数学问题导学教案设计《22.1二次函数》

吴小明

一、教材分析

二次函数是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的應用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。

二、学情分析

初中学生比较注重直观和实用，需要经历对知识拓展、归纳、更新的过程。在教学上要注重引入二次函数概念的现实背景，让学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣，引导学生与原有的知识“函数和一次函数”的联系、比较，对二次函数的定义进行辨析，加深认识。

三、教学目标

1.能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。2.理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。3.通过设置问题、类比、归纳等方法，引导学生思考、合作、交流，从而获得新知。

四、教学重点、难点

重点：结合具体情景体会二次函数的意义，掌握二次函数的概念和解析式。……