新课标下高中数学习题教学策略分析

徐昌艳

摘 要：在高中数学教学中，习题教学是很重要的一部分。笔者作为资深高中数学教师，根据自己多年的教学经验，对新课标下高中数学习题教学策略进行总结和分析，提出了科技、提问、启发和树立典型这四种策略。

关键词：新课标;高中数学;习题教学

数学教育是终身教育的重要组成部分，又在高等教育中占有特殊的地位。对于高中数学教师来说，如何更好地通过自己的教学让学生不断提高数学水平是一个永恒的课题。在日常教学中习题教学又是重中之重。因为只有通过习题才能考查学生对数学知识的掌握程度，才能发现问题和解决问题。以下是我对新课标下高中数学习题教学策略的简要分析。

策略一，利用科技的手段来讲解习题。

随着科技发展和社会进步，高中数学的习题教学手段也要与时俱进。传统的教学方式无非是在黑板上把具体演算步骤给写出来，然后干巴巴地讲解在解题中用到了哪些原理和定律。这样的教学手段显然已经有些落后了。现在课堂上大量配备投影仪和计算机，甚至还有声乐设备。教师就可以充分利用这些设施，用科技的手段来提升习题教学的直观性和趣味性。比如讲解轨迹移动的习题时就可以用电脑来模拟移动的过程，讲解空间几何的习题的时候也可以用电脑程序来直观地展示中心投影。如此一来，抽象的数学习题就变得生动而有趣了，可以极大地提高学生的积极性，引发他们的兴趣。而且利用电脑的计算速度，可以省了繁复的计算过程，把重点放在讲解题意上，这样就节省了不少时间。教师可以利用节省下来的时间对重点和要点，以及习题的易错点来进行更深刻的分析，保证每个学生都能掌握。有时候教师还可以让学生亲自来操作电脑，来一步一步地展示他们的解题思路。用这种方法很容易就能看出学生在解题中存在的不足之处和闪光点。所以说用科技手段的习题教学策略符合新课标里“注重信息技术与数学课程的整合”的课程理念。

策略二，用提问的手段来讲解习题。

有些习题的解题过程非常复杂，需要一步一步地解决很多小问题，才能最终解开谜题。对于高中数学教师来说，与其花大量时间一点一点地把具体步骤全都写在黑板上，还不如用提问的方式来和学生一起解决问题。前者虽然直观，但是很容易在一些步骤上“丢掉”一些学生。如果有一个步骤学生跟不上，后面的所有内容就全都白费了。而后者则可以不断提醒学生某个步骤需要解决的问题是什么，这个问题又引出下一个问题。如此环环相扣，就可以像一条锁链一样把学生的注意力牢牢锁住，保证把他们引向最后的目的地。比如在讲解涉及余弦定理的习题时，就可以先问学生三角形的两边，再问学生其夹角，然后继续问下去，直到解决这个问题。中间有哪个步骤学生答不上来，教师就可以重点讲解这个步骤的解题思路，加深学生的印象，以便他们再遇到类似的习题时知道该从哪里入手。所以说用提问方式的习题教学策略符合新课标里“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”的课程理念。

策略三，用启发的手段来讲解习题

数学是一门复杂的学科，里面有很多抽象的公式和定理。习题教学的过程就是教给学生如何在习题中合理运用这些定理和公式的过程。然而这个教学过程只靠教师来讲是不够的，因为这涉及到抽象思维的方面，必须让学生自己领悟才可以。否则就算教会了一道题，在下一道题上学生还是会栽跟头。这就要求教师在讲解习题时，必须要多启发学生，让他们多动脑，运用已经学会的抽象知識来解决现实的问题。如果单个学生这么做有困难，可以让他们以小组合作的方式来尝试自行解题。学生遇到了难题可以先进行小组讨论，让他们自己的思维来进行碰撞，擦出的火花或许就能成为解题的关键。而教师在这个过程中不要提示，只要简单地启发他们一下即可。此外，用这种启发性的教学策略的好处在于可以启发学生运用多种解题方法来解题，训练他们的发散性思维，从而极大地提高他们学习的积极性和创造性。比如在讲解有关三点求圆的习题时候，可以先让学生自行用圆的标准方程试试看。这种方法虽然可以解题成功，但是学生很容易就能发现如此解题的话过程就很复杂。此时教师就可以启发学生用更简单的方法去解题。一个学生想不出来，就让大家讨论。随着教师的引导和启发，学生最终都能得出一种更简单便捷的解题方式。除了“一题多解”外，教师还可以启发学生“一题多变”。某些习题是非常简单的，学生做过了就算了，不会更深层次地思考这种题。但是教师可以把这道题改变一下，充分挖掘设题人的设题思路，找出其中的本质思想，把一道简单的题变成一道难题，让学生放下轻视的思想，发挥想象力，设法把变化了的习题也做出来。这个过程可能容易，也可能艰难，但是解答习题的成就感会让学生坚持下来，让他们经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。所以说用启发的习题教学策略符合新课标里“注重提高学生的数学思维能力”的课程理念。

策略四，用树立典型的手段来讲解习题。

虽然高中阶段学到的数学知识很多，但是平常大家都是大量做题，教师很容易就能总结出各个知识点的考查方式以及各种题型的一般解题技巧。如果用树立典型的手段来讲解习题，就可以锻炼学生比葫芦画瓢，甚至是举一反三的能力。这种能力的可贵之处在于，如果学生会解答相对容易的习题，在遇到类似的难题时就不会胆怯，而是循序渐进地解答下去，最终得到正确的结果。而且学生也可以利用逆向思维，从要求的解题结果推论出前面的解题过程，这样反过来解题有时候效果也是非常好的。所以说树立典型的习题教学策略符合新课标里“强调本质，注意适度形式化”的课程理念。

高中数学习题教学的目的还是帮助学生理解数学定理和公式掌握习题的解题技巧，无论用哪种策略，这个总的方向是不变的。这些策略在具体操作中可能还有很多细微的问题需要教师和学生来共同解决，但是从具体效果来看，还是有助于提高学生的积极性和主动性，有助于学生更好更快地解题的。

参考文献

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