4a所示，马赫数在渐缩段变化较小，在超音速喷管喉道处达到1，证明流体速度达到了音速，此后流体进入渐扩段后被进一步加速，马赫数急剧上升，在出口处达到3.5，此时按照设计要求形成了超音速气流。图4b展示了喷管内部流体压力的分布情况，在进入喷管喉部节流压降效应明显，压力经过持续下降，最终使得喷管入口处与出口处的压力之比达到3.8。图4c则展示了喷管内流体温度分布，由图4c可以看出，随着流体进入喷管喉部后被持续加速，温度呈现逐步降低的过程，入口处与出口处的温差可达到18℃。

3.2 参数敏感性分析

3.2.1 入口压力

超音速雾化喷管的入口压力能够表征气井自身能量，获得入口压力值的方法主要是通过井口套压反算井底流压，再根据气井井筒流态情况从井底流压算至喷管入口处。为了能够明确气井能量对于超音速雾化排水采气工艺效果的影响，在模型中保持其他参数不变，改变喷管入口压力，取得的喷管中线马赫数分布情况如图5所示。

图4超音速雾化喷管内马赫数、压力及温度分布Fig.4 Mach number, pressure and temperature distribution in the supersonic atomization nozzle

图5不同入口压力下超音速喷管中部马赫数分布曲线Fig.5 Mach number distribution in the middle section of supersonic atomization nozzle at different inlet pressures

从图5中可以看出，马赫数沿着喷管逐渐增加，在喷管喉部(无因次距离为0.5)处达到音速；随着入口压力的增大，流体速度达到音速的位置越靠前；由喉部进入渐扩段后继续加速，马赫数增幅显著变大，最后均在出口处形成超音速气流。对比不同入口压力下的马赫数分布曲线发现，随着入口压力从2 MPa升至10 MPa，喷管内的马赫数分布呈上涨趋势，但上涨程度较小。

图6为不同入口压力下超音速雾化喷管中线压力的分布情况。从图6中可以看出，压力在渐缩段变化较小，进入喉部后压力降幅显著增大，而这一变化趋势随着入口压力的增大而愈发明显。进入喉部达到音速时，入口处与此时的压力比值达到1.35。当流体进入渐扩段末端后，压力变化情况趋于平稳，最终入口压力与出口压力的比值均达到了2倍以上。综合来看，入口压力对超音速喷管内部的马赫数以及压力分布有一定影响，当气井能量越充足时，超音速雾化喷管对于流体的加速效果越好。

图6不同入口压力下超音速喷管中部压力分布曲线Fig.6 Pressure distribution in the middle section of supersonic atomization nozzle at different inlet pressures

3.2.2 产气量

产气量是衡量气井带液能力的重要指标［15］。由于超音速雾化喷管与常规的井下节流工艺有一定的相似性，都具有井下节流作用，同样需要根据气井产气量来优选喉部直径进行配产［16］。为了研究气井产气量对于超音速雾化排水采气工艺的影响，模拟了不同日产气量下流体流经超音速喷管的情况。不同日产气量下，超音速雾化喷管中部速度分布曲线如图7所示。从图7可以看出，不同日产气量下喷管内的速度分布差异极小，仅在入口处有细微的差别。在其他入口参数不改变的情况下，气流进入喷管后经过渐缩段、喉部及渐扩段的加速均能达到超音速气流。然而超音速雾化排采工艺需要气井依靠自身携液能力将积液带至喷管入口处，所以气井的日产气量需高于其临界携液流量。对于产气量已经低于临界携液流量的低压低产井，则需要配合泡排等辅助带液措施将积液带至喷管入口处。

图7不同产气量下的超音速雾化喷管中部马赫数分布情况Fig.7 Mach number distribution in the middle section of supersonic atomization nozzle at different gas production rates

3.2.3 气液比

气液比能够表征气井产气及产水的关系，是衡量气水同产气井生产情况的重要指标，所以，模拟了不同气液比下的超音速雾化情况。如图8所示，不同气液比条件下的雾化喷管内部速度分布曲线高度重合，这是由于产水气井井筒内的气、液两相速度差大，进入喷管的低速液流会被高速气流冲击、剪切形成雾滴。由于在超音速喷管入口前井段需要依靠气井自身携液能力将气井产液带入喷管，气液比能够影响入口前井段的井筒流体，气液比过低会增强液相滑脱，致使液体未进入超音速喷管就回落形成井底积液，所以，在气液比较低的情况下可以配合泡沫排水采气工艺来改善井筒流态，提升举升效率，最终提升雾化效果［15］，该结论与川西中浅层气藏现场试验情况相吻合。

图8不同气液比下的超音速雾化喷管中部马赫数分布情况Fig.8 Mach number distribution in the middle section of supersonic atomization nozzle at different gas/liquid ratios

4 现场试验

SF38-8井为川西坳陷中浅层气藏一口生产井，于2018年12月19日开展了超音速雾化排水采气工艺先导试验，喉道直径为3.2 mm，装置位于雾化器上部，如图9所示，下入深度为1 465 m。该井在下入超音速雾化喷管前产气量为0.72×104m3/d，产水量为1 m3/d，自身携液能力较差，气井排液依赖于强度较大的泡沫排水采气工艺。该井在开展超音速雾化排水采气试验后停止了加注泡排；由于超音速喷管具有节流作用，试验开始后油压下降3 MPa，产量略有下降，降至0.65×104m3/d。

图9雾化喷管投捞装置Fig.9 Atomization nozzle casting and fishing device

图10为该井的综合采气曲线，从图10可以看出SF38-8井在生产制度下调且无泡排辅助排液的情况下实现了依靠自身能量携液平稳生产。从试验前后的井筒流压梯度来看(图11)，该井应用超音速雾化排采工艺后，井筒流压梯度较应用前有了较显著的下降，表明井筒压力损失减少，携液能力增强。该试验井生产情况与前述模拟结果相符，通过减小液滴尺寸降低了气井的临界携液流量。

图10超音速雾化试验井SF38-8综合采气曲线Fig.10 Composite gas production curve of supersonic atomization test Well SF38-8

图11超音速雾化试验井SF38-8井试验前后井简流压梯度Fig.11 Well flowing pressure gradient of supersonic atomization test Well SF38-8 before and after the test

5 结论

(1)基于超音速雾化排水采气工艺在川西坳陷中浅层气井的应用情况建立了超音速喷管模型，根据气井生产特征对模型进行了求解，并验证了求解结果准确性，最终得到了超音速雾化喷管内的流体马赫数、压力、温度分布。

(2)基于数值模拟研究，分析了各项参数对于雾化效果的影响。喷管渐缩段对于气流速度、压力及温度等参数的影响较小；当气流进入喉部后，各类参数开始发生剧烈变化；当气流经喷管喉部被加速至音速后进入喷管渐扩段，各项参数数值变化趋势变缓。

(3)对气井重要生产特征参数进行了敏感性分析。结果表明流体加速效果会随着入口压力的增大而增强，但在喷管结构不变的条件下增强效果会逐步减弱；流体入口处压力与被加速到音速时的压力比为1.35，该数值可用于判断工艺是否有效；产气量及气液比主要通过控制喷管入口前井段的携液来影响工艺效果，被气流携带进入喷管内部的积液将在超音速气流的作用下实现雾化；喷管上、下游压力比值越高的气井对于超音速雾化排采工艺适应性越好。

(4)基于现场试验情况，超音速雾化排采工艺可实现气井井下节流的同时提升见水气井的携液能力，改善井筒流态，减小井筒压力损失，对延长气井稳产期具有重要意义。