优化探究过程，培养数学思维

刘纲

摘 要：数学思维能力包括观察、实验、猜想、分析、抽象、概括、推理等多种品质，这些品质必须在学生思考和探究的过程中得以形成。所以，作为高中数学教师，可以通过情境创设、学法指导来优化学生的探究过程，让学生得到数学相关的各方面能力的锻炼，最终促进学生数学思维能力的进步。

关键词：高中数学;数学思维;探究过程;优化

为了响应新课改的号召，数学教学更注重培养学生的数学思维，发展学生的核心素养，助力学生终身学习能力的提高，这样才能更好地实现数学课程的育人价值。所以，本文将从以下几点阐述基于数学思维能力培养的高中数学课堂探究的优化策略。

1.创设情境，抽象概念

在自主探究的过程中，对于数学概念，学生往往采取掠夺式的学习方式，即直接应用概念解决数学问题，不会深究数学概念的形成过程。这导致学生对数学概念缺乏准确、深刻的认识，在解题时很难做到灵活运用。所以，在高中数学课堂上，教师要善于为学生创设思维情境，让学生根据情境内容的提示，通过实验、总结、归纳等活动自主抽象数学概念。从而培养学生的抽象思维，促进学生对数学理论知识的深度理解。

例如：在学习《指数函数》一课时，根据指数函数的特点，教师可以给学生描述如下生活情境：“为了完成一个小制作，小明需要将一张纸反复对折，使其达到一定的厚度。当小明对折5次时，纸的层数有多少？对折n次呢？”然后，教师鼓励学生进行实验探究。在这一过程中，学生需要用一张纸进行对折实验，同时记录对折次数和纸的层数，如下表1所示。之后，通过对数据的观察，学生很容易便能发现纸的层数随对折次数的变化规律，并用数学语言进行表征：y=2x，这正是对“指数函数”的抽象过程。通过这一过程，可以使学生对指数函数的特点、意义产生深刻的认识，并促进学生观察、抽象、分析等数学思维能力的提升。

2.综合类比，提高效率

高中数学更加抽象、复杂，如果学生学不得法，便会导致探究过程异常繁琐，难以得到正确的结论。所以，在教学指导中，教师不妨融入类比思想，即引导学生将当前的研究对象与曾经学过的内容进行类比，根据二者的相似之处，以推理的方式来探究当前的数学问题。从而启迪学生的思维，提高学生探究的效率，并促进学生数学思想和推理能力的发展。

例如：在探究“复数的加、减法运算”时，教师可以引导学生将复数运算与多项式运算进行类比，以消除学生对复数的陌生感。首先，教师让学生通过阅读教材了解复数的加法法则，然后给学生展示式子：（3+4x）+（6+7x）=？让学生写出结果，并将其和复数加法进行对比。这时学生便能发现，两个复数相加与两个多项式相加十分类似。于是，教师可以设疑：“既然如此，多项式所满足的运算律复数是否也满足？”以引导学生探索复数加法是否满足交换律和结合律。另外，当学生将复数加法与多项式加法建立联系后，就能类比两个多项式相减的计算方法，推理复数的减法法则。通过以上综合类比的探究过程，可以有效锻炼学生的数学推理思维能力，并完善学生的知识体系。

3.模型演示，直观理解

高中数学几何的难度系数更高，对学生的观察能力、空间想象能力提出了新的要求。但是，在几何问题的探究中，如果学生仅停留在观察、想象的层面上，则无法准确理解相关概念，不能有效判断图形之间的关系，这体现了模型演示的重要性。所以，在高中数学几何教学中，教师要给学生提供相应的学具，鼓励学生进行演示操作。从而促进学生对几何知识的直观理解，并促进学生观察、想象、实验等思维能力的发展。

例如：在学习《直线与平面垂直》一课时，教师可以讓学生以纸张为平面，以圆珠笔为直线，进行实物模型演示，通过模型演示来探索直线与平面垂直的判定定理。比如，针对“直线l与平面内的一条直线垂直，则”这一命题，学生可以在纸面上画一条直线，然后将圆珠笔立在纸面上，使其与纸面上的直线垂直（如下图1所示）。在操作过程中学生可以发现，在满足前提条件时，圆珠笔可以和纸面呈现多种角度，于是就能推翻以上命题，逐渐向正确命题靠近。通过以上探究过程，不仅可以提高学生的数学思维能力，也能让学生掌握一种新颖有效的学习技巧。

总之，在高中数学教学中，教师要优化课堂情境，引导学生尝试新的学习方法，以使学生在探究过程中得到数学相关的各种思维能力的锻炼，最终促进学生数学综合素养的提升。

参考文献：

[1]郑会宁.高中数学教学中思维能力的培养与分析[J].中国农村教育，2019（30）：95.

[2]姜珊珊，李岚.论数学抽象核心素养的培养与提高[J].经济师，2019（07）：183-184.