农村初中生数学学习能力提升初探

【摘要】本文结合作者长期农村初中数学教育实践，根据农村学生数学能力成长的特点，提炼初中数学课程能力增长的核心点，关注数学学科的核心素养养成，激发学生学习数学的兴趣，将复杂的数学知识变得简单易学，体验数学的数学的图形美、思维美，变被动学习为主动求知。

【关键词】初中数学课程能力增长的核心点;初三学生的数学能力薄弱点;数学学习能力

农村学生学习数学的特点：花时间少、练习少，按照波利亚的观点，货源充足和组织良好的知识仓库的尚未完全构建，但是农村初中学生数学核心素养有成长快，有兴趣就能坚持的特点。

一、提高数学运算能力和对概念的抽象运用能力，构建货源充足的知识仓库

讲授新湘教版反比例函数时候，大部分学生掌握的较好，讲授初三第二章一元二次方程时候，很多学生对配方法求解一元二次方程的解不理解，弄不明。究其原因对平方和平方根的概念理解不透彻。应对策略：

1：找准初中阶段数学运算能力的核心运算能力点平方与开平方，平方运算是因式分解和分式化简、二次根式运算的基础。开方运算和概念的理解是进行一元二次方程求解、二次函数学习的基础。

2：停止新授一元二次方程求解，对1到20内整数进行平方，得到平方数，以头脑风暴的形式检测记忆效果，学习兴趣浓厚。对开平方的概念进行梳理，以抢答赛形式检测开方运算能力。

二、鼓励学生大胆观察猜想得结论，归纳联想得解法，构建思维严谨组织良好的知识仓库

教师可以通过引导，启发学生自己建构基本模型，有了自主建构的活动经验，学生才能有效地将模型内化为己有，在解题时适时构造，灵活应用。

案例：（2019东阳市模拟），如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点，且BE⊥AC于F，连接DF，则下列结论错误的是：

图一易得：结论A和D正确，若C成立，则∠CAB=300该结论不能验证。B也正确，如何验证AD=DF，常规想法是证明两线段所在三角形全等或∠DAF=∠DFA，观察和推理良久，无法解决。返回题中E是CD的中点进行联想，而且易得AF=2CF，易联想中垂线和中位线，连接D和AF中点H，问题得解。

三、借助几何画板，让知识的仓库构建更加生动形象严谨

几何画板不单是作图的根据，更是体验对称美、动态美、数形结合思想的秘籍宝典。

案例2：如图：台风中心位于点O处，并沿东北方向以40km/h的速度匀速移动，在距离台风中心50km的区域内受到台风影响，在点正东方向km的地方有一城市A

（1）A市是否受到台风的影响？为什么？

（2）在O北偏东150方向，距离80km的地方还有一个城市B，请问B市是否受到台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间？若不受影响，请说明理由？

问题设计与几何画板设计

1：如何画点到直线距离，画板演示

2：模型動圆区域演示如何影响点A和B，得出d和r的关系，若d>r，台风区域不影响点所在城市，若d≤r，台风区域影响点所在城市。

3：圆B与动圆圆O半径相等，圆B与OC交点L和N，，当动点在线段LN上时候，台风区域影响城市B，连接BL、BN，计算LN的长度，问题得解。

通过几何画板的演示和问题的分层设计，学生对该难题有了深刻的领悟，数形结合的思想和能力在动画得以生成。知识仓库的升级和拓展有生动形象化的平台，学生感知数学知识的对称美、动态美、思维美，极大丰富的联想能力，兴趣得到拓展。

参考文献：

1.[美]波利亚，著.数学的发现：对解题的理解、研究和讲授[M].刘景麟，曹之江，邹清莲，译.北京：科学出版社，2006.

2.吴丹丹.初中生解题能力培养的若干策略[J].中学数学，2018（6）.

湖南省涟源市石马山镇湖泉中学 罗六初