例谈教师教学用书中的“误”与“雾”

王亚波

摘要： 教师用书是一线教师的重要教学参考，对具体内容的“编写意图”及“教学建议”应当力求科学严谨， 以免给教学带来不必要的困扰。一、“误”——“最多可以装几盒？” 二、“雾”——“什么时间出发合适？”

关键词：例谈;教师教学用书;“误”;“雾”

根据各版本义务教育教科书编撰的教师用书是一线教师的重要教学参考，教师用书对具体内容的“编写意图”及“教学建议”应当力求科学严谨，以免给教学带来不必要的困扰。现试举两例。

一、“误”——“最多可以装几盒？”

题目来源：人教版小学数学义务教育教科书五年级下册《长方体和正方体》单元37页第9题（如下图）。

关于这道题，配套的教师教学用书在“编写意图”中有如下说明：“纸箱的体积÷茶盒的体积= 装几盒，显然不符合实际情况。这里需要学生在头脑中形成真实摆放的表象。先考虑沿‘高’放，30÷10=3，可以放3层;再考虑沿‘长’放，纸箱棱长30cm ，放一个后还剩10cm，以茶盒‘10cm，20cm’的侧面为底，还可以放1个;最后考虑沿‘宽’放的情况，同样放一个后还剩10cm，以‘10cm，20cm’为底，还可以放一个。所以一共可以放3+1+1=5（个）。”按此思路，摆放的效果如右图。

通过计算可以知道，此时纸箱剩余的空间有：30×30×30-20×20×10×5=7000cm3，远大于一个茶盒的体积4000 cm3。那么有没有可能再装一盒呢？通过实际操作我们发现，只要改变茶盒摆放方法的定势思维，装下6盒是切实可行的。具体方法如下：

第一步，将茶盒两两拼接成“L”型（如图1）;

第二步，将两个“L”型扣成“回”字型（如图2，上下底面不齐平，错开10 cm）;

第三步，在上面和下面的凹陷处各平放入一盒（如图3）。……