浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用

张鑫

摘要：数形结合是一种非常重要的数学思想方法，可分为“以数解形”和“以形助数”。在小学数学教学中应用数形结合思想，不仅能使数学知识变得直观生动，可以有效降低学生对所学数学知识点的理解难度，还能丰富教学内容及手段，促进课堂教学氛围活跃，提高数学课堂教学的效率和质量。本文结合自身教学实践经验，先对数形结合思想进行了概述，然后，着重对其在小学数学教学中的应用策略进行了探讨，旨在为小学数学教学实践建言。

关键词：小学数学;数形结合思想;教学应用

在数学研究中，数与形是最基本的研究对象，当然也是所有自然学科的基石。二者是既对立又统一的关系，在一定的条件下还能互相进行转化，以此来高效解决数学问题。作为一种重要的数学思想与方法，在数学教学中应用数形结合思想，将能使复杂的数学问题变得更直观和简单。在当前的小学数学教学中，不少教师只是简单的讲解运算法则和运算概念，对于知识点背后数学思想的引导不够重视，使得学生在解题过程中，不会深入进行思考，拓展数学思维。长此以往，就会使学生在学习数学的过程中，思维变得狭窄，不够灵活，影响数学学习的有效性。为使小学数学知识化繁为简，充分激发小学生的数学学习兴趣，教师要注意合理应用数形结合思想，促进小学数学教学事半功倍。

一、数形结合思想应用的意义

数学研究的对象可分为数和形两大部分，在实际应用中，数与形是有联系的，能够进行相互转化，这个联系称之为数形结合。数形结合可分为“以数解形”和“以形助数”两种情形，如可借助数的精确性阐明形的某些属性，或利用形的几何直观性阐明数之间的某种关系，。数形结合思想是基本的思想方法，在小学数学教学中应用，可将数量关系转化为图形，把比较抽象的知识转变为具体、细化的数学知识，降低学生的学习难度，帮助小学生轻松、快捷地解决复杂的问题。数形结合思想能有效激发小学生的求知欲，数形結合与教学情境有密切关系，在特定的教学情境中应用数形结合思想，能够提高数学学习的趣味性，增强学生的学习积极性与主动性，从而达到良好的教学效果。数形结合思想能有效提升小学生的思维能力与问题解决能力，数形结合思想实际上是“数”与“形”互相转化的过程，这一过程能够有效锻炼学生的思维能力，让学生在解题环节更加轻松和愉快，并在学习过程中形成良好的学习习惯。

二、数形结合思想在小学数学中的应用策略

（一）数学概念教学中的应用

小学数学具有一定的逻辑性和抽象性，内容中也有一些抽象性和形式化较强的数学概念。但小学生大多偏重感性思维，在理解数学概念时经常会感到比较吃力，容易降低其数学学习兴趣与热情。在数学概念教学中，教师可适当地渗透数形结合思想，这样可帮助学生协调再审抽象思维和形象思维，通过直观、具体的图形，顺利理解和掌握抽象的数学概念。例如，在《圆》的教学中，笔者就利用多媒体给学生展示了生活中常见的圆形事物，以自行车轮胎为例，提问学生自行车轮胎中的辐条长度是否是相等的呢？学生结合自己的生活经验认为是相等的。笔者又在黑板上画出了一个标记了圆心的圆，让学生给其画上辐条，学生很快就明白了，以圆心作为起点，任意画一条到圆上的直线段，其长度都是相等的。由此，学生对“圆”的概念就有了更为深刻的理解。

（二）数学计算教学中的应用

数学计算是小学数学教学的重要内容，学生计算能力的培养也是教学目标之一。数学课本中有很多关于计算的问题，其目的是是使学生通过理解算理，掌握正确的计算方法。不过，很多小学生在计算过程中，因为对于计算方法一知半解，经常出现计算结果不正确的问题。在实际教学中，小学教师既要引导学生理解和掌握算理，也要注重通过数学算式的形象化、直观化来优化学生的计算方法，通过“数”与“形”思想的幻化，提高其计算能力。例如，在计算87-39等于多少的过程中，小学生可能会感觉存在一定的难度，此时，教师就可利用火柴等道具来对此问题进行数形转换。将火柴每十根绑成一捆，87根火柴就变成八捆零七根，然后在其中抽出三捆零九根，此时就剩下四捆零八根火柴，因此，87-39=48。通过这样直观的展现，学生就会理解其中的原理，在计算时联想相关的图形，从而快速得到计算结果。

（三）在数学问题解决中的应用

数学问题的解决需要学生具备一定的数学知识与数学思维、数学问题解决经验，但小学生在此方面明显存在不足，就会出现无从下手的情况。如果将数形结合思想渗透在数学问题解决中，利用图形来引导小学生对数学问题进行分析与思考，就能使其获得启迪，快速找到相应的解题方法。关于路程的问题在小学数学课本中比较多见，如果学生仅凭借想象和思考来分析问题，将难以快速获得答案。教师就可应用数形结合思想画出相应的图形，并在图形中标记出速度、时间、路程等关键要素，学生可通过直观的观察和分析，就能正确掌握各个变量及其关系，使问题迎刃而解。再如，某班级体育课的队列排列成3行，每一行学生数量是14个，小钟同学站在本班级的第2行的第5个位置，请问小钟同学左边有几个学生？应用数形结合思想，教师就可直接在黑板上将队列画出来，标记出小钟同学的位置，复杂的问题立即变得简单化。

（四）在空间观念中的应用

对于小学生来说，其认知是从直接感知表象逐渐形成科学概念的，在此过程中，表象是感知与科学概念之间的桥梁。如果教师将“以数想形”的思想融入其中，从多个角度鼓励学生想象和联想，引导学生进行思考，就能实现从表象到本质的过渡，促进学生空间观念顺利建立，培养学生的逻辑思维。例如，教师提问：“看到3，你们会想到什么？”学生会回答想到三角形，教师可再提问：“看到3×4，你们会想到什么？”学生可能会想到长方形面积公式。通过由数字联想到图形，学生就会明白数的变化会引起图形的变化。这样，可以培养学生的空间观念，提升学生空间想象能力。

三、结语

综上所述，数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”“数”与“形”是支持与衬托的关系，数形结合思想以形的直观揭示数的奥秘，以数的精确揭示形的本质，对小学生的数学学习具有积极的意义。小学数学教师要注重教学中数形结合思想的渗透与应用，提高教学效率与学生数学核心素养。

参考文献：

[1]李成云.数形结合思想在小学数学教学中的运用[J].教育革新，2020（07）：43.

[2]陈琴琴.小学数学教学中数形结合思想的应用策略[J].科学咨询（教育科研），2020（07）：297.

[3]王小芳.例谈在小学数学教学中渗透数形结合思想[J].才智，2020（13）：158.

（济南市市中区育秀小学 山东济南 250022）